9. Генераторы гармонических сигналов

Генераторы «незатухающих» гармонических сигналов – это автогенераторы, в составе которых можно выделить две основные части: усилитель и цепь обратной связи (ЦОС), характеризующуюся коэффициентом передачи цепи обратной связи: γ = U_oc/U_вых, где U_oc – напряжение на выходе цепи обратной связи; U_вых – напряжение на выходе усилителя с коэффициентом усиления К. Произведение Кγ называют петлевым усилением. Обобщенная схема автогенератора приведена на рис. 9.1.

Рис. 9.1

Причиной возникновения сигнала являются шумы теплового происхождения, существующие в элементах схемы. При этом для возникновения генерации необходимо выполнение двух условий:

K γ  1; (9.1)

∆_К + ∆_γ = 2n , n = 0, 1, 2, ..., (9.2)

где ∆_К, ∆_γ – сдвиги фаз в усилителе и в ЦОС.

Выражение (9.1) называется условием баланса амплитуд и показывает, что при самовозбуждении сигнал на выходе цепи обратной связи должен быть не меньше сигнала на входе усилителя, т. е. усиление усилителя на частоте генерации должно полностью компенсировать ослабление сигнала при прохождении цепи обратной связи. Условие (9.2) называется условием баланса фаз и показывает, что на частоте генерации фаза сигнала, прошедшего по всей цепочке «усилитель – цепь обратной связи», должна совпасть с исходной, т. е. суммарный фазовый сдвиг, наблюдаемый в автогенераторе, должен быть равен 2n. Чтобы автоколебания возникали не на произвольной частоте, а на заранее выбранной, необходимо, чтобы оба условия генерации – баланс амплитуд (9.1) и баланс фаз (9.2) – быстро нарушались по обе стороны от расчетной частоты генерации. Для этого либо усилитель, либо ЦОС (чаще именно ЦОС) выполняют частотно- и фазово-избирательной с помощью RC- или LC-цепочек. Рост амплитуды сигнала на первой стадии генерации (при Кγ > 1) сменяется стабилизацией (при Kγ  l) из-за нелинейности амплитудной (или передаточной) характеристики усилителя (см. рис. 5.2 и 6.3).

Более подробно рассмотрим генераторы RC-типа: они просты в реализации, имеют малые габаритные размеры и массу. Однако форма сигнала несколько отличается от гармонической и существенно изменяется в зависимости от колебаний параметров усилителя и ЦОС.

В генераторах RC-типа обратная связь осуществляется в основном за счет RC-цепей, обладающих квазирезонансными частотными характеристиками и обеспечивающих на определенной частоте выполнение условий (9.1) и (9.2). Избирательным RC-цепям присуща невысокая добротность.

9.1. RC-генератор на основе моста Вина

Рис. 9.2

Схема моста Вина (см. рис. 3.8) является полосовым фильтром. Так как в схеме моста Вина на частоте f₀ сдвиг фаз равен нулю, а модуль коэффициента передачи |γ(f₀) | = l/3, то, включив мост Вина в цепь положительной обратной связи операционного усилителя и обеспечив К  3, получим автогенератор. Схема генератора гармонических сигналов с мостом Вина приведена на рис. 9.2.

Так как ОУ включен по не-инвертирующей схеме, то соотно-шение сопротивлений в цепи отрицательной обратной связи и на входе ОУ должно составлять не менее двух. АЧХ моста Вина имеет пологий характер, поэтому генераторы с такой цепью обратной связи отличаются невысокой стабильностью частоты генерации.

9.2. RC-генератор с использованием двойного Т-моста

Возможно построение RC-генераторов с использованием двойного Т-моста, схема которого приведена на рис. 3.9. Мост является режекторным фильтром. Минимум коэффициента передачи, а значит и максимум эквивалентного сопротивления моста имеет место на частоте f₀ = l/(2RC).

Схема генератора на основе двойного Т-моста приведена на рис. 9.3. Так как двойной Т-мост обладает режекторной характеристикой и на частоте

f₀ вносит фазовый сдвиг ∆_γ = , то он включается в цепь отрицательной обратной связи операционного усилителя, что позволяет выполнить условие баланса фаз. В результате этого усилитель на всех частотах, кроме частоты f₀, охвачен сильной отрицательной обратной связью. Кроме того, усилитель охвачен неглубокой положительной обратной связью, выполненной на сопротивлениях R₁, R₂ и позволяющей обеспечить значение Kγ  l. На всех частотах, кроме f₀, преобладает отрицательная обратная связь, поэтому колебания возникают только на частоте f₀.

Рис. 9.3	Рис. 9.4

Принцип действия автогенератора поясняет схема рис. 9.4. Двойной Т-мост можно рассматривать в качестве «внутренней» цепи обратной связи, опеределяющей коэффициент передачи усилителя в диапазоне частот. В полосе режекции сопротивление моста большое, поэтому коэффициент передачи усилителя тоже большой (сопротивление моста играет роль Z_oc в универсальной формуле для инвертирующего включения ОУ, см. 6.2). За пределами полосы режекции Z_ос снижается и коэффициент передачи падает. Таким образом, ОУ вместе с двойным Т-мостом является избирательным усилителем. Зато «внешняя» ЦОС на сопротивлениях R₁, R₂ имеет постоянный коэффициент передачи на всех частотах.

9.3. RC-генератор на основе фазосдвигающих цепочек

Генератор основан на применении фазосдвигающих цепочек, имеющих лестничную структуру и обеспечивающих фазовый сдвиг ∆ = 180°. Причем для получения такого сдвига требуется не меньше трех RC-цепей, так как каждая цепочка дает фазовый сдвиг, всегда несколько меньший, чем 90°. Схема такого генератора представлена на рис. 9.5.

Рис. 9.5

В этой схеме фазосдвигающая цепочка состоит из трех одинаковых звеньев – дифференцирующих цепей с одинаковыми резисторами R и конденсаторами С, обеспечивает сдвиг фаз ∆_γ = 180° и подключена к инвертирующему входу операционного усилителя. При этом каждая цепочка дает сдвиг фаз, равный 60°. Из 2.1 известно, что при набеге фаз 60° коэффициент передачи дифференцирующей цепи по напряжению составляет 1/2, значит, коэффициент передачи всей трехзвенной фазосдвигающей цепи составит

γ = (1/2)³ = 1/8.

Для получения требуемого коэффициента усиления К  8, при котором выполняется условие Kγ  l, операционный усилитель охватывается частотно-независимой отрицательной обратной связью на резисторе R'.

Эта параллельная отрицательная обратная связь настолько уменьшает входное сопротивление операционного усилителя, что можно предположить, что фазосдвигающая цепь работает на нулевое входное сопротивление. Тогда частота генерации будет равна

f₀ = l/(2RC).