§ 11.4. Предварительные напряжения в арматуре

И БЕТОНЕ

1. Значения предварительных напряжений

Создаваемое искусственно предварительное

напряжение в арматуре и бетоне имеет весьма существенное

значение для последующей работы элементов под

нагрузкой. При малых предварительных напряжениях в

арматуре и малом обжатии бетона эффект

предварительного напряжения с течением времени будет утрачен

вследствие релаксации напряжений в арматуре, усадки

и ползучести бетона и других технологических и

конструктивных факторов. При высоких напряжениях в

арматуре, близких к нормативному сопротивлению, в

проволочной арматуре возникает опасность разрыва при

натяжении, а в горячекатаной — опасность развития

значительных остаточных деформаций. На основании

исследований, опыта изготовления и эксплуатации предвари-

107

тельно напряженных элементов значения

предварительного напряжения ар и ар соответственно в арматуре,

расположенной в зонах, растянутой и сжатой от

действия внешней нагрузки, установлено нормами с учетом

предельных отклонений так, чтобы выполнялось

условие

osp + Aasp < Rsn; asP — Aasp > 0,3Rsn, (II.21)

где Д08р=0,05 a8p — при механическом способе натяжения; Да8Р =

= C04-300//)—при электротермическом способе иатяжеиия; / —

длина натягиваемого стержня, м (расстояние между наружными

гранями упоров); ДсТзр, МПа

При натяжении арматуры электротермическим

способом во избежание потери упрочнения температура

нагрева не должна превышать 300—350 °С.

Начальное контролируемое напряжение в арматуре

при натяжении на упоры с учетом потерь от деформации

анкеров а3 и трения об огибающие приспособления (Х4

равно:

асоп

Начальное контролируемое напряжение при

натяжении на бетон (с учетом того, что часть усилия тратится

на обжатие бетона)

acon=asp-vabP' a'con= o'sp-vabp, (И.23)

где аЬр, оЬр—напряжение в бетоне при обжатии (с учетом первых

потерь).

Возможные производственные отклонения от

заданного значения предварительного напряжения арматуры

учитываются в расчетах коэффициентом точности

натяжения арматуры

ysP = 1 ± Дър, (И.24)

где Aysp — предельное отклонение предварительного

напряжения в арматуре; знак плюс принимается при

неблагоприятном влиянии предварительного напряжения,

например в расчетах на прочность для арматуры,

расположенной в зоне, сжатой при действии нагрузки, а

также в расчетах для стадии изготовления и монтажа

элемента; знак минус — при благоприятном;

) (IL25)

где пр — число напрягаемых стержней в сечеиии элемента.

108

Нормами допускается принимать AySp=0 при

расчете потерь предварительного напряжения арматуры и

при расчете по раскрытию трещин и по перемещениям.

Передаточная прочность бетона, или кубиковая

прочность бетона, к моменту обжатия ЯьР устанавливается

так, чтобы при обжатии не создавался слишком

высокий уровень напряжения Оьр/Яьр, сопровождающийся

значительными деформациями ползучести и потерей

предварительного напряжения в арматуре.

Рекомендуется принимать Rbp по расчету, но не менее 11 МПа, при

стержневой арматуре класса Ат-VI и арматурных

канатах— не менее 15,5 МПа, а также не менее 50 %

прочности класса бетона.

С этой же целью ограничиваются напряжения в

бетоне Оьр при обжатин; оии не должны превышать

предельных значений в долях от передаточной прочности

бетона Яьр, указанных в табл. II.5. Если напряжение обжа-

Таблица II.5. Предельные напряжения обжатия в бетоне

предварительно напряженных элементов (при расчетной зимней

температуре наружного воздуха выше —40 °С)

Напряженное состояние сечения

Напряжение обжатия

уменьшается при действии внешней

нагрузки

Напряжение обжатия

увеличивается прн действии внешней

нагрузки

Способ

натяжения арматуры

На упоры

» бетон

> упоры

» бетон

Напряжение обжатия

в бетоне, доли от

Rip, не более

при

центральном

обжатии

0,65

0,55

0,5

0,45

при вне-

цеитреи-

иом

обжатии

0,75

0,65

0,55

0,5

тия Оьр при действии внешней нагрузки уменьшается

(как это чаще всего происходит), то при внецентренном

обжатии и натяжении на упоры Оьр^0,75Яьр.

