2.5. Изгиб. Поперечные силы и моменты в сечениях при изгибе

При плоском изгибе вся нагрузка расположена в главной плос­кости стержня ху (рис. 4, а), поэтому она не дает проекций на ось z и моментов относительно осей х ,у. Следовательно, в любом се­чении балки и отличными от нуля останутся только три величины: , Q_y и M_z.Эти усилия действуют в сечении рам и криволинейных стержней.

В балках же, при нагрузке, перпендикулярной к оси продольная сила также равна нулю

Если в поперечном сечении возникает только один изгибающий момент M_x, то такой изгиб называется чистым.

В большинстве случаев дополнительно к изгибающему моменту возникает поперечная сила Q_y, и такой изгиб называется поперечным.

Если внешняя нагрузка и реактивные усилия лежат в одной плоскости, то такой изгиб называется плоским.

Правила знаков для изгибающего момента – Изгибающий момент принимается положительным, если он изгибает элемент балки так, нижние волокна оказываются растянутыми, т.е. ось балки искривляется выпуклостью вниз.

Правила знаков для поперечной силы – Поперечная сила считается положительной, если она стремится повернуть элемент балки по ходу часовой стрелки.

Растянутая зонаПоэтому в дальнейшем будем считать, что в любом сечении балки могут быть два усилия: поперечная сила Q и изгибающий момент М.

Установим следующие правила знаков для Q и М в балках.

1) поперечная сила Q в сечении положительна, если ее вектор стремятся вращать части рассеченной балки по часовой стрелке (рис. 9, а);

2) изгибающий момент М в сечении положителен, если он вызывает сжатие в верхних волокнах балки и направлен так, как по­казано на рис. 9, а.

Рис 9 Отрицательные направления Q и М показаны на рис. 9, б.

Для практических вычислений, однако, можно рекомендовать следующее: 1. Если внешняя сила стремится повернуть балку относительно рассматриваемого сечения по часовой стрелке, то в выражении для Q в этом сечении она дает положительное слагаемое. Так, реакция R_A (рис. 10, а) стремится повернуть балку относительно сечения С по часовой стрелке, а силы Р и R_B — против нее. Поэтому попереч­ная сила в сечении С

2. Если внешняя нагрузка создает относительно рассматрива­емого сечения момент, вызывающий сжатие верхних волокон балки, то в выражении для М в этом сечении она дает положительное сла­гаемое.