Самонастраивающиеся_системы_v39
.pdf
-
, . 63.
.63.
-
-
Ai, Ai+1. T,
:
( Ai Ai 1)
Ai
, -
-
-
, 1 e 2 m -
.
W ( m j ) 1
:
W ( m j )W ( m j ) 1. |
(7.1) |
. (7.2), ; -
:
W (s) k V (s) exp( s); |
(7.2) |
|
W p(s) k R(s), |
|
|
|
|
|
91
k , k , — ;
V(s) — ; R(s) 1 1/(T s).
(7.1),
k k V ( m j )R( m j )em e j 1,
:
arg[V ( m j )] arg[R( m j )] 0; |
||||||||||
k |
|
k |
|
|
V ( m j ) |
|
R( m j ) |
|
em 1 0, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
. -
, -
,
.
,
, , -
. , -
-
;
.
, -
. ,
-
, -
,
.
. -
,
-
. -
,
-
. , -
, -
,
[1].
92
-
, V(s) (7.2)
V (s) |
1 |
. |
(7.3) |
(T s 1)n |
|
T , (7.3) :
1
V (s) ( s 1)n .
-
, , ,
, -
, . ,
,
,
n. ,
, -
, ( T n) -. -
,
— . -
, -
= 4 ; n = 2.
-
(
) -
n, , , (n <= 2). -
, -
S s .
,
, -
,
.
93
exp( S ) |
(7.4) |
W (s) ( S 1)n
.
,
, :
. I ; k . K / k ; / .
, -
-
I, -
— .
:
.
,
,
. -
, -
( -
).
,
. ,
[1].
,
,
1942 .,
:
|
|
|
|
|
0,5/ 180 |
- |
- |
|
0,4/ 180 |
0,8 180 180 |
- |
|
0,6/ 180 |
0,5 180 180 |
0,125 180 180 |
-
.
) -
94
180, 180°, -
180.
-
(7.4)
.
: |
|
|
|
1. |
|
|
|
. |
|||
2. |
, |
||
.
-
-
.
,
W ( m j ) 1
: |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
(7.5) |
|||||
|
W |
|
(m, j )k |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( m |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
, k |
|
|
|
|
|
|
|
/ T : |
|
|
|
j ) |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
k k |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
, |
|
|
||||||||
|
|
|
|
m j |
W |
|
(m, j ) |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|||||||||||||||||||||||||||
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||
|
k |
|
k |
|
Re |
|
|
|
|
|
|
Re |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
j |
|
|
W (m, j ) |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
k |
|
Im |
|
|
|
|
|
Im |
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
m j |
|
|
|
W (m, j ) |
|
|
|
|||||||||||||
- |
|||||||||||||||||||||||||||
: |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
k ( ) |
Im 1/W (m, j ) |
, |
|
|
|
(7.6) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Im 1/( m j ) |
|
|
|
|
|||||||||||
95
,
k ( )
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
k |
|
( ) k |
|
( ) Re |
|
Re |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
m j |
W (m, j ) |
(7.7) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
T ( ) k ( ) / k ( ) |
(7.8) |
— .
,
k T
.
-
, k , , -
k , (7.6). -
, -
, (7.7) -
, (7.8)
.
,
.
. 64 Mathcad -
= 0.366 -
[1].
,
, -
. -
, -
7 2 , . (7.4)
3.5.
= 1. = 0.366 -
:
K 2.323; I 1.721; 0.898.
96
|
3.5 |
|
|
|
e S( ) |
|
|
|
|
|
|||
|
m 0.366 |
S( ) m i |
W( ) |
|||
|
( S( ) 1) |
|||||
|
|
|
|
|
||
|
end 1.5 |
n 500 |
end |
2 end |
||
n |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
||
|
Im |
|
|
|
||
|
|
|
||||
Ki( ) |
W( ) |
|||||
|
1 |
|
||||
|
||||||
|
Im |
|
|
|
||
|
|
|
||||
S( )
0.8 Given 0.5
1
dom Maximize(Ki )
dom 0.898
Ki( ) 1.308
|
1.5 |
|
|
|
Ki( ) |
1 |
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
|
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Ki( dom) |
||||
Kopt Re |
|
|
|
|
|
Re |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
W( dom) |
|
S( dom) |
||||||||
Kopt 2.323 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Iopt |
|
Kopt |
|
Iopt |
1.721 |
|||||||
Ki( dom) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Eopt |
|
|
2 |
|
|
|
Eopt 4.064 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
dom Iopt
.64.
=0.366
, -
0.228 10.36 .
. 65.
97
|
0.228 |
T 10.36 |
|
Kp 7 |
|
Ti 10 |
3.5 |
|
|||||||||
|
2 |
m |
1 |
|
|
1 |
|
0.606 |
s( ) m i |
|
|||||||
|
T |
|
|
ln |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
R( ) 1 |
1 |
|
|
V( ) |
|
1 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
s( ) 1 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
Ti s( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
F( ) arg(V( )) arg(R( )) |
|
|
|
|
|||||||||||
|
end 4 |
n 500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
§ 5.3, 4 |
. 10.5. - |
||||||||||||||||
|
|
|
end |
|
|
( - |
|||||||||||
n |
= 0,366 |
||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||
): |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
end |
|
F( ) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
2.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
, - |
||||||||||||||||
|
mod root (F( ) ) |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
mod 2.556 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
kmod |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
R( ) |
|
V( mod ) |
|
Kp |
exp(m mod ) |
|
|
|
|||||
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Kopt 2.323 Iopt 1.721 |
|
|
kmod 0.729 |
|
|
|
||||||||||
; |
|
Kopt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2) koptim Toptim Iopt mod |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
kmod |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
koptim 3.187 |
|
Toptim 4.398 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
, |
V(s) (10.13) |
|
|||||||||||||||
.65. |
|||||||||||||||||
. 65 , k = 3.187,
= 4.398.
-.
98
-
-
,
. -
.
-
. , -
,
,
, -
. -
.
, ,
.
, -
,
. -
.
-
. .
-
, .
. =0,
, -
. tc -
:
: =0.5·K ; =0.5· , T =0.05·tc;
=0.45· ,T =0.8·tc; =0.6·
,T = 0.5·t , T =0.12·tc.
1. 13 m
. 64, 65. ,
99
.
13
|
T1, c |
T2, c |
L, c |
K |
1 |
15 |
2 |
10 |
2,4 |
2 |
25 |
5 |
15 |
3,1 |
3 |
17 |
10 |
10 |
1,5 |
4 |
60 |
20 |
40 |
1,9 |
5 |
65 |
5 |
50 |
1,6 |
6 |
20 |
2 |
10 |
2,1 |
7 |
75 |
1 |
35 |
2,3 |
8 |
10 |
10 |
5 |
3,2 |
-
.
13 -
.
-
.
8
-
-
,
. -
,
.
.
-
: a L.
. 14.
100
