36 Карталық екі колода бар. Әрбір колодадан тәуекел деп бір-бір карта алынды. Осы екеуінің де тұз болу ықтималдығын тап.

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 62A

Қорапта 4 ақ және 8 қара шар бар. 3 шар алынды. Олардың ең болмағанда біреуінің ақ болу ықтималдығын тап

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 63B

Қорапта 12 шар бар, оның 7-і ақ, 3-і қызыл, 2-і көк. Қораптан алынған бір шардың түсті шар болу ықтималдығын тап

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 64D

Мергеннің бір атқанда 10 ұпайға тигізу ықтималдығы 0,1; 9 ұпайға тигізу ықтималдығы 0,3, ал 8 және одан аз ұпайға тигізу ықтималдығы 0,6. Бір атқанда мергеннің 9 дан аз емес ұпайға тигізу ықтималдығын тап

A) 0,7

B) 0,1

C) 0,3

D) 0,4

E) 0,6

$$$ 65E

Қораптағы 10 деталдың 8-і үлгілі деталь. Тәуекелмен алынған 2 деталдың ең болмағанда біреуінің үлгілі деталь болу ықтималдығын тап

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 66B

А,В,С және Д оқиғалары толық топ құрайды оқиғалардың ықтималдықтары төмендегідей: P(A)=0.1; P(B)=0.4; P(C)=0.3. Д оқиғасының ықтималдығы неге тең.

A) 0,38

B) 0,2

C) 0,5

D) 0,7

E) 0,4

$$$ 67C

Дорбада 10 ақ, 15 қара, 20 көк және 25 қызыл шар бар. Бір шар алынды. Сол шардың ақ немесе қара болу ықтималдығын тап

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 68C

Дорбада 10 ақ, 15 қара, 20 көк және 25 қызыл шар бар. Үш шар алынды. Сол шарлардың 3-нің де ақ болу ықтималдығын тап

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 69D

Студенттіңсынақтапсыруықтималдығы 0,8. Егеролсынақтапсырса, емтиханғажіберілдіде, емтихандытапсыруықтималдығы 0,9-ғатең. Студенттің сынақ және емтихан тапсыру ықтималдығы неге тең

A) 0,38

B) 0,54

C) 0,36

D) 0,72

E) 0,17

$$$ 70E

Екі 36 картадан, бір 52 картадан тұратын үш колодадан тәуекелділікпен бір колода карта алынады. Алынған колодадан тәуекелділікпен бір карта алынады. Осы алынған картаның тұз болу ықтималдығын тап.

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 71 B

Бірінші қораптағы 10 шардың 8-і ақ, ал екінші қораптағы 20 шардың 4-і ақ шар. Әрбір қораптан бір-бірден екі шар алынды, содан соң ол екеуінен тәуекелділікпен біреуін алайық. Алынған шардың ақ болу ықтималдығын есепте.

A) 0,4

B) 0,5

C) 0,6

D) 0,2

E)

$$$ 72C

Екі шары бар қорапқа бір ақ шар салынғаннан кейін, тәуекелдікпен бір шар алынады. Алғашқы шарлардың құрамы жөніндегі тең мүмкіндікті жағдайлар орынды болса, ақ шар шығу ықтималдығы неге тең

A) 1

B)

C)

D)

E) 0,7

$$$ 73С

Жанұяда ер бала мен қыз баланың дүниеге келу мүмкіндіктері бірдей болса, жанұядағы 5 баланың 3-і қыз бала болу ықтималдығын анықта

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 74D

ЕгерАоқиғасы 2400 сынақта 1400 ретпайдаболсажәнебұлоқиғаныңпайдаболуықтималдығы 0,6 болса, онда функциясыаргументініңмәнінанықта.

A) 2,31

B) 1,67

C) –1,58

D) –1,67

E) –2,09

$$$ 75В

Бір оқ атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы p=0,2. 100 оқ атқанда нысанаға оның 20-дан кем емес дәл тию ықтималдығы неге тең

A) 0,375

B) 0,5

C) 0,46

D) 0,25

E) 0,6

$$$ 76С

Үзікті кездейсоқ шама Х-тің ықтималдығының үлестірімділік кестесі:

X	-1	0	1	2
	0,1	0,2	0,3	0,4

Y=2Xкездейсоқшамасыныңықтималдығыныңүлестірімділіккестесінқұр.

