Вопрос 4.1.13. Как можно отобразить предыдущий ответ в виде таблицы?

Ответ 4.1.13. Таблица 4.1.13. Сравнительная характеристика актов электромагнитного и слабого взаимодействия.

взаимодействие	электромагнитное		слабое
явление	оптическое излучение	гамма-излучение	-распад
система	возбужденный атом	возбужденное ядро	нуклон, ядро
частица	электрон	протон	нуклон
обязательно ли наличие ее движения	да	да	нет
с чем взаимодейтвует	с ЭМП		с электронно-нейтринным полем
механизм взаимодействия	создает электромагнитный ток, который возмущает ЭМП; в результате энергия передается квантам поля – фотонам

Вопрос 4.1.14. Как может быть построен гамильтонина СлВ?

Ответ 4.1.14. Гамильтониан СлВ может быть представлен в виде (зная гамильтониан, можно найти все величины):

Ĥ_СлВ= (G_F/2^1/2)((_p⁺Г_аn)(_e⁺Г^а_) + (_n⁺Г_а⁺_p)(_⁺Г^а+_e)). (4.1.14)

Здесь полевой оператор _p⁺описывает рождение протона (_p– уничтожение протона),_n– уничтожение нейтрона (_n⁺– рождение нейтрона),_e⁺и_e– соответственно рождение и уничтожение электрона (уничтожение и рождение позитрона),_⁺и_- рождение и уничтожение нейтрино (уничтожение и рождение антинейтрино); Г_а– некоторые 4-рядные матрицы, действующие на спинорные индексы полевых операторов (в теории Ферми матрицы Г_асовпадали с матрицами Дирака);G_F– константа Ферми (G_F1.4310^{– 62}Джм³= 1.4310^{– 49}эргсм³); численный множитель введен из соображений нормировки; в современной теории СлВ используется другая, безразмерная константа. Гамильтониан (4.1.14) описывает все элементарные процессы-превращений, причем они входят в теорию полностью симметричным образом, и их динамика по существу тождественна.

Вопрос 4.1.15. Как можно теперь переформулировать основные положения теории СлВ Ферми на языке, развитом для электромагнитного взаимодействия?

Ответ 4.1.15.Согласно Ферми, слабое взаимодействие является 4-фермионным и контактным: непосредственно в нем участвуют 4 фермионаp,n,e^–,, находящиеся в одной пространственно-временной точке. Последнее равнозначно тому, что радиус СлВ равен нулю.

Вопрос 4.1.16. Как можно интерпретировать СлВ на языке диаграмм Фейнмана?

Ответ 4.1.16.На языке диаграмм Фейнмана простейший граф, описывающий-распад нейтрона, имеет вид, приведенный на рис. 4.1.16. Нуклоны обозначены тройными линиями, учитывающими кварковую структуру. При надлежащем выборе оси времени и направлений стрелок этот граф представляет все элементарные-превращения. В вершине диаграммы сходятся 4 фермионные линии: 2 входящие и 2 выходящие.

Вопрос 4.1.17. Как можно теперь переписать гамильтониан (4.1.14) с учетом рис. 4.1.16?

Ответ 4.1.17.Гамильтониан СлВ, описывающий-превращения нуклонов, строится по рис. 4.1.16 так же, как строится гамильтониан электромагнитного взаимодействия. В дальнейшем все полевые операторы обозначаются символами соответствующих частиц, а матрицы Г_аопускаются. Введем нуклонный и электронный «токи», аналогичные электромагнитному току:

j_N= (n⁺p)(_n⁺Г_а⁺_p),j_e= (e⁺)(_e⁺Г^а_). (4.1.17.1)

Тогда гамильтониан СлВ (4.1.14) запишется в форме:

Ĥ_СлВ= (G_F/2^1/2)(j_N⁺j_e+j_e⁺j_N). (4.1.17.2)