Лабораторное задание
1. Исследуйте спектр гармонического
сигнала с амплитудой
,
периодом
при задержке
.
Установите задержку
от периода сигнала
.
Затем установите
периода.
Сравните спектры амплитуд и фаз этих трех сигналов. Проверьте свойства запаздывания и симметрии сигналов.
2. Выберите пилообразный сигнал при , , , исследуйте его спектры амплитуд и фаз. Обратите внимание на похожесть формы пилообразного и гармонического сигналов. Сравните их спектры.
Установите задержку
от периода. Сравните спектры смещенного
и исходного сигналов, проверьте свойство
(теорему) смещения.
3. Исследуйте спектры амплитуд и фаз
периодической последовательности
прямоугольных импульсов при исходных
значениях параметров
,
,
,
скважности сигнала
(
- длительность импульса) и длительности
фронта
в процентах от
.
30
Увеличьте период сигнала до
.
Как изменяются спектры амплитуд и фаз?
Проверьте свойство изменения временного
масштаба сигнала. Рассмотрите влияние
на спектры амплитуд и фаз длительности
импульсов, изменяя их скважность
от 2 до 10.
Как изменяется при этом ширина спектра
при учитываемой доле мощности 90% (
)
и 99% (
),
значения которых внесите в таблице.
Определите ширину спектра
по
положению первого нуля огибающей
спектра.
Постройте графики зависимости ширины спектра от длительности импульса.
4. Проанализируйте спектр пачки из двух
импульсов при скважности
и произвольной задержке. Этот сигнал
можно рассматривать как сумму двух импульсных потоков той же длительности (скважности) при соответствующих смещениях.
Установите эти последовательности прямоугольных импульсов в моделирующей программе, определите их спектры амплитуд и фаз. Для третьей гармоники проверьте свойство линейности спектров. Сделайте выводы. Сравните ширину спектра пачки импульсов и одиночной последовательности.
Q |
2 |
3 |
…. |
10 |
, мс |
|
|
|
|
Ш90, кГц |
|
|
|
|
Ш99, кГц |
|
|
|
|
Ш0, кГц |
|
|
|
|
5. Установите импульсную последовательность
при скважности
.
Проведите синтез этого сигнала при
числе гармоник 5, 10, и 30. Сравните
результаты, сделайте выводы.
31
Для пытливых
6. Исследуйте влияние на спектры импульсных сигналов длительности их фронта и среза. Как они влияют на ширину спектра сигнала?
7. Проведите имитационное моделирование спектров произвольных сигналов, например, последовательностей прямоугольных импульсов.
8. Создайте модель фильтра нижних (верхних) частот и проанализируйте изменения спектров проходящих через нее сигналов (прямоугольных импульсов).
9. Проведите аналитические и численные расчеты спектров рассмотренных в лабораторной работе сигналов.