|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-35- |
|
|
|
|
|
|
|
|
Pэ=I12 Rк=β |
|
|
Pэн |
, где |
|
β = |
I1 |
|
- коэффициент загрузки трансформатора по току; |
||||||||||||||
|
|
|
I1н |
|
|||||||||||||||||||
Pэн=I 1н2 Rк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
- номинальные электрические потери при номинальном токе. |
|||||||||||||||||||||||
Магнитные потери в трансформаторе: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
U |
|
2 |
|
R |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
P |
м |
=I 2 R |
=( |
|
1 |
) R |
=( |
|
)U 2 |
=K |
м |
U 2 , где |
K |
|
= |
|
0 |
- магнитный коэффициент, |
|||||
Z 0 |
Z 02 |
|
Z 02 |
||||||||||||||||||||
|
|
0 0 |
|
0 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
м |
|
|
|||||||||
|
Z0 =√ |
|
|
|
|||||||||||||||||||
зависящий от железа и частоты тока; |
R02+x02 |
- полное сопротивление цепи |
|||||||||||||||||||||
намагничивания. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Магнитные потери мощности можно записать через их номинальное значение:
2 |
=γ P мн , где |
|
U 1 |
- коэффициент относительного напряжения |
Pм=K м U 1 |
γ = |
|
||
U 1н |
||||
трансформатора; |
Pмн=K м U 12 - номинальные магнитные потери при номинальном |
|||
напряжении. |
|
|
|
|
Таким образом, суммарные потери мощности в трансформаторе:
P=β 2 Pэн+γ 2 Pмн .
КПД трансформатора определяется как отношение мощности, передаваемой приемнику P2 к мощности, потребляемой из сети P1:
η= |
P2 |
= |
P2 |
= |
|
|
γ β S2н cosφ 2 |
|
|
|
|
, где |
|
|
|
|
|||||
|
P2 + P |
γ β S2н cosφ 2+β2 |
P эн+γ 2 |
|
P мн |
|
|
|
|
||||||||||||
|
P1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
P1=U 1 I 1cosφ 1 |
- активная мощность, потребляемая трансформатором из сети; |
||||||||||||||||||||
P2=U 2 I 2cosφ2=γ β U 2н I 2н cosφ 2=γ β S 2н cosφ 2 - активная мощность, передаваемая |
|||||||||||||||||||||
трансформатором в нагрузку; |
γ = |
U 2 |
; β = |
I 2 |
;cosφ |
2 |
= |
Rн |
; S |
2н |
=U |
2н |
I |
2н |
- номинальная |
||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||
мощность трансформатора. |
|
U 2н |
I2н |
|
Z н |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рисунке показаны зависимости КПД |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и потерь мощности трансформатора от |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
коэффициента загрузки трансформатора по |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
току, из которых видно, что зависимость |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
η= f (β ) |
имеет маловыраженный |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
экстремальный характер. КПД достигает |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
максимального значений, когда переменные |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
электрические потери равны постоянным |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
магнитным потерям при оптимальном |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значении |
β опт=0,5÷0,6 |
. Высокий КПД |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
силовых трансформаторов достигается при |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
работе с |
β опт=0,5÷0,7 |
и составляет |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
97 - 99%. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4.Опыт холостого хода трансформатора и его назначение.
Вопыте холостого хода трансформатора первичная обмотка присоединяется к сети, а вторичная — разомкнута. Во вторичной обмотке ток не протекает, и она не оказывает влияния на режим работы первичной обмотки.
-36-
На рисунке приведена принципиальная схема опыта холостого хода (ключ S1 разомкнут) и упрощенная схема замещения.
Определим параметры трансформатора n , P мн ,R0, z0, x0 в этом режиме.
Iхх |
* |
* PW |
PA1 |
|
W |
A |
|
~U1=Uхх PV1 V |
|
E1 |
|
S1
E2 |
V |
PV2 |
Z'н |
|
|
|
Iхх |
|
Rк |
|
xк |
I' |
=0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
I0=Iхх |
|
|
|
|
~U1=Uхх E1=E'2 |
R0 |
Z0 |
Zк |
|
|
U'2 |
x0 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
В опыте холостого хода измеряются напряжения на входе и выходе трансформатора с помощью вольтметров PV1 и PV2, ток в первичной обмотке с помощью амперметра PA1 и активная мощность, потребляемая трансформатором из сети с помощью ваттметра PW.
