Определение кпд привода главного движения

Оценка КПД кинематической цепи коробки скоростей определяется как произведение КПД промежуточных кинематических пар [1].

η = η₁^а * η₂^б * η₃^в * η_n^m,                                       (2)

где η₁…η_n - среднее значение КПД кинематических пар, входящих в кинематическую цепь коробки скоростей,

а…м – число одинаковых кинематических пар.

Подшипники, на которые опирается любой вал привода, работают параллельно, и КПД, учитывающий потери в подшипниках каждого вала, должен выражаться одним из сомножителей [1].

η_прив. = η₁ * η₂¹⁰ * η₃ * η₄⁸,                                            (3)

где η₁ – КПД эластичной муфты,

η₂¹⁰ – КПД 10 пар цилиндрических шестерён,

η₃ – КПД конической передачи,

η₄⁸ – КПД 8 пар подшипников качения.

η_прив. = 0,98 * 0,95¹⁰ * 0,92 * 0,995⁷ = 0,76

Передаточные числа передач коробки скоростей и числа зубьев колёс

Таблица 3. Основные параметры зубчатых передач коробки скоростей.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Позиция на рис.	2/6	3/7	4/8	5/14	8/10	9/11	14/12	17/16	15/18	19/20	21/22
i	0,509	0,543	0,815	0,42	0,73	0,37	1,46	2,15	0,275	1,0	1,57
z / z	27/53	19/37	22/27	16/38	27/37	17/46	38/26	82/38	19/69	30/30	88/56
Σz	80	56	49	54	64	63	64	120	88	60	144

Расчёт передач

Мощность на валах

Согласно установленному электродвигателю N= 7,5 кВт, находим мощности на других валах коробки скоростей [3].

Nв = Nдв * η₁^x * η₂^y *…* η₃^z,                                      (4)

где η₁ – КПД эластичной муфты,

η₂ – КПД подшипников качения,

η₃ – КПД зубчатой передачи,

η₄ – КПД конической передачи.

N1 = Nдв * η₁ * η₂ = 7,5 * 0,98 * 0,995 = 7,31 кВт

N2 = Nдв * η₁ * η₂² * η₃ = 7,5 * 0,98 * 0,995² * 0,95 = 6,91 кВт

N3 = Nдв * η₁ * η₂³ * η₃² = 7,5 * 0,98 * 0,995³ * 0,95² = 6,53 кВт

N4 = Nдв * η₁ * η₂⁴ * η₃³ = 7,5 * 0,98 * 0,995⁴ * 0,95³ = 6,17 кВт

N5 = Nдв * η₁ * η₂⁵ * η₃⁴ = 7,5 * 0,98 * 0,995⁵ * 0,95⁴ = 5,84 кВт

N6 = Nдв * η₁ * η₂⁶ * η₃⁴ * η₄ = 7,5 * 0,98 * 0,995⁶ * 0,95⁴ * 0,92 = 5,34 кВт

N7 = Nдв * η₁ * η₂⁷ * η₃⁵ * η₄ = 7,5 * 0,98 * 0,995⁷ * 0,95⁵ * 0,92 = 5,05 кВт

Определение крутящих моментов на валах

Определим максимальные моменты, которые способна развить дана коробка скоростей при данной мощности с учётом передаточных отношений [1].

Мо = 9740 * Nдв / nдв * η₁ = 9740 * 7,5/1460 * 0,99 = 48,54 Н*м

М₁ = Мо * η₁ = 48,54 * 0,99 = 48,05 H*м

М₂ = М₁ * u₁ * η₂ * η₃ = 4,805 * 1,96 * 0,99 * 0,95 = 88,57 Н*м

М₃ = М₂ * u₂ * η₂ * η₃ = 8,857 * 2,376 * 0,99 * 0,95 = 197,92 Н*м

М₄ = М₃ * u₃ * η₂ * η₃ = 19,792 * 2,7 * 0,99 * 0,95 = 502,6 Н*м

М₅ = М₄ * u₄ * η₂ * η₃ = 50,26 * 3,63 * 0,99 * 0,95 = 1715,9 Н*м

М₆ = М₅ * u₅ * η₂ * η₃ * η₄ = 171,59 * 1 * 0,99 * 0,95 * 0,92 = 1484,7 Н*м

М₇ = М₆ * u₆ * η₂ * η₃ * η₄ = 148,47 * 0,64 * 0,99 * 0,95 * 0,92 = 822,2 Н*м

По рекомендациям ЭНИМС максимальный крутящий момент на шпинделе фрезерного станка определяется по следующей зависимости [4]:

