Контрольные вопросы

1. Дифракция света и условия ее наблюдения. Виды дифракции.

2. Объяснение дифракции с помощью принципа Гюйгенса.

3. Принцип Гюйгенса – Френеля.

4. Дифракционная решетка и ее характеристики.

5. Условия минимумов, добавочных минимумов и главных максимумов для дифракционной решетки.

6. Вывод расчетной формулы (22.6).

7. Объяснение окраски спектров, полученных от источника белого света с помощью дифракционной решетки.

21. Изучение явления поляризации света

3. изучить явление поляризации на примере нескольких характерных экспериментов; проанализировать и описать проведенные эксперименты, записать соответствующие выводы.

21. конденсор, объектив, оптическая скамья, диафрагма, экран, поляроиды, черное зеркало, стопка стеклянных пластин, кристалл исландского шпата, препарат из целлофана, модели рельса и балки из оргстекла.

Краткая теория

Явления, связанные с поляризацией света удобно рассматривать с точки зрения волновой теории света, согласно которой свет представляет собой электромагнитные волны с длиной волны в диапазоне приблизительно 0,40,73мкм. В плоской электромагнитной волне колеблются векторы напряженностей электрического и магнитного полей, причем их колебания происходят во взаимно перпендикулярных плоскостях и каждый из векторов перпендикулярен направлению распространения волны. Физиологическое, фотохимическое и другие действия света вызываются колебаниями и его называют световым. Плоскость, в которой колеблется световой вектор, называется плоскостью колебаний. Излучение светящегося тела состоит из волн, испускаемых его атомами. Процесс излучения каждого атома продолжается10^-8с, и за это время образуется цуг волны (последовательность «горбов и впадин») длиной около трех метров. В каждом цуге волн плоскость колебаний имеет вполне определенное положение. Однако в цугах различных атомов плоскости колебаний ориентированы хаотически. Поэтому в результирующей волне, испускаемой телом, все положения относительно направления распространения равновероятны. Такой свет называется неполяризованным илиестественным. Свет, в котором направления колебаний упорядочены каким-либо образом, называют поляризованным.

Поляризованный свет можно получить из естественного с помощью специальных приборов, называемых поляризаторами. Такие приборы свободно пропускают волны, в которых плоскости колебаний параллельны некоторой плоскости, называемой плоскостью поляризатора, и полностью задерживают волны с колебаниями, перпендикулярными плоскости поляризатора. Если естественный свет пропустить через поляризатор, то на выходе получится свет, в котором колебания совершаются в одной плоскости. Такой свет называется плоско- или линейнополяризованным. Если плоскополяризованный свет смешать с естественным светом, то в результирующем пучке света колебания одного направления будут преобладать над колебаниями других направлений. Свет в этом случае называютчастично поляризованным. Если частично поляризованный свет пропускать через поляризатор, то при вращении поляризатора вокруг направления луча, интенсивность вышедшего света будет изменятся в пределах отI_minдоI_max. Величину

называют степенью поляризации. Для естественного света P=0 (I_min=I_max),для плоскополяризованного –P=1 (I_min=0).

Естественный и частично поляризованный свет можно представить как результат наложения двух некогерентных плоскополяризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях волн:

Результирующая напряженность (рис. 23.1) является векторной суммой и . Угол , который составляет вектор с направлением , определяется выражением

Вследствие некогерентности волн разность фазпретерпевает случайные хаотические изменения. Соответственно уголтак же будет испытывать скачкообразные беспорядочные изменения. При этом, в случае естественного света, амплитуды накладываемых волн должны быть одинаковы, а для частично поляризованного света – разными. Если же накладываемые волны будут когерентными, то конец результирующего вектора в общем случае будет совершать движение по эллипсу (результат сложения взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты). Свет в этом случае называется эллиптическим поляризованным.

При прохождении плоскополяризованного света через поляризатор интенсивность света на выходе из поляризатора зависит от угла между плоскостью колебаний в падающем свете и плоскостью поляризатора (рис. 23.2).

Если интенсивность падающего света равна I₀то интенсивность прошедшего светаIопределяется выражением

, (23.1)

которое называют законом Малюса. Соотношение (23.1) объясняется из следующих соображений. Падающую волну с амплитудой А₀можно представить как результат наложения волны с амплитудой, плоскость колебаний которой перпендикулярна плоскости поляризатора, и волны с амплитудой, в которой световой вектор колеблется в плоскости поляризатора. Первая из этих волн полностью задерживается поляризатором, а вторая – свободно проходит. Поэтому интенсивность прошедшего света, пропорциональна квадрату амплитуды прошедшей волны и определяется соотношением.

Поляризация света наблюдается на границе раздела двух диэлектриков. При этом если угол падения i 0, то в отраженном свете преобладают волны с плоскостью колебаний, перпендикулярной плоскости падения (световой вектор в них изображен точками на рис. 23.3), а в преломленной – с плоскостью колебаний, параллельной плоскости падения (световой вектор – стрелки на рис. 23.3). Степень поляризации лучей зависит от угла падения и, если выполняется соотношение (называемоезаконом Брюстера)

(в этом выраженииn₁₂– относительный показатель преломления второй среды относительно первой), то степень поляризации преломленного луча достигает максимума, а отраженный луч становится плоскополяризованным (P_отр.=1). Соответствующий угол падения называется углом Брюстера i_Б.Это явление объясняется с учетом граничных условий для электрической или магнитной составляющих электромагнитной волы на границе раздела двух диэлектриков.

