22.Дифракция на пространственной решетке.

Дифракция света наблюдается на одномерных решетках (система параллельных штрихов), на двумерных решетках (штрихи нанесены во взаимно перпендикулярных направлениях в одной и той же плоскости) и на пространственных (трехмерных) решетках — пространственных образованиях, в которых элементы структуры подобны по форме, имеют геометрически правильное и периодически повторяющееся расположение, а также постоянные (периоды) решеток, соизмеримые с длиной волны электромагнитного излучения.

Кристаллы, являясь трехмерными пространственными образованиями с постоянной решетки порядка 10^-10 м, могут быть использованы для наблюдения дифракции рентгеновского излучения (λ ≈ 10^-12÷10^-8 м).

Представим кристалл в виде параллельных кристаллографических плоскостей, отстоящих друг от друга на расстоянии d. Пучок параллельных монохроматических лучей (1, 2) падает под углом скольжения υ (угол между направлением падающих лучей и кристаллографической плоскостью) и возбуждает атомы кристаллической решетки, которые становятся источниками когерентных вторичных волн (1' и 2'), интерферирующих между собой. Максимумы интенсивности будут наблюдаться в тех направлениях, в которых все отраженные атомными плоскостями волны будут находиться в одинаковой фазе: —Формула ВульФа-Брэггов.

Эта формула используется в:

1. рентгеноструктурном анализе — если известна λ рентгеновского излучения, то, наблюдая дифракцию на кристаллической структуре неизвестного строения и измеряя υ и m, можно найти d, т.е. определить структуру вещества;

2. рентгеновской спектроскопии — если известна d, то измеряя υ и т, можно найти длину волны λ падающего рентгеновского излучения.

23. Разрешающая способность спектрального прибора.

Если бы даже существовала идеальная оптическая система без дефектов и аберраций, то все равно изображение любой светящейся точки, вследствие волновой природы света, будет в виде центрального светлого пятна, окруженного чередующимися темными и светлыми кольцами.

Критерий Рэпея— изображения двух близлежащих одинаковых точечных источников или двух близлежащих спектральных линий с равными интенсивностями и одинаковыми симметричными контурами разрешимы (разделены для восприятия), если центральный максимум дифракционной картины от одного источника (линии) совпадает с первым минимумом дифракционной картины от другого (рис. (а)). При этом интенсивность "провала" между максимумами составляет 80% интенсивности в максимуме. Этого достаточно для разрешения линий λ₁ и λ₂. Если критерий Рэлея нарушен, то наблюдается одна линия (рис. (б)).

Разрешающей способностью спектрального прибора называют безразмерную величину , где— абсолютное значение минимальнойразности длин волн двух соседних спектральных линий, при которой эти линии регистрируются раздельно.

24. Разрешающая способность дифракционной решетки.

Пусть максимум m-го порядка для длины волны λ₂ наблюдается под углом φ_max (dsin φ_max = mλ₂). В том же порядке ближайший дифракционный минимум для волны λ₁ находится под углом φ_min (dsin φ_min = mλ₁ +λ1/N). По критерию Рэлея φ_max = φ_min, откуда

Таким образом, разрешающая способность дифракционной решетки пропорциональна порядку спектра т и числу N щелей.

Взаимодействие электромагнитных волн с веществом