М_шп.max. = С_ф * t * S_z * z_ф * К_ф         ,                                     (5)

где С_ф – коэффициент, учитывающий значение удельного крутящего момента;

t – глубина резания;

S_z – подача на зуб;

z_ф – число зубьев фрезы;

К_ф – коэффициент динамической нагрузки при фрезеровании

Анализ показывает, что значение М_шп.max для вертикально фрезерного станка составляет 843,6 Н*м.

Ориентировочное определение диаметров валов

Предварительно оцениваем средний диаметр валов из расчёта только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях [5].

где [τ] – допускаемые напряжения, МПа (12…15 МПа)

Т – крутящий момент на валу, Н*м

Согласно формуле 6:

Определение межосевых расстояний [5]

где [σн] – допускаемые напряжения, МПа (550 МПа)

Ка – поправочный коэффициент учитывающий условия работы, (Ка = 495)

Кнв – коэффициент концентрации нагрузки (Кнв = 1,0)

Ψа – при несимметричном расположении колёс относительно опор вала 0,25

Ψа – при симметричном расположении колёс относительно опор вала 0,4

Тне – эквивалентный момент на валу, Н*м.

Определяем межосевое расстояние для наиболее нагруженных пар колёс. Наиболее тяжело нагруженными являются пары: 2-6, 5-14, 9-11, 15-18, 21-22

Межосевое расстояние I – II валов.

где Км – коэффициент для прямозубых колёс = 6,6

Tfe – момент на колесе

[σf] – допускаемые напряжения изгиба = 350 МПа

d2 = 2*a_w*u / (u+1) – предварительный делительный диаметр

b2 = ψ_a*a_w – ширина колеса.

d2 = 2 * 38 * 1,96 / (1,96 + 1) = 51 мм

b2 = 0,25 * 38 = 10 мм

По ГОСТ 9563-6 принимаем модуль m = 4 мм.

Уточнённое межосевое расстояние для I – II валов

a_w2 = m * Σz / 2 = 4 * 80 / 2 = 160 мм

Межосевое расстояние II – III валов.

 

Принимаем модуль m = 4 мм.

Уточняем межосевое расстояние

а_w = 4 * 54 / 2 = 108 мм.

Межосевое расстояние III – IV валов.

Принимаем модуль m = 4 мм.

Уточняем межосевое расстояние

а_w = 4 * 63 / 2 = 126 мм.

Межосевое расстояние IV – V валов

Принимаем модуль m = 4 мм.

Уточняем межосевое расстояние

а_w = 4 * 88 / 2 = 176 мм.

Межосевое расстояние VI – VII валов.

Принимаем минимальный модуль m = 2 мм.

Уточняем межосевое расстояние

а_w = 2 * 144 / 2 = 144 мм.

Определение ширины зубчатых колёс

b_z = ψ_a * a_w – ширина венца зубчатых колёс.

b_z2 = b_z6 = 0,25 * 160 = 40 мм.

b_z3 = b_z4 = b_z5 = b_z7 = b_z13 = b_z14 = 0,25 * 108 = 27 мм.

b_z8 = b_z9 = b_z10 = b_z11 = b_z12 = 0,25 * 126 = 31,5 мм.

b_z15 = b_z16 = b_z17 = b_z18 = 0,25 * 176 = 44 мм.

b_z21 = b_z22 = 0,25 * 144 = 36 мм.