При прохождении света через прозрачные кристаллы, не принадлежащие к кубической системе, наблюдаетсяявление двойного лучепреломления, заключающее в том, что падающий на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча. Один из этих лучей подчиняется обычному закону преломления и называется обыкновенным (обозначается буквой «о»). Для другого луча закон преломления не выполняется, и даже при нормальном падении он может отклоняться от нормали (рис. 23.4). Этот луч называется необыкновенным и обозначается буквой «e».Оба луча являются плоскополяризованными, причем во взаимно перпендикулярных плоскостях.

В каждом кристалле имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. Такое направление (именно направление, а не линия) называется оптической осью кристалла. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением (главной плоскостью).Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна главному сечению; необыкновенного – совпадает с главным сечением.

Для некоторых кристаллов характерно наличие дихроизма, заключающееся в том, что один из лучей (например, в минерале турмалина - обыкновенный луч) поглощается значительно сильнее, чем другой. Очевидно, что соответствующим образом вырезанные пластинки таких кристаллов могут служить поляризаторами.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией в основном диэлектрической проницаемости  кристаллов: значение , измеренное для напряженности электрического поля вдоль оптической оси, не совпадает со значением , измеренным перпендикулярно оптической оси. Анизотропией  определяется анизотропия показателя преломления n , а следовательно и различная скорость вектора по отношению к оптической оси (, с – скорость света в вакууме, – в среде).

На рисунке 23.5 плоскость рисунка является главным сечением. Колебания светового вектора обыкновенного луча происходят в перпендикулярной плоскости и на рисунке изображены точками. При любом направлении распространения волны световой вектор всегда перпендикулярен оптической оси, и скорость распространения волнодинакова во всех направлениях (на рис. 23.5 показаны три обыкновенных (о) и три необыкновенных (е) луча с разными направлениями распространения в кристалле). Если в некоторый момент времени в точке О кристалла включить точечный источник, излучающий обыкновенные лучи, то фронт волны в кристалле будет иметь форму сферы (1–на рис. 23.5).

Колебания в необыкновенном луче совершаются в главном сечении (на рис. 23.5. изображены двусторонними стрелочками). Поэтому для разных лучей углы между вектором и оптической осью принимают разные значения (см. рис. 23.5.). Вследствие этого для необыкновенного луча показатель преломления зависит от направления луча в кристалле и изменяется от n_о (для луча, направленного вдоль оптической оси) до (для луча, направленного перпендикулярно оптической оси, т.е. со световым вектором вдоль оси). Соответственно и скорость распространения изменяется в пределах от до . Фронт волны от источника света в О для необыкновенных лучей будет представлять эллипсоид вращения (2 – на рис. 23.5).

Отчетливую интерференцию плоскополяризованных лучей можно наблюдать только в том случае, если колебания светового вектора происходят во взаимодействующих лучах одного направления. Для получения интерференционной картины от двух когерентных лучей с амплитудамии(рис. 23.6), поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях, необходимо предварительно выделить из них составляющиеи, параллельные некоторому направлению ОО^'. Это, очевидно, можно сделать, если пропустить лучи через поляризатор, плоскость которого совпадает с направлением ОО^'.

Если плоскополяризованный луч с амплитудой (рис. 23.7) направить перпендикулярно поверхности кристаллической пластинки, вырезанной так, что оптическая ось параллельна ее поверхности (поверхность является главным сечением), то в пластинке падающий луч разделится на обыкновенный и необыкновенный. Соотношение их амплитуд Е_о и Е_е будет зависеть от угла  между плоскостью колебаний в падающем луче и оптической осью пластинки. Распространяясь в пластинке с различной скоростью, на выходе из нее обыкновенный и необыкновенный лучи окажутся сдвинутыми по фазе на

,

где d– толщина пластинки,

₀- длина волны.

при этом обыкновенный и необыкновенный лучи будут когерентными и могут интерферировать. Результат интерференции можно наблюдать, пропустив лучи через поляризатор для сведения колебаний в одну плоскость. Длина волны, для которой выполняется условие интерференционного максимума, зависит от разностии толщины пластины. Поэтому, если пластинка имеет различную толщину, то ее участки будут окрашены в различные тона.

Двойное лучепреломление можно наблюдать в аморфных телах и кубических кристаллах, если подвергнуть их механической деформации, обеспечивающей возникновение оптической анизотропии. Экспериментально установлено, что разность в этом случае пропорционально приложенному механическому напряжению. На этом явлении основан оптический метод изучения распределения напряжений в телах. Модель исследуемой детали выполняют из прозрачного изотропного материала, помещают между скрещенными поляризаторами и подвергают действию нагрузок, аналогичных действующим на исследуемую деталь. Вследствие возникающего двойного лучепреломления система начинает пропускать свет, причем модель оказывается испещренной полосами, каждая из которых соответствует определенному напряжению.