Для предварительно напряженных элементов в

зависимости от вида и класса напрягаемой арматуры, ее

диаметра и наличия анкеров класс бетона устанавливается

по табл. И.6. С увеличением диаметра и расчетного

сопротивления арматуры увеличиваются и принимаемые

классы бетона.

109

Таблица II.6. Классы бетона, принимаемые для предварительно

напряженных элементов

Вид напрягаемой арматуры

Проволочная:

класса B-II с анкерами

класса Вр-П без анкеров диаметром до 5 мм

(вкл.)

то же, 6 мм и более

арматурные канаты классов К-7 и К-19

Стержневая периодического профиля без анкеров

диаметром от 10 до 18 мм (вкл.) классов:

A-IV и At-IVC

A-V н At-V

A-VI

То же, диаметром 20 мм и более классов:

A-IV и At-IVC

A-V и At-V

A-VI и At-VI

Класс бетона

В20

Д20

ВЗО

ВЗО

В15

В20

В25

В20

ВЗО

ВЗО

2. Потери предварительных напряжений в арматуре

Начальные предварительные напряжения в

арматуре не остаются постоянными, с течением времени они

уменьшаются. Различают первые потери

предварительного напряжения в арматуре, происходящие при

изготовлении элемента и обжатии бетона, и вторые потери,

происходящие после обжатия бетона.

Первые потери

1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при

натяжении на упоры зависят от епособа натяжения и

вида арматуры:

при механическом способе натяжения, МПа:

высокопрочной арматурной проволоки и канатов ai=[0,22X

X(osp/RsnH,l]oSp, стержневой арматуры O\=0,lRsn—20;

при электротермическом и электротермомеханичес-

ком способах натяжения: высокопрочной арматурной

проволоки и канатов CTi=0,05(Xsp, стержневой арматуры

(Ti=0,03(Tsp (здесь asp — без учета потерь).

2. Потери от температурного перепада, т. е. от

разности температуры натянутой арматуры и устройств,

воспринимающих усилие натяжения при пропаривании или

прогреве бетона:

по

где Д/ — разность между температурой арматуры и упоров,

воспринимающих усилия натяжения, °С; при отсутствии данных принимают

Д/=65 °С.

3. Потери от деформации анкеров, расположенных у

иатяжиых устройств вследствие обжатия шайб, смятия

высаженных головок, смещения стержней в зажимах

или в захватах при механическом натяжении на упоры

o3=Ck/i)Es,

где Х,=2 мм—при обжатнн опрессованных шайб нли смятии

высаженных головок; A,= l,25+0,15d—при смещении стержней в инвентарных

зажимах; d — диаметр стержня, мм; / — длина натягиваемого

стержня, мм (расстояние между наружными гранями упоров формы или

стенда). Прн электротермическом натяжении ст3=0.

Рис. II.6. К определению потерь предварительного наприжения

арматуры от трения о стенки канала

1 — натяжное устройство; 2 — элемент арматуры в канале; 3 — анкер

При натяжении на бетой

где Х,1 — обжатие шайб, расположенных между анкерами и бетоном

элемента, принимаемое равным 1 мм; Х2 — смещение анкеров

стаканного типа, колодок с пробками, анкерных гаек и захватов,

принимаемое равным 1 мм; / — длина натягиваемого стержня (длина

элемента) .

