Вариант №30

1. 12 студентов, среди которых Бивис и Баихед, случайным образом занимают очередь в столовую. Какова вероятность того, что между Бивисом и Батхедом окажутся 5 человек.

2. У Пети 20 солдатиков. Из них 10 оловянных. Петя случайным образом 5 солдатиков посадил в машинку. Найти вероятность того, что в машинке оказалось 3 оловянных солдатика.

3. В каждой из 3 урн содержится 7 черных и 5 белых шаров. Из первой урны наудачу извлечён шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечён один шар и переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлечённый из третьей урны, окажется чёрным.

4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].

X	0	10	20	30	40
P	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

2. Найти математическое ожидание М[X].

3. Найти дисперсию D[X].

4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤6

f(x)=

0;x>8.