Лабораторные по физике
.pdfПусть на входе в среду интенсивность света равна Найдем интенсивность I
света, прошедшего слой вещества, толщиной d. Для этого проинтегрируем выражение (1), предварительно разделив переменные.
d l _ |
, |
\ d l |
г |
. ^ |
- и |
Iа |
=> |
— |
кл<лх. |
J ~ - ——кл J dx |
ln /^ |
= —клх\а |
|||
|
|
h 1 |
о |
|
|
|
|
l n / - l n / 0 = - k xd |
|
|
|
|
|
||
потенцируя, получим: |
|
|
|
|
|
||
I |
-k,d |
|
1 = 1 ,е |
-kid |
=> закон Ламберта-Бугера |
||
— = е |
|
|
|||||
L
( 2 )
Он формулируется следующим образом:
Иинтенсивность прошедшего света прямо пропорциональна интенсивности
падающего света и убывает по экспоненциальному закону при увеличении
толщины слоя среды.
Выясним смысл коэффициента поглощения. Пусть |
Подставим к лв |
формулу (2), получим: — = е
1о
Следовательно., натуральный монохроматический коэффициент поглощения есть величина, обратная толщине слоя вещества при прохождении через который
интенсивность света уменьшается в е раз. Единица измерения в системе СИ: —
м
Закон Бера: При поглощении света веществом, растворенном в прозрачном
растворителе (пие. в растворителе, который не поглощает свет той длины волны, которую поглощает растворенное вещество) коэффициент поглощения пропорционален концентрации вещества.
кл= Х лС |
(3) |
гДе Xл ~ молярный коэффициент поглощения раствора, единичной концентрации, иначе - удельный молярный коэффициент поглощения.
Закон Бера выполняется для растворов малой концентрации (при условии, что растворитель прозрачен), т.к. поглощающая способность молекул в растворах большой концентрации будет изменяться вследствие взаимодействия молекул.
81
О бъединенны й закон поглощ ения свет а имеет вид: |
|
1 = 1 0е ~Xxcd |
(4) |
Поглощающая способность растворов определяется также:
1. Коэффициентом пропускания: г = — . Коэффициент пропускания есть отношение
интенсивности света, прошедшего через раствор, к интенсивности света, падающего
на раствор. Очевидно, что коэффициент пропускания является безразмерной величиной
2.Оптической плотностью среды: D = ln — = ln — = %Cd .
тI
Примечание: На практике закон Ламберта - Бугера - Бера, часто выражают через
показательную функцию с основанием 10: I —/ 010 -fed
X1 ~ 2,3^ , так как 10 « е 2’3
Закон поглощения можно связать с некоторыми характеристиками молекул.
Пусть п = ~ " концентрация молекул, поглощающих кванты света, <У - эффективное
сечение поглощения молекулы (площадь, при попадании фотона на которую происходит его захват молекулой). Объем выделенного слоя (см. Рис. 2) Sdx, (S -
площадь поверхности, на которую падает свет) количество молекул в нем nSdx. Общая
площадь эффективного сечения молекул этого |
слоя |
равна С nSdx. |
Доля площади |
|||
1 1 |
|
|
|
anSdx |
, |
определяет |
эффективного сечения молекул в общей площади сечения: ---------= andx |
||||||
долю поглощенного света, то есть: |
|
|
|
|
|
|
|
dl _ |
crndx |
|
|
|
(5) |
|
I |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
После интегрирования и потенцирования равенства (3) имеем: I — I |
- cmd |
|||||
|
|
|||||
Преобразуем произведение |
N |
N |
N |
|
|
|
nd\ nd =— d = — d = — и подставим его в (5). |
||||||
|
|
V |
Sd |
S |
|
|
Получим: |
|
|
|
|
|
|
Т - Т р а S |
J _ J p -aN |
|
|
|
|
(6) |
1 —1ое |
; или 1 —1оР |
|
|
|
|
|
82
где а = — есть эффективное относительное сечение поглощения молекулы.
S
На основе закона поглощения света разработан ряд фотометрических методов по определению концентрации веществ в растворе, в частности, метод пульсовой оксиметрии, при котором используется эффект пульсации артериальной крови. В пульсовом оксиметре анализируется поглощение (или рассеяние) света различной длины волны окисленным гемоглобином и гемоглобином.
Длина волны света выбирается таким образом, чтобы она максимально поглощалась (рассеивалась) оксигемоглобином и гемоглобином и мало поглощалась
остальными тканями. Этому требованию удовлетворяют ^ =660нм (красный область)
и Я2=940нм (инфракрасная область спектра). При \ =660нм гемоглобин поглощает в 10 раз больше света, чем оксигемоглобин, а на волне 940нм поглощение оксигемоглобина больше, чем гемоглобина
Свет, прошедший через насыщенные артериальной кровью ткани пациента, регистрируется фотоприемником датчика (обычно это фотодиод - полупроводник, сила тока в котором зависит от освещенности). Излучатели красного и инфракрасного каналов (светодиоды) работают поочередно (рис. 3). Кроме того, предусмотрена фаза, когда оба светодиода не излучают свет. Темновая фаза необходима для исключения влияния фоновой засветки от других источников освещения, например, от дневного света.
