17. Потенциальная помехоустойчивость при когерентном приеме (вывод формулы).

Определим потенциальную помехоустойчивость при когерентном приеме. Система передачи данных - двоичная. При приеме точно известны оба ожидаемых сигнала s0(t) и s1(t). Априорные вероятности этих сигналов одинаковы. Шум белый, гауссовский, аддитивный с нулевым средним значением.

Вывод:

Пусть передан сигнала знак изменится на противоположный.

Конечная формула:

19. Алгоритм оптимального приема аналогового (непрерывного) сигнала в шумах (Объяснение правила). Корреляционный интеграл. Схема следящего измерителя.

Алгоритм оптимального приема непрерывного сигнала в шумах заключается в вычислении корреляционного интеграла. Передаваемый по каналу связи сигнал s(t,b(t)) зависит как от времени, так и от полезного аналогового сигнала b(t), который в данном случае непрерывно меняется во времени и, в принципе может быть любым. При дискретном сигнале мы имели только два значения b(t), которые условно обозначали «0» и «1» (или s0 и s1). Поэтому дискретный приемник вычислял два корреляционных интеграла, которые впоследствии сравнивались, и имел две ветви обработки сигнала. В данном же случае вычисляется только один корреляционный интеграл и, соответственно, будет только одна ветвь обработки входного колебания z(t).

К орреляционный интеграл при приеме непрерывного сигнала выглядит следующим образом:

Важное отличие от приемника дискретного сигнала заключается в том, что величины b’(t) и q(b’(t)) непрерывно меняются и приемник непрерывного сигнала должен выдавать их постоянно. Поэтому в схеме обязательно предусматривается обратная связь (чего не было у приемника дискретного сигнала).

20. Помехоустойчивость при оптимальном приеме непрерывных сигналов. Выигрыш (понятие, основная формула).

Для оценки помехоустойчивости при оптимальном приеме непрерывных сигналов используется выигрыш:

Выигрыш показывает, что отношение сигнал/шум в канале можно увеличить в приемнике. Это зависит от вида модуляции, которая должна быть как можно более широкополосна. При g>1 отношение сигнал/шум при демодуляции улучшается. Если g<1 система модуляции дает проигрыш. При сравнительной оценке различных систем связи используют понятие обобщенный выигрыш g’, так как в различных системах сигналы имеют разную ширину спектра:

21. Выигрыш при ам (вывод формулы).

Общая формула выигрыша: (1) Обобщённая формулы выигрыша: (2)

Где спектральная плотность мощности шума воспроизведения: (3)

АМ формирует сигнал вида: s(t, b(t))=u₀[1+m*b(t)]*cos(₀t), где индекс модуляции m<1. Тогда:

Подставим в (3):

Мощность сигнала P_c при АМ:

Подставим найденное в (1): ;

Вывод: для амплитудной модуляции не наблюдается увеличение отношения С/Ш на выходе приемника, по сравнению с его входом. Это происходит потому, что величина коэффициента α=2 невелика

22. Выигрыш при фм (вывод формулы).

ФМ формирует сигнал вида: s(t, b(t))=u₀*cos(₀t+b(t)), где где  - девиация фазы или индекс фазовой модуляции.

Подставим в (3):

Мощность сигнала P_c при ФМ:

Подставим найденное в (1):

Вывод: выигрыш при фазовой модуляции может быть значительно больше единицы и существенно зависит от коэффициента α. Иными словами, чем шире полоса частот канала связи Fk, по отношению к верхней частоте спектра первичного сигнала Fс, тем больше выигрыш.