Дифракционная решётка как спектральный прибор

Решётка в каждом порядке разлагает падающий на неё свет вспектр различных порядков (наибольшее отклонение в каждом порядке испытывает красная часть спектра).

Основными характеристиками любого спектрального прибора являются угловая дисперсия, разрешающая способность и область дисперсии.

1. Угловая дисперсия D характеризует степень пространственного (углового) разделения волн с различными длинами . По определению,

.

Дифференцируя формулу получаем ,откуда

.

2. Разрешающая способность R. По определению,

, где

наименьшая разность длин волн спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются ещё раздельно, т.е. разрешаются.

Согласнокритерию Рэлея , спектральные линии с разними длинами волн, но одинаковой интенсивности, считаются разрешёнными, если главный максимум одной спектральной линии совпадает с первым минимумом другой.

Между двумя максимумами возникает провал, составляющий около 20% от интенсивности в максимумах, и линии ещё воспринимаются раздельно. В этом случае справедливо соотношение

.

Для повышения разрешающей способности нужно увеличивать число штрихов в решётке и повышать порядок.

3. Область дисперсии это ширина спектрального интервала, при которой ещё нет перекрытия спектров соседних порядков. Для исследования излучения, занимающего достаточно широкий спектральный интервал, работают со спектрами низких порядков (обычно второго или третьего).

Дифракция от пространственной решётки

Пространственной или трёхмерной дифракционной решёткой называют такую оптически неоднородную среду, неоднородности которой периодически повторяются при изменении всех трёх пространственных координат.

Примером такой решётки может служить кристаллическая решётка твёрдого тела. Частицы, находящиеся в узлах этой решётки (атомы, молекулы или ионы), играют роль упорядоченно расположенных центров, когерентно рассеивающих падающую на них электромагнитную волну.

Постоянные кристаллических решёток значительно меньше длины волны видимого света (), поэтому для видимого света кристаллы являются оптически однородными средами (не рассеивающими), но кристаллы представляют естественные дифракционные решётки длярентгеновского излучения.

По методу, предложенному англичанином Брэггом и русским учёным Ю.В.Вульфом, дифракцию рентгеновского излучения в кристалле можно рассматривать как результат зеркального отражения от системы параллельных кристаллических плоскостей, в которых лежат узлы кристаллической решётки.

Вторичные волны, отразившись от разных плоскостей, когерентны и будут интерферировать между собой.

Направления, в которых возникают дифракционные максимумы, определяется формулой Брэгга-Вульфа:

Дифракция рентгеновских лучей от кристаллов находит два основных применения.

1. Рентгеновская спектроскопия. Определяя направления максимумов, получающихся при дифракции исследуемого рентгеновского излучения от кристаллов с известной структурой, можно вычислить длины волн.

2. Рентгенно-сруктурный анализ (изучение структуры кристаллов). Дифракционная картина, зафиксированная на фотоплёнке, называется рентгенограммой образца. Расшифровка рентгенограммы позволяет определить структуру кристалла.