Рис. 2 Ширина венца зубчатого колеса

Выбор материала колёс

В зависимости от вида изделия, условий его эксплуатации и требованиям к габаритным размерам, выбираем соответствующий материал зубчатых колёс и вид термической обработки. Принимаем материал зубчатых колёс и шестерён Сталь 45Х. Термическая обработка колеса и шестерни – улучшение, цементация и закалка, твёрдость поверхности HRC 49…52.

Твёрдость сердцевины НВ 230…266, σ_т = 800 МПа.

Допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба [σ_н] = 550 МПа, [σ_F] = 350 МПа.

Определение диаметров колёс и шестерён

Делительные диаметры

d₁ =z₁ * m – для зубчатых колёс, [5]                                                     (9)

d₂ = 2 * a_w – d – для шестерён        ,                                                       (10)

Диаметр окружности вершин

d_a = d₁ + 2 * m,                                                                               (11)

Диаметр окружности впадин

d_f = d₁ – 2,5 * m,                                                                            (12)

Результаты вычислений сводим в таблицу.

Таблица 4. Диаметр колёс и шестерён

Число зубьев	Модуль m, мм	Диаметр колёс, мм				Ширина венца
		d	dа	df
z2=27	3	81	87	73,5	40
z3=19	4	76	84	66	27
z4=22	4	88	96	78	27
z5=15	4	60	68	50	27
z6=53	3	159	165	151,5	40
z7=35	4	140	148	130	27
z8=27	4	108	116	98	31,5
z9=17	4	68	76	58	31,5
z10=37	4	148	156	138	31,5
z11=46	4	184	192	174	31,5
z12=26	4	104	112	94	31,5
z13=32	4	128	136	118	27
z14=38	4	152	160	142	27
z15=19	4	76	84	66	44
z16=38	3	114	120	106,5	44
z17=82	3	246	252	238,5	44
z18=69	4	276	284	266	44
z19=30	2	60	64	55	19
z20=30	2	60	64	55	19
z21=88	2	176	180	171	36
z22=56	2	112	116	107	36

Определение степени точности колёс

Степень точности колёс зависит от окружной скорости, которую вычисляют для зубчатых колёс, имеющих наибольшую скорость

По графику чисел оборотов, для каждого вала коробки скоростей выбираем наибольшее число оборотов: n₁ = 1460 об/мин; n₂ = 744 об/мин; n₃ = 511 об/мин; n₄ = 747 об/мин; n₅ = n₆ 1611 об/мин; n₇ = 2500 об/мин.

В первой двухваловой передаче (z₂ / z₆)

По данной скорости выбираем 8-ю степень точности.

Во второй двухваловой передаче (z₄ / z₁₃)

По данной скорости выбираем 9-ю степень точности.

В третьей двухваловой передаче (z₁₂ / z₁₄)

По данной скорости выбираем 9-ю степень точности.

В четвёртой двухваловой передаче (z₁₇ / z₁₆)

По данной скорости выбираем 7-ю степень точности.

В пятой двухваловой передаче (z₂₁ / z₂₂)

По данной скорости выбираем 6-ю степень точности.

Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба [5]

σ_F2 = K_Fa * K_Fb * K_Fv * Y_b * Y_F1 * F_tЕ / (b2 * m),                      (14)

где  K_Fa – для прямозубых колёс = 1;

K_Fb – коэф-т концентрации нагрузки для прирабатываемых колёс = 1;

K_Fv – коэф-т динамической нагрузки = 1,8;

Y_b = 1;

Y_F1 – коэффициент формы зуба = 3,61;

F_tЕ (F_tЕ = K_FД * F_t2) – эквивалентная окружная сила = 41,8 Н;

σ_F2 = 1 * 1 * 1,8 * 1 * 3,61 * 41,8 / (44 * 4) = 1,54 МПа < 350 МПа

σ_F1 = σ_F2 * Y_F2 / Y_F1

σ_F1 = 1,54 * 3,8 / 3,61 = 1,62 МПа

Проверка прочности зубьев по контактным напряжениям [5]

где Кнv – зависит от окружной скорости колеса и его степени точности принимаем = 1,36;

Кн = Кнv * Кнв

где Кнв – при постоянной нагрузке = 1;

Епр – приведённый модуль упругости = 2,1*10³;