Введение
Целью курсовой работы является практическое освоение современных методов количественного и качественного анализа линейной электрической цепи при различных воздействиях в переходных и установившемся режимах для проектирования электрических фильтров.
Электрическим фильтром называется четырехполюсник, устанавливаемый между источником питания и нагрузкой и служащий для беспрепятственного (с малым затуханием) пропускания токов одних частот и задержки (или пропускания с большим затуханием) токов других частот.
Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания (с малым затуханием), называется полосой пропускания; диапазон частот, пропускаемых с большим затуханием, называется полосой задерживания. Качество фильтра считается тем выше, чем ярче выражены его фильтрующие свойства, т.е. чем сильнее возрастает затухание в полосе задерживания.
Теоретические основы электротехники — техническая дисциплина, связанная с изучением теории электричества и электромагнетизма. ТОЭ подразделяется на две части — теорию электрических цепей и теорию поля. На знании ТОЭ строятся такие дисциплины как: электротехника, автоматика, энергетика, приборостроение, микроэлектроника, радиотехника и другие.
Задачи изучения дисциплины включают освоение наиболее общих аналитических и графических методов расчета установившихся и переходных режимов в простых линейных электрических цепях, установившихся режимов в простых нелинейных электрических и магнитных цепях.
Нормирование
Исходные данные:
=1* , =0,03 Гн, , =4* Ом,
T=
-
+
Рисунок 1 – Схема электрической цепи
Рисунок 2 – Форма импульса
Нормирование параметров и переменных цепи
=
c
А
=
=
=
=
Ф
=
*
=1
В
=
=
1
=
=
8
=
=
4
=
=
=
1
=
=
3
=
=
3.3
=
=
8
=
=
4
=
=1
=
=
=16
=
=
5
(t)
=
=
=
(t)
=
1
В дальнейшем «звездочки» у нормированных параметров опускаем, считая все параметры нормированными.
Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях.
1.1 Уравнения связи и состояния цепи при t >=0
-
+
Рисунок 3 – Цепь при ННУ
Для нахождения уравнений состояния используем МУН
-
+
Рисунок 4
=
=
-
=5
- 1=4
=
=
4
- 2=2
Примем
пятый узел базисным, считая
.
Тогда напряжение второго и четвёртого
узла определяется сразу:
=
-4 В
(t)
Для
определения неизвестных
и
запишем уравнения узловых напряжений
для 1-го и 3-го узлов.
Определим коэффициенты уравнений и правые части:
=
1 См
См
=
-1 См
См
См
=
-0.125 См
=
1 + 0.125 + 0.25 + 1 = 2.375 См
=
-1 См
=
-0.25 См
-
)
(t)
=
=
(t)=
=
(t)=(
-
)*
=
(t)-
(
)*(
)=
(
* (
)
=
(t)
=
(t)
-
(t)=
(t)
-
=
=
(t)=
(t)=
(t) =
(t) =
1.2
Матрицы [
,
]
A=
=
1.3 ХП цепи, корни ХП
det
=
+
0,6102
–ХП
=
0,37234
- 0,4132= -0,0409 <0 (режим колебательный
затухающий)
=
0,2022
=
-0,3051
0,1011 j
b
=
1.4 ПНУ ПС при t = 0-
t < (L-КЗ, С-XX)
+
-
Рисунок 5 – Схема цепи при t = 0-
(0-)=
=
0.1111
A
(0-)
=
(0-)*
0.8889
В
(0-)
=
(0-)
0.1111А
-
(0-)+
(0-)+
(0-)=0
(0-)=- (0-)+ (0-)=0+0.8889=0.8889В
1.5 Вынужденные значения ПС, найденные по схеме при t →∞
t
(L-КЗ,
С-XX)
-
+
Рисунок 6 – Схема цепи при t
(
)=
=
0.1111
A
( ) = ( )* 0.8889 В
( ) = ( ) 0.1111А
(
)=
=
=
=0.8
А
( )=0.8*4=3.2В
- ( )+ ( )+ ( )=0
( )=- ( )+ ( )= -3.2+0.8889= -2.3111 В
1.6 Значения производных ПС при t = 0+
(0+)=
=
=
-0.9697 А/c
=
=
-0.1102 В/c
1.7 Решение ПС
=
-9.5915
=
=
1.8 Графики ПС
Рисунок 7 – График функции (t)
Рисунок
8 – График функции
(t)