4. Потери от трения арматуры:

а) о стенки каналов или поверхность конструкции

при натяжении на бетон (рис. II.6)

где х — длина участка каната; е — основание натурального

логарифма; 9 — суммарный угол поворота оси арматуры на криволинейном

участке, рад; ц — коэффициент трения; k — коэффициент,

учитывающий отклонение каната от проектного положения; значения этих

коэффициентов приведены в табл. II.7;

111

Таблица П.7. Значения коэффициентов k н

Канал

С металлической поверхностью

С бетонной поверхностью:

образован жестким кана-

лообразователем

образован гибким канало-

образователем

k

0,003

0

0,0015

ц

ц при арматуре в вид*

пучков,

канатов

0,35

0,55

0,55

стержней

периодического

профиля

0,4

0,65

0,65

б) об огибающие приспособления при натяжении на

упоры

025e)

где 9 — сумма углов поворота оси арматуры, рад.

5. Потери от деформации стальных форм при

изготовлении предварительно напряженных элементов с

натяжением арматуры домкратами

п-1 А*

05 ~ 2д i s>

где А/ — сближение упоров по оси равнодействующей силы обжатия,

определяемое из расчета формы; I — расстояние между наружными

гранями упоров; п — число групп стержней, натягиваемых

одновременно.

При отсутствии данных о конструкции форм

принимают (т5=25 МПа. При натяжении на упоры намоточной

машиной значение ст5 уменьшают вдвое; при

электротермическом натяжении оь=0.

6. Потери от быстронатекающей ползучести бетона

зависят от условий твердения, уровня напряжений и

класса бетона; развиваются они при обжатии (и в

первые 2—3 ч после обжатия). При естественном твердении:

сг« = 40 ¦

"bp

при

сг« =

где а, Р — коэффициенты, принимаемые при передаточной прочности

бетона RbP:

30 и выше а =0,75

25 а =0,7

20 а =0,65

15 и ниже а =0,6

4 = 1,35;

1=2,5;

$=2,5;

112

ЗР»р — напряжение обжатии в бетоне на уровне центра тижести яа-

прягаемой арматуры Аа и А& от действия усилия предварительного

обжатня Р с учетом потерь o"i,2,3,4,5l при тепловой обработке н

атмосферном давлении потери умножают на коэффициент 0,85.

Вторые потери

7. Потери от релаксации напряжений в арматуре при

натяжении на бетон высокопрочной арматурной

проволоки и стержневой арматуры принимаются такими же,

как и при натяжении на упоры, т. е. От — О\.

8. Потери от усадки бетона и укорочения элемента

зависят от вида бетона, способа натяжения арматуры,

условий твердения. Значения as приведены в табл. II.8.

Таблица II.8. Потери напряжений в арматуре от усадки

бетона, МПа

Бетон

Тижелый класса:

В35 и ниже

В40

В45 н выше

Легкий при мелком

заполнителе:

а) плотном

б) пористом, кроме

вспученного перлитового

песка

в) вспученном

перлитовом песке

Натяжение на

упоры

естественное твер-

денне

40

50

60

50

65

90

тепловая

обработка при

атмосферном

давлении

35

40

50

45

55

80

бетон

независимо

от условий

твердения

30

35

40

9. Потери от ползучести бетона (следствие

соответствующего укорочения элемента) зависят от вида бетона,

условий твердения, уровня напряжений: для тяжелого

бетона и легкого бетона по п. «а» табл. II.8:

а9 = \50aabp/Rbp прн abp/Rbp < 0,75;

о-, = 300а (abP/Rbp — 0,5) при abP/Rbp > 0,75;

где оьр определяют так же, как и прн определении потерь от быстро-

натекающей ползучести с учетом ав; а=1—прн естественном

твердении бетона; а=0,85 — прн тепловой обработке н атмосферном

давлении.

8—943 ИЗ

10. Потери от смятия бетона под витками спиральной

или кольцевой арматуры (при диаметре труб,

резервуаров до 3 м)

а10 = 30.

