Плотность

Определяется из уравнения состояния идеального газа

, кг/м³, (19)

где Р₀ – давление окружающей среды, Па;

R = 287 газовая постоянная воздуха;

Т_т – определяющая температура, К.

Температурный коэффициент объёмного расширения:

, К^-1. (20)

Коэффициент теплопроводности:

, Вт/(мК). (21)

Коэффициент кинематической вязкости:

, м²/с. (22)

7. Результаты расчетов сводятся в таблицу 2.

Таблица 2

Результаты обработки опытных данных

№ режима	Q, Вт	Qк, Вт	q, Вт/м2	Twср, К	, Вт/м2град	Nu	GrPr	lgNu	lg(GrPr)
1
2
3
4
5

8. Определяются параметры критериального уравнения для случая свободной конвекции относительно горизонтального цилиндра.

Для всех случаев свободной конвекции в неограниченном пространстве критериальное уравнение имеет следующий общий вид:

, (23)

где C и n – параметры уравнения, определяемые из опытных данных и зависящие от режима течения среды и характера обтекания поверхности.

Для нахождения значений C и n удобно использовать графоаналитический метод обработки опытных данных, основанный на том, что после логарифмирования уравнения (23) оно превращается в уравнение прямой:

. (24)

Согласно данному методу экспериментальные значения lgNu и lg(GrPr) наносятся в виде точек на график в координатах lgNu = f lg(GrPr) (рис. 5).

Рис. 5. График зависимости lgNu =flg(GrPr)

Экспериментальные точки на графике могут не ложиться точно на одну прямую в силу влияния погрешностей измерения и обработки опытных данных. В этом случае полученную зависимость обобщают уравнением прямой линии по методу наименьших квадратов (на графике проводят «усредняющую» прямую).

Величину постоянной C находят линейной экстраполяцией построенной прямой до оси ординат. Отрезок ординаты между началом координат и точкой пересечения дает величину lgC.

Показатель степени n определяют так же по графику, как тангенс угла наклона между прямой и осью абсцисс

. (25)

9. Полученный результат сравнивают с литературными данными [1, 2, 3].

2.2. Теплоотдача от вертикальной трубы (продольное обтекание)

2.2.1.Описание лабораторного стенда

Изучение процесса свободной конвекции проводится на лабораторной установке, реализующей метод имитационного моделирования реальных физических процессов. В состав установки входит управляющая ПЭВМ, соединенная с пультом управления и рабочим участком, имитирующим реальный объект исследования. Схема установки для изучения процесса свободной конвекции относительно вертикального цилиндра с системами электрического питания и измерения представлена на рис. 6.

Рабочий участок 1 представляет собой вертикальный стальной цилиндр с наружным диаметром D_нар.= 40 мм и длиной L = 1500 мм. Наружная поверхность цилиндра хромирована. На данной установке используются четыре вида газов, омывающих цилиндрическую поверхность: воздух, водород, азот и двуокись углерода. Выбор разновидности газа предусмотрен компьютерной программой эксперимента. Нагрев рабочего участка осуществляется посредством пропускания по нему переменного электрического тока низкого напряжения, который подводится к клеммам на концах трубы. Режимы нагрева плавно изменяются с помощью регулятора напряжения 7. Падение напряжения на концах цилиндра определяется по цифровому индикатору вольтметра 6. С целью предотвращения неконтролируемых тепловых потерь с торцов цилиндр закрыт тепловой изоляцией 2. Температура наружной поверхности трубы определяется посредством термоэлектрического термометра. В качестве датчиков температуры в нём используются хромель-копелевые термопары 3, которые устанавливаются в 10-ти точках вдоль вертикальной поверхности трубы на расстоянии l = 150 мм друг от друга. Термопары через многопозиционный переключатель 4 могут по очереди подключаться к прибору 5, регистрирующему термо-ЭДС подключаемой термопары. Значение температуры определяется с помощью градуировочной характеристики термопары. Для измерения температуры и давления окружающей среды лаборатория должна быть оснащена термометром и барометром.

Рис. 4. Схема установки с системами электрического питания и измерения: 1 – рабочий участок; 2 – торцевая тепловая изоляция; 3 – термопары;

4 – переключатель термопар; 5 – регистрирующий прибор для измерения термо-ЭДС термопар; 6 – цифровой индикатор вольтметра; 7 – регулятор напряжения; 8 – выключатель нагрева рабочего участка

2.2.2. Порядок выполнения работы

1. Включить установку в сеть и вступить в диалог с программой выполнения работы, заложенной в компьютер.

