Расчет комплексной функции передачи, запись по ней выражений для определения ачх и фчх, построение ачх и фчх, определение частоты среза и полосы пропускания.
Перейдем от обычной схемы цепи к комплексной схеме замещения:
Рисунок 4 – Комплексная схема замещения
Представим комплексную схему в более удобном виде, для расчета выходного и входного напряжения:
Рисунок 5 – Упрощенная комплексная схема замещения
Для данной цепи КПФ будет иметь вид:
Подставим в формулу КПФ (1) формулы 2,3,4,5 и получим:
Подставим значения комплексных сопротивлений в формулу КПФ (6):
В результате преобразований мы получили КПФ:
По КПФ определим выражения для АЧХ и ФЧК цепи и построим их графики:
График
АЧХ по формуле (9) функции
Рисунок 6 – Теоретический график АЧХ
График
АЧХ по формуле (10) функции
Рисунок 7 – Теоретический график ФЧХ
По
графику АЧХ была определена
Таким образом, частота среза по графику АЧХ (Рис.6.) будет равна 6100 Гц.
Построение графика ЛАЧХ, оценка по ЛАЧХ качества фильтра,
путем определения крутизны среза.
Построим ЛАЧХ цепи по формуле:
Подставим формулу 9 в формулу 12:
График
ЛАЧХ по формуле 13 функции
Рисунок 8 – Теоретический график ЛАЧХ
По графику ЛАЧХ (Рис.8.) определим крутизну среза Sср [Дб/окт] на линейном участке в полосе задержания.
Расчет напряжения в нагрузке. Определение напряжения на выходе
цепи при подаче на вход суммы напряжений.
Подставим в формулу 14 необходимые значения:
График функции входного напряжения:
Рисунок 8 – График входного напряжения
При t=1 значение входного напряжения будет равно -3.39.
Тогда:
График функции выходного напряжения:
Рисунок 9 – График выходного напряжения
Исходя из графиков входного и выходного сигналов можно увидеть, что последний сигнал преобразовался путем прохождения через фильтр высоких частот. Это значит, что у сигнала, проходя через фильтр, низкие частоты срезаются.
Амплитудные спектры напряжений показывают какую амплитуду имеет сигнал при определенной частоте.
На рисунках 14 и 15 можно наблюдать амплитудные спектры входного напряжения (амплитудные значения Um1 = 1,8; Um2 = 2) и выходного (амплитудные значения Um1 = 0,133; Um2 = 0,593), где частоты ω1=10000 и ω2=1000.
Рисунок 10 – Амплитудный спектр входного напряжения
Рисунок 11 – Амплитудный спектр выходного напряжения
Таким образом, можем наблюдать, что на графике выходного напряжения частота ω2 стала больше, что свидетельствует о фильтре высоких частот.
Сборка исследуемой цепи в Multisim, снятие ачх, фчх и лачх
цепи, определение по ЛАЧХ крутизны среза, определение с помощью осциллографа входного и выходного напряжений.
Для проверки теоретических значений были использованы средства программы Multisim. С ее помощью была построена исходная электрическая цепь с необходимыми параметрами.
Исходная электрическая цепь представлена на Рисунке 9.
Рисунок 12 – Исходная электрическая цепь Multisim
Графики АЧХ и ФЧХ представлены на Рисунках 10 и 11.
Рисунок 13 – График АЧХ Multisim
Рисунок 14 – График ФЧХ Multisim
График ЛАЧХ представлен на Рисунке 12:
Рисунок 15 – График ЛАЧХ Multisim
Подключим еще один источник напряжений и измерим осциллограммы входного и выходного напряжений.
Рисунок 16 – Исходная схема с двумя источниками напряжения
Исходя из измеренных значений, можно сделать вывод, что теоретические значения совпадают со значениями, полученными опытным путем.
Рисунок 17 – Осциллограмма входного напряжения
Рисунок 18 – Осциллограмма выходного напряжения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе проделанной курсовой работы можно сделать выводы, что экспериментально-расчетный подход является хорошим методом анализа линейной цепи, но требуются точные вычисления, так как имеются погрешность в данном методе. Метод пользования программным обеспечением Multisim дает очень точные значения по сравнению с вычислительными и позволяет с легкостью определять все нужные параметры для анализа линейной цепи.
Также мы получили КПФ для данной цепи, рассчитали АЧХ, ФЧХ и ЛАЧХ. Построили графики и амплитудные спектры входного и выходного напряжений. С помощью программы Multisim мы смоделировали цепь, сняли те же самые графики и убедились в точности расчетов.