4.1. Общие закономерности фотохимических процессов в биомолекулах.

Те фотохимические реакции, которые протекают непосредственно вследствие поглощения кванта оптического излучения, принято обозначать как первичные стадии фотохимических процессов. Они завершаются появлением стабильного фотопродукта. Его образование - конечная стадия фотохимического процесса.

Как правило, если интенсивность действующего излучения не очень высока, и последовательное поглощение молекулой двух квантов маловероятно, первичные фотохимические изменения происходят в результате поглощения 1 кванта излучения. Если, к тому же, после прекращения действия излучения молекула не вступает в химическое взаимодействие с промежуточными или конечными фотопродуктами, фотохимическую реакция принято обозначать как одноударную.

Единственным количественным критерием эффективности протекания той или иной фотохимической реакции под влиянием излучения является величина квантового выхода этой реакции. Обозначим этот показатель как .

Определение 19:

Квантовым выходом фотохимической реакции () называется отношение числа фотомодифицированных молекул (или числа молекул фотопродукта) к числу поглощенных молекулами данного (рассматриваемого) типа квантов излучения.

Поскольку запас избыточной энергии, получаемый молекулой при поглощении кванта, может быть израсходован только одномоментно, у соединений, склонных к фотохимическим превращениям, вероятность излучательной инактивации возбужденного состояния (т.е. квантовый выход фотолюминесценции q_фл) может быть ниже, чем у фотохимически устойчивых молекул. С другой стороны, поскольку квантовый выход фотохимической реакции  (как, впрочем, и квантовый выход фотолюминесценции q_фл) является величиной, описывающей уже возбужденную молекулу, величина  не зависит от длины волны света, воздействующего на образец.

В настоящее время иногда рассматриваются различные варианты показателя , различающиеся по типу фотопродукта, количество молекул которого анализируется. Соответственно можно говорить о квантовом выходе генерации первичных фотопродуктов, квантовом выходе генерации стабильных фотопродуктов, и т.д.

Описание кинетических особенностей фотохимических процессов начнем с фотохимической реакции простейшего типа.

4.1.1. Кинетика однофотонных необратимых фотохимических реакций

Однофотонной необратимой фотохимической обозначается процесс, описываемый следующей схемой:

h

(112)

Теперь рассмотрим содержащий фотохимически модифицируемые молекулы М модельный объект объемом V, на который падает пучок монохроматического излучения с интенсивностью J_о. Пусть начальная (до начала воздействия излучения) концентрация молекул М в образце составляет N_o молекул/см³, а к моменту времени t с начала обучения пусть эта концентрация снизится до N молекул/см³. Предположим также, что способностью к поглощению действующего излучения в объекте обладают только немодифицированные молекулы М.

По определению 19 квантовый выход рассматриваемой фотохимической реакции (112) будет равен:

Теперь рассмотрим изменения, происходящие в объекте за время dt.

Концентрация молекул М за это время должна измениться на -dN молекул/см³. Во всем же образце объемом V, таким образом, количество молекул измениться на V(-dN) молекул. За это же время (dt) на единицу поверхности образца упадет J_о dt квантов излучения. На всю же поверхность объекта (S) упадет J_о dtS квантов.

Нас, однако, интересуют не упавшие на объект, а поглощенные им кванты излучения. Поэтому мы применим формулу для расчета поглощенной дозы излучения (5). Она в данном случае будет равна

(113)

В выражении (113)  - поперечное сечение поглощения молекул М, l – толщина образца.

Подставим выражения для количества разрушенных за время dt молекул и количества поглощенных за это же время квантов излучения в определение квантового выхода  рассматриваемой фотохимической реакции:

(114)

Если предположить, что оптическая плотность объекта для того излучения, которым он облучается, не очень велика (Nl<<1), можно разложить экспоненту в скобке знаменателя в ряд Тейлора, ограничившись линейным членом разложения:

(115)

Поскольку объект имеет плоскопараллельную форму, его объем V=Sl, что позволяет упростить выражение (115):

(116)

В уравнении (116) 2 переменные, N и t. Разделим их:

Решим полученное дифференциальное уравнение:

(117)

Выражение (117) может быть дополнительно упрощено, если заменить произведение J₀t на дозу облучения (Е), а произведение  - на параметр , который принято обозначать, как поперечное сечение фотолиза. Введя эти обозначения, получим окончательный вид уравнения, описывающего зависимость концентрации молекул М в образце от дозы облучения Е:

(118)

Из выражения (118) следует, что, измерив тем или иным способом зависимость N=f(E) и представив ее в виде ln(N/N₀)=f(E), мы должны получить прямую с коэффициентом пропорциональности между ln(N/N₀) и Е, равным . Зная величины  и  для молекул М можно рассчитать и квантовый выход анализируемой фотохимической реакции .

Следует отметить, что при выводе выражения (118) нами было сделано предположение, согласно которому оптическая плотность облучаемого образца, связанная с поглощением света фотолабильными молекулами М, мала. На самом деле такое предположение означает, что вероятность встречи с квантом излучения для молекулы М не зависит от ее локализации в исследуемом объекте. В реальных же условиях такое невозможно – молекулы, локализованные в глубине объекта (дальше от источника излучения), заведомо имеют меньшую вероятность встретиться с квантом излучения и поглотить его, поскольку значительная часть этих квантов уже будет поглощена расположенными ближе к источнику слоями образца.

Для правильного расчета доз излучения, поглощенных оптически плотными объектами Х. Дж. Моровитц в 1950 г. (Morowitz H.J. Absorption effects in volume irradiation of microorganisms. Science, 1950, V. 111, No. 2879, P. 229-230) предложил метод внесения поправки, позволяющей учитывать ослабление интенсивности действующего света по мере его углубления в образец. Было предложено применять при расчете дозы облучения E не падающую на поверхность объекта интенсивность J_о, а интенсивность J^, которая связана с падающей интенсивностью J_о через коэффициент k, который зависит от оптической плотности исследуемого объекта на длине волны облучения:

(119)

В выражении (119) J - ослабление излучения в элементарном объеме образца толщиной dx с учетом поглощения ранее расположенных объемов, а J – аналогичное ослабление, но при предположении, что на каждый из элементарных объемов падает излучение с интенсивностью J_о. Соответственно,

(120)

(121)

D_x в выражениях (120) и (121) – оптическая плотность элементарного объема, а D – общая оптическая плотность объекта. Из выражений (119) - (121) вытекает, что коэффициент k (называемый коэффициентом Моровитца) может быть рассчитан по формуле:

(122)

Поскольку мы предположили, что продукты фотомодификации молекулы М света в области облучения не поглощают, а количество исходных молекул М из-за их разрушения под действием излучения по мере увеличения дозы излучения постоянно падает, ясно, что D объекта с ростом дозы будет снижаться. Отсюда вытекает, что и величина коэффициента Моровитца k у образца также будет меняться по мере роста дозы облучения. Поэтому для правильного расчета общей дозы облучения объекта время воздействия излучения на него (t) разбивают на n интервалов величиной t каждый. Продолжительность интервала t должна быть такой, чтобы в его пределах коэффициент k можно было считать постоянным. Общая доза облучения в таком случае может быть определена по формуле:

(123)