Отношение показаний вольтметров равно коэффициенту трансформации
трансформатора: n=U1 .
U 2
Поскольку ток холостого хода и активное сопротивление первичной обмотки малы, электрические потери в ней незначительны и намного меньше потерь в магнитопроводе трансформатора ( Pэн=0 ).
|
|
Показания ваттметра в этом опыте равны магнитным номинальным потерям |
||||||||
( |
β |
хх |
= |
I 2' |
=0;γ |
хх |
= |
U 1 |
=1 ): |
|
I2н |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
U 1н |
||||
|
|
|
PWхх= |
P=β2 P эн+γ 2 P мн= Pмн . |
||||||
Параметры схемы замещения R0, x0, z0, а также значения тока I1 = Iхх и его реактивную и активную составляющие I1р и I1а, определяются по опытным данным. Если пренебречь R1 и x1 (т. к. R1 << R0 и x1 << x0), то мощность, потребляемая из сети:
PWхх= Pмн =I хх2 R0 . |
|
|
|
Отсюда сопротивление ветви намагничивания R |
= |
PWхх |
определяется с помощью |
|
|||
0 |
|
I 2хх |
|
показаний ваттметра PW и амперметра PA1. |
|
|
|
-37-
Ток в намагничивающем контуре:
I 0=I хх= U 1н ,
z0
откуда z0=U 1н определяется с помощью показаний амперметра PA1 и вольтметра
I хх
PV1.
Другие параметры трансформатора — индуктивное сопротивление, коэффициент мощности холостого хода, реактивная и активная составляющие тока холостого хода определяются по формулам:
x0=√z20−R20 ;cosφ 0= Rz0 ; I 1р=I хх sinφ 0 ; I 1а=I хх cosφ 0 0
Потери электрической энергии в магнитопроводе невелики и, следовательно, невелик и ток I1 = Iхх, определяющий эти потери. По этой причине намагничивающий ток I1р трансформатора и ток холостого хода трансформатора, равный
x0=√ |
|
;cosφ 0= |
R0 |
; I 1р=I хх sinφ 0 ; I 1а=I хх cosφ 0 |
, невелики. Ток холостого хода |
|
z02−R02 |
||||||
|
||||||
|
|
|
z0 |
|
||
составляет всего 5-10% от номинального значения I1н.
Ток I1а значительно меньше I1р, поэтому часто допускают, что Iхх = I1р.
В технической характеристике трансформатора указывают два параметра режима
холостого хода: |
i1хх %= I 1хх 100 % и |
P х= P мн . |
|
|||||
|
|
|
I1н |
|
|
|
||
|
5. Опыт короткого замыкания трансформатора и его назначение. |
|||||||
Iхх |
* |
* PW |
|
I1=I1н |
PA2 |
A |
I'2=I'2н |
|
|
W |
PA |
|
A |
|
|
||
1н=Uкз PV1 V |
|
1 |
E1 |
E'2 |
|
|||
|
|
Zн=0 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1н=I'2н |
|
|
Rк |
xк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I0=Iхх |
|
Uкз |
E1=E |
' |
R0 |
Zк |
U'2=0 |
|
|||||
|
2 |
x0 |
Z0 |
|
|
|
|
|
|
|
Вторичная обмотка замкнута накоротко. В опыте измеряют напряжение сети (вольтметр PV1), токи первичной и вторичной обмоток (амперметры PA1 и PA2), активная мощность,
-38-
потребляемая трансформатором из сети (ваттметр PW).
Значение полного сопротивления обмоток трансформатора zк составляет всего 5-15% сопротивления нагрузки, и если бы вторичная обмотка оказалась замкнутой накоротко при номинальном напряжении на первичной обмотке, то в обмотках трансформатора возник бы опасный для них ток, больший номинального примерно в 10-20 раз.
Поэтому опыт короткого замыкания проводят следующим образом. После сборки схемы опыта с помощью регулятора напряжения устанавливают напряжение на первичной обмотке такого значения, при котором токи в обмотках равны их номинальным значениям. Напряжение при этом окажется не более 5-15% номинального. Это напряжение называют напряжением короткого замыкания. Затем записывают показания приборов.
Мощность, измеряемая ваттметром PW равна мощности всех потерь энергии в трансформаторе. Однако из-за малого значения напряжения на первичной обмотке потери мощности в магнитопроводе (ΔPм), которые пропорциональны квадрату амплитуды индукции, или квадрату напряжения первичной обмотки, намного меньше, чем при номинальном напряжении в обмотках при номинальном токе. Поэтому ими можно пренебречь.
Электрические номинальные потери в трансформаторе ( β |
кз |
= |
I 2' |
=1 ;γ = |
U 2 |
=0 ): |
|||||||||
I2н' |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U 2н |
|||
PWкз= |
P=β 2 |
Pэн+γ 2 Pмн= P эн |
и определяются по показанию ваттметра PW. |
||||||||||||
параметры схемы замещения zк, xк, Rк определяются следующим образом. Так как |
|||||||||||||||
номинальный ток I1н = |
U кз |
, то |
zк = |
U кз |
и определяется с помощью показания |
||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
zк |
|
I 1н |
|
|
|
|
|
|
|
|||
вольтметра PV1 и амперметра PA1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Мощность, потребляемая из сети: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
PWкз= |
P эн=I 1н2 |
Rк , откуда |
Rк= |
PWкз |
и определяется с помощью ваттметра PW и |
||||||||||
2 |
|||||||||||||||
I 1н
амперметра PA1.
Индуктивное сопротивление короткого замыкания xк=√z2к−R2к . В технических данных трансформатора указываются два параметра:
u |
1к |
%= |
U 1к |
100 ; P = P |
эн |
. |
|
||||||
|
|
|
кн |
|
||
|
|
|
U 1н |
|
|
|
КПД трансформатора можно представить через паспортные данные при γ = 1:
η= |
P |
2 |
|
=1− |
β 2 Pкн+P х |
P2+ |
|
P |
β S н cosφ 2+β 2 Pкн+P х |
6. Внешняя характеристика трансформатора и ее влияние на режим работы потребителя электроэнергии.
В рабочем режиме первичная обмотка трансформатора присоединена к сети, а к вторичной присоединены электроприемники с результирующим сопротивлением Zн.
Зависимость напряжения на вторичной обмотке трансформатора от тока нагрузки U 2= f (I 2) или U 2= f (β ) при U1 = const и cosφ2 = const называется внешней
характеристикой.
-39-
Значение напряжения на вторичной обмотке определяется не падением напряжения, а потерей напряжения в обмотках. Потеря напряжения есть арифметическая разность между первичным и приведенным вторичным напряжениями:
U '2=U 1−U '2 .
В режиме холостого хода трансформатора (I2 = 0) приведенное напряжение на
вторичной обмотке U 2' |
=U 'хх=U 1 |
, а поскольку напряжение U1 не зависит от нагрузки, то |
||||||||||||||||||||||||
ΔU2 есть изменение напряжения U2' по сравнению с его значением при холостом ходе Uхх': |
||||||||||||||||||||||||||
|
U '2=U хх' −U 2' |
|
|
, откуда |
U 2' =U 'хх− |
|
U 2' . |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
U ' |
||
Т.к. |
U 2' =nU 2=U |
1 , то |
|
U хх =U 2= |
|
1 |
|
, а U 2= |
|
|
2 |
. |
||||||||||||||
|
n |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
Приведенная величина ΔU2' для вторичной обмотки из схемы замещения: |
||||||||||||||||||||||||||
|
U '2=I1 Rк cosφ 2+ jI1 xк sinφ 2 U ка cosφ 2+U кр sinφ2 |
, где |
||||||||||||||||||||||||
I |
=β I |
|
;cosφ |
|
= |
Rн |
;sin φ |
= |
xн |
;U |
ка |
,U |
кр |
- падение напряжения на активном Rк и |
||||||||||||
|
|
|
Z н |
|||||||||||||||||||||||
1 |
|
1н |
|
2 |
|
|
|
Z н |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
реактивном xк сопротивлениях. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
' |
|
|
|
|
U 1 |
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U 1 |
|
|
|||
U |
2=U 2− U 2= |
|
|
|
− |
|
(I 1н Rк cosφ 2 + jI |
1н xк sinφ 2 ) |
|
|
−β n (U ка cosφ 2+U кр sinφ 2 ) . |
|||||||||||||||
|
n |
n |
|
n |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
График внешней характеристики для активно-емкостной, активной и активноиндуктивной нагрузок.