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 - излучатель красного света,
2 - инфракрасный излучатель,3
3 - темновая фаза.
Рис.З. Фазы работы излучателей пульсоксиметра [1].
После разделения (фильтрации) сигналов красного и инфракрасного света, сигналы каналов имеют вид, показанный на рис. рис. 4.
83
Для устранения зависимости результата измерения от влияния других тканей вычислим
Ш т |
|
= |
«i(x2 - |
Xi) |
+ |
« 2(У2 |
- |
уО |
= |
« Л х |
+ |
а 2Лу |
( 8) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ах - изменение числа молекул окисленного гемоглобина за время (tj - <2) |
|
|
||||||||||
Ау - |
изменение числа молекул восстановленного гемоглобина за время (ti - <2) |
|
||||||||||
|
|
Аналогично для второго спектрального канала: |
|
|
|
|
||||||
j |
|
= аъАх +а АА у, |
|
|
|
|
|
|
|
|
(9) |
|
12h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ссъ |
- |
эффективное |
относительное |
сечение |
поглощения |
молекул |
окисленного |
|||||
гемоглобина во втором спектральном канале; |
|
|
|
|
|
|
||||||
ос4 |
- |
эффективное относительное сечение поглощения молекул восстановленного |
||||||||||
гемоглобина во втором спектральном канале; |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Разделим равенство (8) на (9) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
R = |
|
|
а 1А х+а 2Ау |
|
|
|
|
|
|
|
( 10) |
|
|
|
а 3Ах + а 4Ау |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Числитель и знаменатель правой части выражения (10) разделим на (Дх + Лу) и |
||||||||||
учтем, что по физическому смыслу — —— = Sa, ——— = 1 - Sa, |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
Ах + Ау |
|
Ах + Ау |
|
|
|
|
|
где Sa - относительное содержание оксигемоглобина в артериальной крови. Окончательное выражение имеет вид:
a 4Sa +а 2(1 —Sa)
a 3Sa +а 4(l —Set)
В случае, когда длина волны первого спектрального канала ^ =660нм, а вторая
Я2=940нм, графическая зависимость величины Sa от R, называемая калибровочной
85
Таким образом, лежащие в основе метода пульсоксиметрии физические принципы позволяют технически реализовать возможность измерения следующих физиологических параметров:
•насыщение гемоглобина артериальной крови кислородом.
•частоту пульса.
Важно! Пульсоксиметрия не дает информации о:
•содержании кислорода в крови;
•количестве растворенного в крови кислорода;
•дыхательном объеме и частоте дыхания;
•сердечном выбросе или артериальном давлении.
Использование метода пульсовой оксиметрии в медицинской практике
Пульсоксиметрия является очень полезным видом мониторинга кардиореспираторной системы. Во многих странах Европы и США этот метод входит в стандарт обязательного мониторинга во время наркоза, так как надежно фиксирует эпизоды гипоксемии и позволяет своевременно проводить лечебно-профилактические мероприятия. В условиях работы выездных бригад скорой и неотложной помощи пульсоксиметрия быстро дает ценные данные о состоянии больных, страдающих широким кругом заболеваний, и позволяет осуществлять оценку эффективности неотложных мер оказания помощи и диагностику состояния больных при транспортировке в стационар.
Метод пульсоксиметрии способен выявить локальный застой кровообращения, при котором увеличивается количество восстановленного гемоглобина в сосудах того или иного отдела тела. Результатом замедления кровотока является цианоз (появление синеватой окраски кожи и/или слизистых оболочек) такого участка. Периферический цианоз возникает при уменьшении периферического кровотока. Например, при воздействии холода, при шоке, застойной сердечной недостаточности и заболеваниях периферических сосудов. Такие явления ведут к высокой экстракции кислорода из насыщенной в пределах нормы артериальной крови. При этом количество восстановленного гемоглобина может превышать 50 г/л.
Значительные изменения сатурации крови происходят при ряде патологических состояний. Проведение пульсоксиметрии показано пациентам с заболеваниями, при
87
2.Включите аппарат кнопкой «СЕТЬ». При этом одноименный индикатор загорится красным цветом, а экране монитора появятся графические символы.
3.поместите датчик (прищепку) на указательный палец левой руки, избегая избыточного давления. Располагайте датчик таким образом, чтобы кабель проходил по тыльной стороне руки. Внимание! ногтевые фаланги должны быть чистыми, при необходимости удалите лак!
4.Подождите некоторое время, наблюдая при этом кривую пульсовой волны на мониторе прибора. Убедитесь, что ее форма качественно соответствует примеру на рис. 4.
5.При условии стационарности пульсовой волны на протяжении нескольких кардиоциклов, зафиксируйте в журнале значения пульса (цифровой индикатор на передней панели прибора «ЧСС») и сатурации (индикатор - «Sp(>2»).
6.Внимание! Будьте осторожны с оценкой результатов сатурации. Быстрое изменение значений (например, 99% внезапно меняется на 85%) физиологически невозможно! Поправьте датчик, добейтесь стабильности измерений.
7.Установите датчик на палец правой руки и произведите повторные измерения параметров, зафиксируйте их и сопоставьте результаты с уже полученными данными на левой руке.
8.Сделайте выводы и подготовьте отчет о проделанной работе.
90