2. Задать род газа, омывающего цилиндрическую поверхность.

3. Включить тумблер 8 нагрева рабочего участка.

4. Плавно вращая регулятор нагрева 7, установить выбранный режим нагрева, контролируемый по цифровому индикатору вольтметра 6.

5. С помощью переключателя термопар 4 по регистрирующему прибору 5 определяются значения термо-ЭДС, развиваемой термопарами, установленными в соответствующих точках по высоте рабочего участка. Используя градуировочную характеристику хромель-копелевой термопары, определить значения температуры поверхности цилиндра в соответствующих точках.

6. Плавно вращая регулятор нагрева рабочего участка 7, установить последующие режимы. Измерения проводятся при стационарных тепловых режимах. Количество режимов должно быть не менее 3-х.

7. Измерить давление и температуру окружающей среды. Результаты всех измерений заносятся в табл. 3.

8. После окончания измерений все регулирующие органы установки привести в исходное положение.

Таблица 3

Барометрическое давление P₀ = Па.

Температура окружающей среды t_f = C.

№ режи- ма

U, В

Показания термопар

tw1

tw2

tw3

tw4

tw5

tw6

мВ

С

мВ

С

мВ

С

мВ

С

мВ

С

мВ

С

1

2

3

4

5

Окончание табл. 3

№ режи-ма	U, В	Показания термопар								Средняя температура стенки
		tw7		tw8		tw9		tw10		tw, С	Tw, K
		мВ	С	мВ	С	мВ	С	мВ	С
1
2
3
4
5

2.2.3. Обработка результатов измерений

1. Определяется тепловой поток, выделяемый на рабочем участке цилиндра при прохождении электрического тока:

, Вт, (26)

где U – напряжение электрического тока, В;

R – электрическое сопротивление трубы, Ом; R = 0,0195 Ом.

2. Определяется тепловой поток, отдаваемый поверхностью цилиндра в окружающее пространство посредством теплового излучения. Согласно закону Стефана-Больцмана

, Вт, (27)

где с₀ = 5,67 – коэффициент излучения абсолютно черного тела;

 = 0,2 – степень черноты поверхности цилиндра;

Т_wср – средняя температура поверхности цилиндра, К;

Т_f – температура окружающей среды, К;

F = D_нар.  L – площадь наружной поверхности цилиндра, м².

3. Определяется тепловой поток, отдаваемый поверхностью цилиндра посредством конвекции:

Q_к = Q – Q_л, Вт. (28)

4. Определяется плотность теплового потока на поверхности цилиндра, обусловленная теплообменом посредством свободной конвекции:

, Вт/м ². (29)

5. Определяется средний коэффициент теплоотдачи от стенки цилиндра в окружающую среду:

, Вт/(м²град). (30)

6. Находится значение определяющей температуры для каждого режима по формуле:

.

7. Определяются значения критериев подобия Нуссельта, Грасгофа, Прандтля:

; ;.

Необходимые значения физических свойств газа определяются по таблицам из прил. 2 при соответствующей определяющей температуре.

7. Результаты расчетов сводятся в табл. 4.

9. Определяются параметры критериального уравнения для случая свободной конвекции относительно вертикального цилиндра.

Для всех случаев свободной конвекции в неограниченном пространстве критериальное уравнение имеет следующий общий вид:

, (31)

где C и n – параметры уравнения, определяемые из опытных данных и зависящие от режима течения среды и характера обтекания поверхности.

Для нахождения значений C и n необходимо использовать графоаналитический метод обработки опытных данных, подробно рассмотренный в 1-й части настоящей работы для горизонтальной трубы.

10. Для одного из исследованных режимов рассчитываются локальные значения коэффициента теплоотдачи в различных точках по высоте цилиндра:

, Вт/(м²К),

где Т_i = Т_wi – Т_f – температурный напор в местах установки термопар, К.

11. Строится график зависимости локального коэффициента теплоотдачи вдоль вертикальной поверхности цилиндра _i = f(х_i). В выводах по результатам работы необходимо дать физическое объяснение характера наблюдаемой зависимости.

Таблица 4

Результаты обработки опытных данных

№ режима	Q, Вт	Qк, Вт	q, Вт/м2	Tw ср, К	, Вт/м2град	Nu	GrPr	lgNu	lg(GrPr)
1
2
3
4
5