11. Потери от деформаций обжатия стыков между

блоками сборных конструкций

ап = (/Л/f) Es,

где \ — обжатне стыка, равное 0,3 мм прн заполнении стыков бетоном

и равное 0,5 мм при соединении насухо; п — число швов конструкции

по длине натягиваемой арматуры; I — длина натягиваемой

арматуры, м.

Потери от усадки as и ползучести ад существенно

зависят от времени и влажности среды. Если заранее

известен фактический срок загружения конструкции, эти

потери умножают на коэффициент

P=4//A00 + 3/), но не более 1,

где t— время, отсчитываемое со дня окончания бетонирования

элемента (для as) или со дня обжатия бетона (для ад), сут.

Для конструкций, эксплуатируемых при влажности

воздуха окружающей среды ниже 40 %, потери от

усадки и ползучести бетона увеличиваются на 25 %. Для

конструкций, эксплуатируемых в районах с сухим

жарким климатом, эти потери увеличиваются на 50 %.

При натяжении арматуры на упоры учитывают:

первые потери — от релаксации напряжений в

арматуре, температурного перепада, деформации анкеров,

трения арматуры об огибающие приспособления,

деформации стальных форм, деформации бетона от быстрона-

текающей ползучести а(Ом=О1 + О2+<Тз + О4+(Т5 + аб;

вторые потери — от усадки и ползучести a(Os2 = as+^9.

При натяжении арматуры на бетон учитывают:

первые потери — от деформации анкеров, трения

арматуры о стенки каналов (или поверхности бетона

конструкций) Ош1=Оз + <У4)

вторые потери — от релаксации напряжений в

арматуре, усадки и ползучести бетона, смятия бетона под

витками арматуры, деформации стыков между блоками

(ДЛЯ СборНЫХ КОНСТРУКЦИЙ, СОСТОЯЩИХ ИЗ блОКОВ) 0@62 =

7f

Суммарные потери при любом способе натяжения

114

• они могут составлять около 30 % начального

предварительного напряжения. В расчетах конструкций суммар-

ные потери должны приниматься не менее 100 МПа.

3. Напряжения в ненапрягаемой арматуре

В ненапрягаемой арматуре предварительно

напряженных элементов под влиянием совместных с бетоном

деформаций возникают начальные сжимающие

напряжения: при обжатии бетона, равные потерям от быстро-

натекающей ползучести, а перед загружением элемента,

равные также н потерям от усадки и ползучести бетона:

Os=O6, а перед загруженнем элемента, равные также и

потерям от усадки и ползучести бетона: о$ = ов+о&+о9.

Для ненапрягаемой арматуры, расположенной в

зоне, растянутой при обжатии элемента, принимают as=a8.

4. Усилие предварительного обжатия бетона

Усилие предварительного обжатия бетона принимают

равным равнодействующей усилий в напрягаемой и

ненапрягаемой арматуре

Р = % \р + а'*Р a'sp-°sAs-°'s A't, A1.26)

а эксцентриситет этого усилия относительно центра

тяжести приведенного сечения определяют из условия

равенства моментов равнодействующей и составляющих

(рис. 11Л, а):

% = (% \р У8Р ~ °'sP Крy'sp - °в As ys + а\ Asy's)lP. (П.27)

-s

<SSA'S U

Линия ЦТ. приведенного сечения

¦с

USpAsp

бсА

'S»S

Рис. 11.7. Предварительно напряженный элемент

о —схема распределения усилия обжатия; б —схема к определению

геометрических характеристик приведенного сечения; 1—5

элементарные фигуры; 6—9 арматура

115

5. Приведенное сечение

Чтобы определить напряжения в сечениях

предварительно напряженных железобетонных элементов в

стадии I до образования трещин, рассматривают

приведенное бетонное сечение, в котором площадь сечения

арматуры заменяют эквивалентной площадью сечения бетона.

Исходя из равенства деформаций арматуры и бетона,

приведение выполняют по отношению модулей упругости

двух материалов v=Es/Eb. Площадь приведенного

сечения элемента составит (рис. II.7, б)

Ared = А + Vi4.P + VAs + VA'*P + VA" (IL28)

где A — площадь сечения бетона за вычетом площади сечения

каналов и пазов.

Статический момент приведенного сечения

относительно оси /—/, проходящей по нижней грани сечения:

Sred**2Atyt, (II.29)

где At — площадь части сечения; j/j — расстояние от центра тяжести

»-й части сечения до оси /—/.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения

до оси /—/

Уо = SredlAred- (".30)

Момент инерции приведенного сечения относительно

оси, проходящей через центр тяжести приведенного

сечения:

/«а = 2 [/, + 4,A*,-»,)»], (И-31)

где h — момент инерции i-й части сечення относительно оси,

проходящей через центр тяжести этой части сечения.

Расстояние до верхней и нижней границы ядра

сечения от центра тяжести приведенного сечення составят:

r=Ired/Aredy0; rini = lred/[Ared(h-y0)]. (II.32)

6. Напряжения в бетоне при обжатии

При обжатии в бетоне развиваются неупругне

деформации, эпюра нормальных напряжений приобретает

криволинейное очертание. В упрощенной постановке

напряжения в бетоне при обжатии определяют в

предположении упругой работы сечення и линейной эпюры

напряжений

ОЬР = PIAred ± Реор УIhed- (»-33)

116

В зависимости от цели расчета напряжения в бетоне

определяют в разных по высоте сечения уровнях:

а) при установлении контролируемого напряжения в

арматуре, натягиваемой на бетон, напряжения в бетоне

определяют в уровне усилий в напрягаемой арматуре:

оЬр = P/Ared + Ре0Р yspllred\ ("-34)

a'bp = PIAred - РеОр y'sp/lred; (II.35)

где Р определяют с учетом первых потерь при у«Р=1.

б) при проверке предельных напряжений при обжатии

напряжения в бетоне определяют в уровне крайнего

сжатого волокна

Оьр = P/Ared + Реор Уо/Iredl Ш-36)

здесь Р определяют с учетом первых потерь (без потерь Ов) при

в) при расчете потерь а6 от быстронатекающей

ползучести и ад от ползучести напряжения в бетоне

определяют на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры по

формулам A1.34) и A1.35).

7. Последовательность изменения предварительных

напряжений в элементах после загружения внешней

нагрузкой

Центрально-растянутые элементы. При изготовлении

элемента арматуру натягивают до начального

контролируемого напряжения асо„ на упоры форм, производят

бетонирование, тепловую обработку и выдерживают в

форме до приобретения бетоном необходимой передаточной

прочности RbP. В этом состоянии 1 произошли первые

потери oiosi в основной их части (рис. II.8). Затем при

освобождении с упоров форм и отпуске натяжения арматуры

благодаря сцеплению материалов создается обжатие

бетона, развиваются деформации быстронатекающей

ползучести и происходят потери а6— состояние 2.

Предварительное напряжение в арматуре с учетом упругого

обжатия бетона равно аСОп—Ош\—чоьР, здесь oiosi— без

потерь аз, а4, поскольку последние учитываются в асОп.

С течением времени происходят вторые потери oiOs2,

соответственно уменьшаются и упругие напряжения в

бетоне — состояние 3. Предварительное напряжение в

арматуре с учетом полных потерь и упругого обжатия

бетона в этом состоянии равно аСОп—ош—чоьрь

117

После загружения элемента при постепенном

увеличении внешней нагрузки напряжения в бетоне от

предварительного обжатия погашаются — состояние 4.

Предварительное напряжение в арматуре с учетом потерь на

уровне нулевого напряжения в бетоне в этом состоянии

равно: osp = oCOn—ош-

Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к

появлению в бетоне предельных растягивающих напряжений

Rbtn — состояние 5, т.е. конец стадии I

напряженно-деформированного состояния.

