6. Привести пример три раза кинематически неопределимой рамы (показать основную систему и неизвестные)

7. Определение количества линейных связей для создания основной системы метода перемещений(с пояснениями) Заданную раму превратить в шарнирную схему (консоли отбросить) и приложить столько линейных связей(к шарнирной схеме), сколько необходимо для превращения этой шарнирной схемы в неизменяемую систему. Если есть опора - надо её закреплять. Для подсчета количества степеней свободы плоской шарнирной схемы W используют формулу: nл =W = 2Y−C− Co, где Y – число узлов; C – число стержней, соединяющих узлы; Co – число опорных связей

8. Что представляют собой неизвестные метода перемещений

В методе перемещений в качестве основных неизвестных принимают упругие перемещения узлов системы: углы поворота узлов и их линейные перемещения, которые обозначаются z.

9. Какой физический смысл коэффициентов уравнений метода перемещений

Коэффициент r_ij это реакции в наложенной связи i от смещения связи j на величину z_j=1

10. Какой физический смысл свободных членов уравнения метода перемещений

Свободный член R_iF это реакция в i-ой наложенной связи от внешней нагрузки.

11. Какой физический смысл канонический уравнений метода перемещений

Физический смысл уравнений: отрицание реактивных усилий в связях основной системы, введенных дополнительно по сравнению с заданной системой.

12. Реакция опор и эпюра моментов от единичного поворота заделки в статически неопределимой балке защемлённой на одном конце и шарнирно опертой на другом.

См. таблицу реакт. усилий м. перемещений

13. Как проверяются коэффициенты уравнений метода перемещений?

Для проверки используют тот же прием, что и в методе сил. Для оценки правильности вычисления коэффициентов r_ij строят суммарную единичную эпюру = ∑Mi

Произведение этой эпюры саму на себя должно давать сумму всех коэффициентов при неизвестных.

 

14. Как проверяются свободные члены уравнений метода перемещений?

Чтобы проверить свободные члены перемножают по Мору суммарную единичную эпюру на новую эпюру, построенную в статически определенной основной системе метода сил от внешних нагрузок. В результате перемножения получаем отрицательную сумму свободных членов.

15. Сформулируйте теорему Релея о взаимности реакций

Реакция i-ой связи, вызванная единичным перемещением в j–ой связи равна реакции в j–ой связи, вызванной единичным перемещением в i–ой связи.

rij=rji - i ≠ j

r12=r21

16. Как проверяется окончательная эпюра изгибающих моментов метода перемещений?

1) Должно соблюдаться равновесие жестких узлов(необходимое условие)

∑Mi=Fl+Mст-Mр=0.

2) кинематическая Перемножив результирующую эпюру моментов на новую эпюру, построенную в ОС метода сил единичной неизвестной в отброшенной связи , должны получить 0.

3) Перемножая по Мору результирующую эпюру на суммарную единичную, построенную в О.С.метода перемещений , должны получить отрицательную сумму свободных членов.

17. Сформулируйте теорему Релея-Гвоздева о взаимности реакций и перемещений

Реакция в i-ой связи, вызванная единичной силой F равна отрицательным перемещениям точки приложения силы F , вызванному единичным перемещением в сечении i.

r_iF=-б_Fi.