1.2 Расчет скорости потока

При экспериментальном определении скорости потока воздуха были зафиксированы два U-образных ртутных манометра и присоединенных к трубке Пито-Прандтля (рис. 1.3). Манометр замеряет давление заторможенного потока, манометр – статическое давление. Неподвижный термометр, омываемый потоком воздуха, показывает температуру .

К трубке Пито-Прандтля, помещенной в поток воздуха, присоединены два U-образных ртутных манометра. Разность уровней в манометре в манометре (рис. 1.3). Неподвижный термометр, омываемый потоком, показывает Атмосферное давление (

Определить:

1. Скорость потока воздуха.

2. Давление заторможенного потока, считая воздух несжимаемой средой //, и относительную ошибку при этом допущении.

3. Скорость воздуха при сверхзвуковом режиме течения по новым показаниям манометров и .

Рис. 1.3. Трубка Пито-Прандтля с присоединенными U-образными манометрами

Решение:

1. Выразим показания манометров в абсолютных единицах:

Решая уравнение (1.1) относительно , получим

Как известно, число Маха выражает отношение скорости потока в данной точке потока местной скорости звука . Определим величину скорости звука , где – температура движущегося потока воздуха, К.

По условию задачи показание неподвижного термометра будет соответствовать температуре заторможенного потока :

Таким образом, скорость воздушного потока будет равна

2. Если считать воздух несжимаемым, то его плотность в заторможенном состоянии будет такой же, как и при движении:

Выразим статическое давление (1 мм. рт. ст. = 133,3Па)

;

Определим давление заторможенного потока для несжимаемой среды ( по уравнению (1.2):

Относительная ошибка в определении давления торможения составит

где

3. По новым показателям манометров давления также выразим в абсолютных единицах:

Определим отношение давлений и по графику на рис.II 1.1 находим число Маха до скачка уплотнения:

Скорость сверхзвукового потока находим из соотношения

Задание 2 Газодинамический расчет пограничного слоя на плоской пластине, обтекаемой потоком вязкого газа.

Исходные данные:

Рабочая среда – воздух;

Длинна ;

Ширина ;

Давление ;

Температура ;

Скорость потока ;

Коэффициент кинетической вязкости ;

Требуется определить:

1. Определить толщину пограничного слоя по длине пластины и представить эту зависимость в виде графика.

2. Определить распределение продольных составляющих скорости по толщине пограничного слоя.

3. Определить напряжение трения на стенке , а так же полную силу трения .

Толщина пограничного слоя определяется:

Определим число Рейнольдса:

Составляем таблицу расчетов:

х,м	0,08	0,16	0,24	0, 32	0,40	0,46
	1,210-6	2,410-6	3,610-6	4,810-6	610-6	6,910-6
	4,810-6	9,610-6	14,410-6	19,210-6	2410-6	27,610-6
	10-3	3,0910-3	3,7910-3	4,3810-3	4,8910-3	5,2510-3
	1,1910-2	1,6910-2	2,0710-2	2,3910-2	2,6810-2	2,8710-2

По данным расчета строим график:

Рис. 2.1. Изменение толщины пограничного слоя по длине пластины

Формула для расчета скоростей в пограничном слое:

При:

При

270

При :

При :

При :

При :

По данным расчета строим распределение продольных составляющих скорости:

Рис.2.2. Распределение продольных составляющих скорости в пограничном слое в сечениях

Формула для расчета напряжения трения на стенке:

Формула для расчета полной силы трения: