Планетарный редуктор

Планетарный редуктор представляет собой зубчато-рычажное устройство, в котором геометрические оси одного или нескольких колес перемещаются в пространстве. Планетарные передачи обладают рядом достоинств. Переход от обычных передач к планетарным обеспечивает снижение веса в 1,5-5 раз, приводит к уменьшению габаритов (при тех же передаточных отношениях). В зависимости от схемы планетарные передачи могут осуществлять передаточные отношения от 3 до 1000 при КПД от 0,98 до 0,01 соответственно. Ведущий и выходной валы расположены соосно.

Планетарный механизм состоит из трех частей:

1. солнечного колеса, геометрическая ось которого не изменяет своего положения в пространстве;

2. сателлита, геометрическая ось которого перемещается по окружности;

3. водила, поддерживающего ось сателлита при его вращении.

При работе планетарной передачи сателлит обегает вокруг солнечного колеса подобно тому, как планеты движутся вокруг солнца. Поэтому передача и называется планетарной.

Планетарные передачи могут быть использованы для сложения различных движений. В этом случае они называются дифференциалами.

Меньшие размеры и вес планетарных передач по сравнению с соответствующими зубчатыми передачами с неподвижными осями объясняются тем, что применение двух или трех сателлитов позволяет уменьшить нагрузку на зубья колес и использовать колеса с меньшими модулями и диаметрами. Передачи отличаются также высокой надежностью и малыми потерями на трение.

На рис. 3 показана кинематическая схема планетарного редуктора, который использован в лабораторной установке. Он состоит из двух спаренных планетарных передач. Солнечные колеса имеют числа зубьев и , причем колесо Z₆ неподвижно. Числа зубьев сателлитов Z₂ и Z₃. Модуль зацепления мм. Сателлиты жестко закреплены на общей оси 2. Их угловые скорости одинаковы . Водило (выходной вал) 3 поддерживает перемещающуюся по окружности ось сателлитов. Ведущим является солнечное колесо Z₁, ведомым кинематическим звеном редуктора – водило.

Передаточное отношение планетарного механизма определяется методом обращенного движения (остановки водила). Условно всем звеньям механизма сообщается дополнительное движение с угловой скоростью водила , но в сторону, противоположную вращению последнего. Кинематическая схема обращенного механизма представлена на рис. 4.

Для каждой из двух планетарных передач можно написать выражение основной формулы планетарной передачи

;

где i_n1 и i_n2 — передаточные отношения планетарных передач при неподвижном водиле; и — угловые скорости солнечных колес Z₁ и Z₄ ( ); — угловая скорость водила. Угловые скорости берутся с учетом направления вращения.

Учитывая, что , получим .

Тогда передаточное отношение планетарного редуктора равно

(19)

Если водило остается неподвижным, то планетарный редуктор становится обычной зубчатой передачей с неподвижными осями. Его передаточное отношение равно

(20)

Составим уравнение внешних моментов, действующих на планетарный редуктор

(21)

где M₁ — момент солнечного колеса Z₁; M₄ — реактивный момент солнечного колеса Z₄; M_в — момент водила.

Коэффициент полезного действия обращенного механизма равен

откуда

(22).

Моменты M₁ и M₄ имеют противоположные направления. Заменим в равенстве (22) его выражением из равенства (21)

Коэффициент полезного действия планетарного редуктора равен:

(23)

При подсчете по формуле (23) передаточные отношения планетарного редуктора и обращенного механизма определяются по формулам (19) и (20). Коэффициент полезного действия обращенного механизма принимается равным

(24)

где и — КПД первой и второй ступеней обращенного механизма, определяемый по формулам (11) и (12) для КПД эвольвентного зубчатого зацепления.

О кружные усилия в зацепления можно определить из условия равновесия сил и моментов относительно вала сателлитов 2 (рис. 5):

(25)

(26)

где r₂ — радиус сателлита Z₂; r₃ — радиус сателлита Z₃; F₁₂ — окружное усилие в зацеплении колес Z₁ и Z₂; F₃₄ — окружное усилие в зацеплении колес Z₃ и Z₄;

F_в — окружное усилие на водиле.

(27)

Решая совместно уравнения (25) и (26) с учетом выражения (27), находим

(28)

(29)

Задаваясь несколькими значениями момента нагрузки, т.е. момента M_в, определим для каждого значения F₁₂ и F₃₄ по формулам (28) и (29). Затем находим и по формулам (11) и (12). Общий КПД планетарного редуктора определяем из (23) и (6):

(30)

где — КПД одной пары подшипников; ; — число пар подшипников.

По найденным значениям можно построить теоретическую зависимость

.