Динамический хаос (ИПИС, ФКС)
.pdf
Фрактал (лат. fractus — дробленый, сломанный, разбитый) — термин, означающий сложную геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.
Понятие фрактала было введено математиком Бенуа Мандельбротом в 1975 году, хотя целый ряд примеров фрактальных множеств был известен математикам и ранее. Но тогда их называли «математическими монстрами» за их сложную структуру. Однако именно Мандельброт обратил внимание на то, что фракталы могут рассматриваться не только как чисто математические объекты, но и как модели геометрических свойств вполне реальных объектов в природе.
Рис. 45. Канторова пыль.
Построение кривой Коха
Построение снежинки Коха
Построение самоподобной кривой Гильберта
Построение ковра Серпинского
Ковёр Серпинского
Трёхмерный вариант ковра Серпинского
Построение салфетки Серпинского
Губка Менгера