Приращение напряжений в растянутой арматуре

после погашения обжатия в бетоне исходя из предельной

растяжимости бетона sUbt=2Rbtn/Eb и совместности

деформаций двух материалов

аа = 8S Es = 8иЫ Es = BRbtn/Eb) Es = 2vRbtn.

Напряжение в напрягаемой растянутой арматуре

перед образованием трещин равно osP + 2vRbtn- Оно

превышает соответствующее

напряжение в элементах без

предварительного

напряжения на оар, что повышает со-

Соипвяние!

Состояние 1

"I"

Состояние 2

Состояние 3

ct>ho$ -16ц

Состояние*

шзииииш—

Рис. 11.8. Последовательность

изменения напряжений в

предварительно напряженном

центрально-растянутом элементе

118

Рис. 11.9. Последовательность

изменения напряжений в

предварительно напряженном нзгн-

баемом элементе

противление образованию трещин. После образования

трещин в стадии II напряженно-деформированного

состояния растягивающее усилие воспринимается арматурой.

По мере увеличения нагрузки трещины раскрываются.

При дальнейшем увеличении нагрузки напряжения в

арматуре становятся предельными и происходит

разрушение — стадия III.

, При натяжении арматуры на бетон

последовательность напряженных состояний аналогичная. Отличие в

период изготовления и до загружения элемента внешней

нагрузкой заключается в том, что начальное

контролируемое напряжение арттуры определяют с учетом

обжатия бетона.

Изгибаемые элементы. При натяжении на упоры форм

верхнюю и нижнюю арматуру натягивают на величину

начальных контролируемых напряжений осоп, аСОп (рис.

II.9). Обычно принимают оСОп = Осоп- После

бетонирования и твердения в процессе тепловой обработки

происходит основная часть первых потерь предварительных

напряжений в арматуре — состояние 1. После приобретения

бетоном необходимой прочности арматура

освобождается с упоров форм и обжимает бетон; предварительные

напряжения в арматуре в результате быстронатекающей

ползучести и упругого обжатия бетона уменьшаются' —

состояние 2. При этом вследствие несимметричного

армирования Asp>Asp и внецентренного обжатия элемент

получает выгиб. С течением времени происходят вторые

потерн напряжений арматуры ajos2—состояние 3. После

загружения внешней нагрузкой погашаются напряжения

обжатия в бетоне — состояние 4. Предварительное

напряжение в арматуре на уровне нулевого напряжения в

бетоне в зоне, растянутой от действия внешней нагрузки, в

этом состоянии

<JsP = <*con — Olos- A1.37)

При увеличении нагрузки напряжения в бетоне

растянутой зоны достигают предельных Rbtn — состояние 5.

Это и будет концом стадии I

напряженно-деформированного состояния при изгибе. В этой стадии напряжение в

арматуре равно oSp + 2\Rbtn- При изгибе, как и при

растяжении, перед образованием трещин напряжение в

растянутой арматуре превышает соответствующее напряже-'

ние в арматуре элементов без предварительного

напряжения на oSp. Этим и определяется значительно более

119

высокое сопротивление образованию трещин при изгибе

предварительно напряженных элементов. При

увеличении -нагрузки в растянутой зоне появляются трещины,

наступает стадия II напряженно-деформированного

состояния. С дальнейшим увеличением нагрузки растягивающие

напряжения в арматуре и бетоне достигают предельных,

происходит разрушение — стадия III. Напрягаемая

арматура площадью сечения Asp, расположенная в зоне,

сжатой от действия внешней нагрузки, деформируется

совместно с бетоном сжатой зоны, при этом

предварительные растягивающие напряжения в ней уменьшаются.

При предельных сжимающих напряжениях в бетоне

напряжения в напрягаемой арматуре этой зоны

^ = *,-<>• <1L38>

Напряжение asp определяют с коэффициентом

точности натяжения vsp>l и с учетом потерь. При asp<Rsc

арматура площадью Asp сжата, а при aSp>Rsc

растянута и в этом случае несколько снижается несущая

способность предварительно напряженного элемента.