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 77 A

Әрбилеттенұтысшығуықтималдығы 0,05. 200 билеталынды. Ұтысшыққанлотереябилеттерініңматаматикалықкүтімінтабыңдар

A) 10

B) 9,5

C) 4,75

D) 12

E) 15

$$$ 78 E

Әрбилеткеұтысшығуықтималдығы 0,05. 200алынды. Ұтысшыққанлотереябилеттерініңдисперсиясынтабыңдар

A) 10

B) 4,75

C) 8,5

D) 12

E) 9,5

$$$ 79D

Кездейсоқ Х және Ү шамаларының үлестірімдік кестесі берілген

	1	2
	0,4	0,6

	3	4
	0,8	0,2

кездейсоқ шамасының үлестіру кестесін құр

A)

Z	1	2	3	4
	0,4	0,6	0,8	0,2

B)

Z	3	4	6	8
	0,04	0,32	0,48	0,12

C)

Z	4	5	6
	0,28	0,56	0,16

D)

Z	4	5	6
	0,32	0,56	0,12

E)

Z	4	5	6
	0,32	0,54	0,16

$$$ 80B

Кездейсоқ Х шамасының ықтималдық үлестірімділігі берілген

	2	5	8	9
	0,1	0,4	0,3	0,2

тап

A) 43,6

B) 45,8

C) 48,4

D) 52,1

E) 54

$$$ 81D

Егер Z=3х - 2у және М(х)= 5, М(у)=3 болса, онда кездейсоқ шама Z-тің математикалық күтімі М(Z) неге тең

A) 21

B) 57

C) 33

D) 9

E) 8

$$$ 82B

Егер Z=3х-2у және D(х)=5 және D(у)=3 болса, онда кездейсоқ шама Z-тің дисперсиясы D(х) неге тең

A) 9

B) 57

C) 33

D) 21

E) 53

$$$ 83E

ӨзаратәуелсізХжәнеҮкездейсоқшамаларыықтималдықтарыныңүлестірімділігіберілген. Z=2х +5у кездейсоқ шамасының математикалық күтімін тап

	1	3
	0,7	0,3

	2	4
	0,6	0,4

A) 18

B) 12,2

C) 13,4

D) 15

E) 17,2

$$$ 84A

Өзара тәуелсіз Х және Ү кездейсоқ шамалары берілген Z=х+у кездейсоқ шамасының дисперсиясын тап

	1	3
	0,7	0,3

	2	4
	0,6	0,4

A) 1,8

B) 2,2

C) 2,6

D) 3

E) 3,4

$$$ 85C

Егер М(x)=1,2 болса, онда Z=3x+2 кездейсоқ шамасының математикалық күтімін тап

A) 12,8

B) 14,8

C) 5,6

D) 3,6

E) 5

$$$ 86D

Егер болса, онда Z=5x+8 кездейсоқ шамасының дисперсиясын тап

A) 70

B) 23

C) 78

D) 75

E) 73

$$$ 87B

КездейсоқшамаХ-тың (0; ) интервалындаүлестіру

тығыздығы -ке тең, ол аралықтың сырт жағында . X-тің аралығындажататынмәндердіқабылдауықтималдығынтап

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 88A

Кездейсоқ шама x-тің интервалындаүлестірутығыздығы , оларалықтыңсыртжағында . кездейсоқшамасыныңматематикалықкүтімінтап

A) 0,5

B) 1

C) 2

D) 1,5

E) 0,25

$$$ 89E

Үздіксіз кездейсоқ шаманың ықтмалдығының тығыздығы берілген

Математикалықкүтімдітап

A)

B)

C)

D) -2

E)

$$$ 90D

Үздіксіз кездейсоқ шаманың ықтималдығының тығыздығы берліген

Дисперсияны табыңдар

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 91A

Сынау нәтижесінде кездейсоқ шама Х төмендегідей мәндерді қабылдады. . Жиіліктің статистикалық үлестірілу таблицасын жазыңдар.

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 92В

Сынау нәтижесінде кездейсоқ шама Х төмендегідей мәндерді қабылдады. . Салыстырмалы жиіліктің статистикалық үлестірілу таблицасын жазыңдар.

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 93Е

Егер М(х)=5 және М(у)=3 болса, онда Z=X+2Y. Кездейсоқ шамасының математикалық күтімін табу керек.

A) 21

B) 57

C) 33

D) 9

E) 11

$$$ 94С

Х және У кездейсоқ шамасының үлестіру кестесі берілген. Z=3XY шамасының математикалық күтімін табу керек.

A) 4,2

B) 5,8

C) 19,5

D) 20

E) 21,5

$$$ 95D

Егер 100 тәуелсіз сынақта оқиғаның пайда болу ықтималдығы p=0,8. Егер оқиға 75 рет пайда болса, онда Лаплас функциясы аргументінің мәнін табу керек.

A) 1

B) 0,75

C) 1,25

D) -1,25

E) 1,95

$$$ 96А

Егер M(X)=3 және M(Y)=3 болса, онда Z=X-Y кездейсоқ шамасының математикалық күтімін табу керек

A) 0

B) 5

C) 3

D) 6

E) -6

$$$ 97C

(2;4) интервалында бірқалыпты үлестірілген Х кездейсоқ шамасының математикалық күтімін тап

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 6

$$$ 98D

Таңдама үлестірімі берілген Таңдаманың ортасын тап

A) 5

B) 7

C) 10

D) 8,4

E) 10,4

$$$ 99В

Таңдама үлестірімі берілген Таңдаманың дисперсиясын тап

A) 3,72

B) 9,84

C) 12,6

D) 4,70

E) 14,4

$$$ 100С

Таңдама үлестірімі берілген Таңдаманың модасын тап

A) 12

B) 25

C) 4

D) 15

E) 20