Физические основы механики, молекулярной физики и термодинамики

ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

Средняя скорость и среднее ускорение

,

где – перемещение (приращение радиус вектора).

Мгновенная скорость и мгновенное ускорение

,

Полное ускорение

,

где – нормальная составляющая ускорения (R – радиус кривизны траектории в данной точке), – тангенциальная составляющая ускорения.

Путь, пройденный материальной точкой

где v – модуль скорости точки.

Угловая скорость и угловое ускорение

,

где φ – угол поворота тела по времени.

Связь между линейными и угловыми величинами

, ,

Импульс тела

Основное уравнение динамики (второй закон Ньютона)

Силы, рассматриваемые в механике

а) сила упругости

где k – коэффициент жесткости, x – абсолютная деформация.

б) сила трения

где μ – коэффициент трения, N – сила нормального давления.

в) сила тяготения (гравитации)

где γ – постоянная всемирного тяготения, m₁ и m₂ – массы взаимодействующих тел, r – расстояние между ними.

г) сила тяжести

Закон сохранения импульса (для замкнутой системы)

Работа и мощность силы

,

Работа переменной силы на участке траектории от точки 1 до точки 2

где – проекция силы на направление перемещения, α – угол между силой и перемещением.

Кинетическая энергия поступательно движущегося тела

Потенциальная энергия

а) упруго деформированного тела

б) тела находящегося в однородном поле силы тяжести

где h – высота тела над уровнем принятым за нулевой.

Полная механическая энергия системы

Закон сохранения механической энергии

Приращение кинетической энергии частицы

где А – работа всех сил действующих на частицу.

Убыль потенциальной энергии частицы в поле

где А – работа силы поля.

Приращение полной механической энергии в поле

где А_внеш – работа внешних сторонних сил, А_внутр – работа внутренних диссипативных сил.

Момент силы

Момент инерции системы (тела)

Момент импульса материальной точки

Основное уравнение динамики вращательного движения

,

Закон сохранения момента импульса

Моменты инерции некоторых тел массы m

а) Момент инерции тонкого стержня длины l относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину

б) Моменты инерции полого и сплошного цилиндров относительно оси симметрии

в) Момент инерции шара относительно оси, проходящей через его центр

Теорема Штейнера

Кинетическая энергия вращающегося тела

Лоренцево сокращение длины и замедление времени

;

где l₀ – собственная длина тела, Δt₀ – собственное время движущихся часов.

Релятивистский закон сложения скоростей

,

где предполагается, что система отсчета К' движется со скоростью v в положительном направлении оси х системы К.

Релятивистская масса

Релятивистский импульс

Релятивистское уравнение динамики частицы

Полная и кинетическая энергия релятивистской частицы

Уравнение гармонических колебаний и его решение

,

Уравнение плоской и сферической волны

,

Уравнение стоячей волны

Количество вещества

Молярная масса

Концентрация молекул

Закон Бойля-Мариотта (при m,T=const)

Закон Гей-Люссака (при m,p=const)

,

Закон Шарля (при m,V=const)

,

Закон Дальтона

Уравнение Клайперона-Менделеева для произвольной массы газа

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Барометрическая формула

Уравнение состояния ванн-дер-ваальсовского газа (для одного моля)

Средняя энергия молекулы

Внутренняя энергия идеального газа

Первый закон (первое начало) термодинамики

Молярные теплоемкости газа при постоянном объеме и постоянном давлении

,

Работа расширения газа

а) общий случай

б) изобарный процесс

г) изотермический процесс

Уравнение адиабатного процесса (уравнение Пуассона)

где γ – показатель адиабаты.

Политропический процесс (С=const)

где – n показатель политропы.

КПД тепловой машины

КПД цикла Карно

Понятие энтропии (S)

Приращение энтропии системы