Эффективность в производстве

Наше исследование начиналось с фиксированного количества благ Х и У, из чего вытекало и второе допущение: количество ресурсов, необходимое для их производства, также фиксировано.

Мы пока не меняем количество доступных ресурсов, однако допускаем возможность изменения производства продукции при перегруппировке факторов производства между выпуском блага Х и блага У.

Парето-эффективность в производстве означает, что нельзя увеличить выпуск одного блага без того, чтобы не сократился выпуск какого-либо другого блага.

Мы воспользуемся тем же анализом, который уже был ус-пешно применён в предыдущем разделе. Адам и Ева выращивают и собирают урожай двух благ - Х и У (яблок и бананов). Пусть для их производства используются только два фактора производства - труд (L) и земля (T), количество которых постоянно.

Примечание

Мы рассматриваем в качестве примера пару благ (яблоки и бананы), производство которых является, скорее всего, трудо- и землеёмким. Поэтому при необходимости ограничиться для двухфакторной модели двумя факторами производства мы из трёх основных факторов производства (труда, земли и капитала) выбрали труд и землю. Для других примеров более подходящим будет выбор другой пары факторов производства, - скажем, для обуви и одежды, - труда и капитала.

Используя ящик Эджуорта, по горизонтали откладываем количество труда (часов труда в год), занятого в производстве: по нижней оси - блага Х (яблок), по верхней оси - блага У (бананов); по вертикали откладываем количество земли (гектар), занятого в производстве: по левой оси - блага Х, по правой - блага У (рис. 6.6). Предположим, что первоначальное распределение ресурсов описано точкой n.

Рис. 6.6. Первоначальное распределение ресурсов между производством благ

При доступной технологии производства благ Х и У существуют кривые равного продукта для каждого из них, Qx и Qy (изокванты), проходящие через точку n первоначального распределения ресурсов.

Если перераспределение ресурсов обеспечит больший выпуск, то производство неэффективно. Эффективное распределение в производстве достигается в точках касания изоквант (рис. 6.7).

Рис. 6.7. Варианты распределения ресурсов между производством благ

В этих точках предельные нормы технологической замены у двух благ равны:

MRTS_LT^X = MRTS_LT^Y (3)

где MRTS_LT^X - предельная норма технологической замены для блага Х;

MRTS_LT^Y - предельная норма технологической замены для блага У.

Примечание

Если в двухфакторной модели используются труд и капитал, то равенство (3) примет вид: MRTS_LK^X = MRTS_LK^Y

Кривая эффективного производства - геометрическое место точек Парето-эффективного производства (точек касания изоквант)

Соединение всех равновесных состояний в распределении ресурсов даёт кривую эффективного производства (кривую эффективного использования ресурсов) в ящике Эджуорта (рис. 6.7).

В условиях совершенной конкуренции существует единая почасовая ставка заработной платы (w) и единая рентная оценка земли (r_t) на всех рынках. Поэтому любой совершено конкурентный производитель имеет дело с одним и тем же соотношением факторных цен w / r_t . При решении задачи оптимизации производства производитель выбирает такую технологию, при которой предельные нормы технической замены труда и земли в производстве равняются соотношению факторных цен.

Тогда в формализованном виде Парето-эффективность в производстве в точке конкурентного равновесия может быть выражена следующим образом (мы дополняем формулу № 3):

Примечание

Если в двухфакторной модели используются труд и капитал, то равенство (4) примет вид:

где r_K - единая процентная цена капитала на всех рынках.