Модель Баумола

Предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств, и затем постоянно расходует их в течение некоторого периода времени.

Рис.1.2. График изменения средств на расчетном счете

Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается. т. е. становится равным нулю или достигает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие продает часть 'ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка средств на расчетном счете представляет собой «пилообразный» график (рис. 1.2).

Сумма пополнения (Q) вычисляется по формуле:

где:

V - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц),

с - расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги;

r - приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям, например, в государственные ценные бумаги.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет Q/2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (k) равно:

Общие расходы (ОР) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе - упущенная выгода от хранения средств на расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

Пример

Предположим, что денежные расходы компании в течение года составляют 1,5 млн. дол. Процентная ставка по государственным ценным бумагам равна 8%, а затраты, связанные с каждой их реализацией, составляют 25 дол. Следовательно, (Q = 30,6 тыс. дол.).

Средний размер денежных средств на расчетном счете составляет 15,3 тыс. дол. Общее количество сделок по трансфор?.1ад11и ценных бумаг в денежные средства за год составит:

1500000 дол. : 30600дол. = 49.

Таким образом, политика компании по управлению денежными средствами и их эквивалентами такова: как только средства на расчетном счете истощаются, компания должна продать часть ценных бумаг приблизительно на сумму в 30 тыс. дол.

Такая операция будет выполняться примерно раз в неделю. Максимальный размер денежных средств на расчетном счете составит 30,6 тыс. дол., средний - 15,3 тыс. дол.

Модель Миллера - Орра

Модель Баумола проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается редко; остаток средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания.

Модель, разработанная Миллером и Орром, представляет собой компромисс между простотой и реальностью. Она помогает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять своим денежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный отток или приток денежных средств? Миллер и Орр используют при построении модели процесс Бернулли - стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.

Логика действий финансового менеджера по управлению остатком средств на расчетном счете заключается в следующем. Остаток средств на счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит, предприятие начинает покупать достаточное количество ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продает свои ценные бумаги и таким образом пополняет запас денежных средств до нормального предела.

При решении вопроса о размахе вариации (разность между верхним и нижним пределами) рекомендуется придерживаться следующей политики: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг, высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставке по ценным бумагам. Реализация модели осуществляется в несколько этапов.

1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (Он), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете (она определяется экспертным путем исходя из средней потребности предприятия в оплате счетов, возможных требований банка и др.).

2. По статистическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на расчетный счет (v).

3. Определяются расходы (Рх) по хранению средств на расчетном счете (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, циркулирующим на рынке) и расходы (Рт) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг (эта величина предполагается постоянной; аналогом такого вида расходов, имеющим место в отечественной практике, являются, например, комиссионные, уплачиваемые в пунктах обмена валюты).

4. Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете (S) по формуле

5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчетном счете (Од), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги:

Ов = Он + S

6. Определяют точку возврата (Тв) - величину остатка денежных средств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств на расчетном счете выходит за границы интервала (Он, Ов):

Пример

Приведены следующие данные о денежном потоке на предприятии:

минимальный запас денежных средств (Он)- 10 тыс. дол.; расходы по конвертации ценных бумаг (Рт) - 25 дол.; процентная ставка - 11,6% в год; среднее квадратическое отклонение в день - 2000 дол. С помощью модели Миллера - Орра определить политику управления средствами на расчетном счете.

Решение

1. Расчет показателя Рх:

отсюда: Рх = 0,0003, или 0,03% в день.

2. Расчет вариации ежедневного денежного потока:

3. Расчет размаха вариации по формуле:

4. Расчет верхней границы денежных средств и точки возврата:

Ов = 10000+18900 = 29900дол.;

ТВ = 10000+1/3*18900 = 16300дол.

Таким образом, остаток средств на расчетном счете должен варьировать в интервале (10000, 18900); при выходе за пределы интервала необходимо восстановить средства на расчетном счете в размере 16300 дол.