3. Выведение приближенного уравнения вида где а, в – постоянные

Пользуясь графиком , найдем коэффициент А . После подстановки выражения (9) в уравнение (10) получим:

Можно полагать, что в сравнительно небольшом интервале температур тепловой эффект реакции и изменение энтропии прак­тически постоянные величины (это подтверждают и результаты табл. 3 и 4). Отсюда уравнение можно записать в виде:

где А и В - постоянные, которые соответственно равны:

Уравнение (21) отвечает линейной зависимости Определим коэффициенты А и В графически.

Точки на графике практически ложатся на прямую, тангенс угла которой к оси абсцисс численно равен коэффициенту А в уравнении (21). Для нахождения величины тангенса возьмем на прямой произвольно две точки “а” и “b” (рис. 4) и определим численные значения их ординат и абсцисс. Можно записать:

Для определения численного значения В из табл.6 возьмем значение при 350К (53,99).

Итак, приближенное уравнение зависимости константы рав­новесия от температуры имеет вид:

Последнее уравнение позволяет рассчитать значение при любой температуре, если последняя находится в заданном ин­тервале (то есть в пределах 300 – 750К) или незначительно вы ходит за этот интервал.

По значениям коэффициента А и В рассчитаем величину среднего теплового эффекта реакции и изменения энтропии.

Согласно уравнениям (22) и (23) имеем:

Полученные данные неплохо согласуются с данными, при­веденными в табл. 3 и 4, а это значит, что расчет проведен пра­вильно.

4. Определение количества фаз, независимых компонентов и числа степеней свободы

Рассматриваемая система состоит из одной фазы (газооб­разной), которая представляет смесь газов ;;Таким образом, ф = 1. Число независимых компонентов , так как , .

По правилу фаз Гиббса (12): .

Число степеней свободы «с» (вариантность системы) для рас­сматриваемой системы:.

5. Определение возможного направления протекания реакции и равновесного состава газовой смеси

5.1 Классический способ расчета

Для ответа на поставленный вопрос необходимо рассчитать константу равновесия при заданной температуре (Т = 650 К) и величину при содержании СО, равном 10% об., Сl₂ – 20% об. и СOCl₂ – 70% об., а также общем давлении, равном 2026 гПа=202600 Па.

В соответствии с уравнением реакции произведение фактических парциальных давлений запишется в виде:

где ,,- фактические парциальные давления

,,соответственно, выраженные в отно­сительных единицах.

Для нахождения относительного давления следует давле­ние, выраженное в паскалях, разделить на стандартное давление, равное 101325 Па.

Найдем общее давление, выраженное в относительных еди­ницах по уравнению (16):

По закону Дальтона парциальное давление компонента га­зовой смеси равно общему давлению, умноженному на объемную долю данного компонента:

Так как ,то при заданных условиях и воз­можное направление реакции - слева направо, то есть в сторону образования .

Равновесный состав газовой смеси рассчитывается при за­данной температуре по известной константе равновесия.

Рассмотрим эту задачу на примере реакции

Дано: общее давление ,исходные количест­ва веществ равны (слева направо) 0,1; 0,2; 0,7 молей, .

Запишем под уравнением реакции ис­ходные и равновесные числа молей компонентов:

Суммарное количество молей газообразных веществ равно

Мольные доли каждого вещества в момент равновесия равны:

; ;

Умножим каждую мольную долю на общее давление, выра­женное в относительных единицах. При этом получим парциаль­ные давления газообразных реагентов (конденсированные веще­ства при этом не учитываются).

;;;

Равновесный состав газовой смеси рассчитывается из вы­ражения константы равновесия рассчитываемой реакции:

где ,,- равновесные парциальные давления

,,соответственно, выраженные в отно­сительных единицах.

Подставим ,,в выражение (26).

После простых преобразований получаем уравнение:

В результате решения получаем два корня:

;

Физический смысл имеет только второй корень. Подставляя значения х₂ в уравнение для расчета парциальных давлений на­ходим равновесные мольные доли:

Переводим доли в объемные проценты: