Раздел 5 Формулы логики предикатов

81. Пусть F₁ и F₂ являются формулами логики предикатов. Какое из приведенных ниже выражений не является формулой.

а) F₁F₂.

б)

в)

г)

82. Пусть F₁ и F₂ являются формулами логики предикатов. Какое из приведенных ниже выражений не является формулой.

а)

б)

в)

г)

83. Формула логики предикатов называется выполнимой на множестве М, если при некоторой подстановке вместо предикатных переменных конкретных предикатов, заданных на этом множестве, она превращается в

а) опровержимый предикат.

б) выполнимый предикат.

в) тождественно истинный предикат.

г) тождественно ложный предикат.

84:

Формула логики предикатов называется опровержимой) на множестве М, если при некоторой подстановке вместо предикатных переменных конкретных предикатов, заданных на этом множестве, она превращается в

а) опровержимый предикат.

б) выполнимый предикат.

в) тождественно ложной предикат.

г) тождественно истинный предикат.

85. Формула логики предикатов называется тождественно истинной на множестве М, если при всякой подстановке вместо предикатных переменных любых конкретных предикатов, заданных на этом множестве, она превращается в. :

а) опровержимый предикат.

б) выполнимый предикат.

в) тождественно истинный предикат.

г) тождественно ложный предикат.

86: Формула логики предикатов называется тождественно ложной на множестве М, если при всякой подстановке вместо предикатных переменных любых конкретных предикатов, заданных на этом множестве, она превращается в

а) опровержимый предикат.

б) выполнимый предикат.

в) тождественно истинный предикат.

г) тождественно ложный предикат.

87. Формула логики предикатов называется общезначимой, или тавтологией, если при всякой подстановке вместо предикатных переменных любых конкретных предикатов, заданных на каких угодно множествах, она превращается в

а) опровержимый предикат.

б) выполнимый предикат.

в) тождественно истинный предикат.

г) тождественно ложный предикат.

88. Формула логики предикатов называется тождественно ложной или противоречием, если при всякой подстановке вместо предикатных переменных любых конкретных предикатов, заданных на каких угодно множествах, она превращается в

а) опровержимый предикат.

б) выполнимый предикат.

в) тождественно истинный предикат.

г) тождественно ложный предикат.

89. Каким из ниже перечисленных слов или сочетанием слов следует заменить символ в следующей теореме.

Всякая формула, получающаяся из тавтологии алгебры высказываний заменой входящих в нее пропозициональных переменных произвольными , является тавтологией логики предикатов.

а) пропозициональными переменными.

б) кванторными переменными.

в) предметными переменными.

г) предикатными переменными.

90. Каким из ниже перечисленных символов следует заменить символ в выражении

, чтобы получить тавтологию логики предикатов.

а)

б)

в)

г)

91. Каким из ниже перечисленных символов следует заменить символ в выражении

, чтобы получить тавтологию логики предикатов.

а)

б)

в)

г)

92. Каким из ниже перечисленных символов следует заменить символ в выражении

, чтобы получить тавтологию логики предикатов.

а)

б)

в)

г)

93. Каким из ниже перечисленных символов следует заменить символ в выражении

, чтобы получить тавтологию логики предикатов.

а)

б)

в)

г)

94. Две формулы, F и H, логики предикатов называются равносильными на множестве М, если при любой подстановке в эти формулы вместо предикатных переменных любых конкретных предикатов, определенных на М, формулы превращаются в

а) одноместные предикаты

б) равносильные предикаты.

в) опровержимые предикаты

г) выполнимые предикаты

95. Приведенной формой для формулы логики предикатов называется такая равносильная ей формула, в которой из операций алгебры высказываний имеются только операции , а знаки отрицания относятся лишь к предикатным переменным и к

а) кванторам.

б) высказываниям.

в) предметным переменным.

г) к тавтологиям.

96 Предваренной нормальной формой для формулы логики предикатов называется такая ее приведенная форма, в которой все кванторы стоят в ее начале, а область действия каждого из них распространяется до конца формулы, то есть это формула вида , где K_i есть один из кванторов или , (), а формула F не содержит кванторов и является

а) тавтологией.

б) высказыванием.

в) приведенной формой.

г) предикатом.

97. Резольвентой для родительских предложений P и PQ является

а) Q

б) P

в) P

г) NIL

98. Резольвентой для родительских предложений PQ и PQ является

а) Q

б) P

в) P

г) NIL

99. Резольвентой для родительских предложений PQ и QR является

а) Q

б) PR

в) PQ

г) NIL

100. Одной из возможных резольвент для родительских предложений PQ и PQ является

а) Q

б) QQ

в) PQ

г) NIL