- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Содержание
- •Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики
- •Решение типовых заданий:
- •Задания для самостоятельной работы:
- •Тема 2. Статистическое наблюдение, сводка и группировка данных
- •Решение типовых заданий:
- •Исходные данные
- •Распределение рабочих по стажу работы
- •Рабочая таблица
- •Группировка рабочих по стажу работы
- •Ряд распределения работников по производственному стажу
- •Задания для самостоятельной работы
- •Группы организаций по стоимости товарной продукции
- •Группы организаций по величине реализованной продукции.
- •Тема 3. Абсолютные и относительные величины
- •Решение типовых заданий
- •Структура розничного товарооборота в регионе за 2010г.
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 4.Средние величины. Структурные средние
- •Решение типовых заданий:
- •Расчет среднего производственного стажа работников на основе ряда распределения
- •Месячная заработная плата рабочих группы малых предприятий одного из регионов
- •Заработная плата рабочих в цехах предприятия
- •Определение медианного интервала
- •Расчетные данные
- •Тема 5. Показатели вариации, дисперсионный анализ
- •Решение типовых заданий:
- •Распределение по стажу
- •Расчет межгрупповой дисперсии
- •Расчет общей дисперсии
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 6: выборочное наблюдение
- •Решение типовых заданий:
- •Заработная плата работников
- •Задания для самостоятельной работы:
- •Тема 7. Анализ рядов динамики
- •Решение типовых заданий:
- •Динамика производства продукции предприятия за 2005- 2010 гг.
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 8. Индексы. Анализ индексным методом.
- •Решение типовых задач.
- •Выпуск изделий
- •Тема 9. Статистические методы изучения взаимосвязей
- •Решение типовых заданий:
- •Расчет сумм вычисления параметров уравнения прямой по несгруппированным данным
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 10. Статистические методы моделирования и прогнозирования социально- экономических явлений и процессов.
- •Решение типовых задач:
- •Метод скользящей средней
- •Расчет параметров с помощью определителей
- •Задания для самостоятельной работы
- •Список рекомендуемой литературы:
- •Часть 1
- •428003, Г. Чебоксары, ул. К. Маркса,38
Выпуск изделий
|
Изделие |
Затраты на производство в базисном периоде, тыс. руб. |
Прирост (уменьшение) выпуска |
|
В отчетном периоде по сравнению С базисным, % | ||
|
А В С |
800 600 .. 490 |
-20 Г' |
|
+10 | ||
|
Без изменения ~ ?J • .. | ||
|
|
Определите:
1) среднее изменение количества выпущенных изделий;
2) абсолютное изменение денежных затрат за счет среднего изменения объема выпуска изделий;
3) среднее изменение себестоимости изделий, если денежные затраты в целом возросли на 30 %.
Решение
1. Для расчета среднего изменения количества выпущенных изделий необходимо исчислить индекс физического объема. Его исчисляют по формуле средней арифметической из индивидуальных индексов:

Среднее снижение выпуска по всем изделиям составило 5,6%. 2. Аналогично можем записать;

3. Среднее изменение себестоимости изделий следует исчислить, используя взаимосвязь индексов:
Izq=Iz∙Iq
Откуда
Iz=Izq: Iq
где по условию задачи Izq=1,3.
Тогда
![]()
Таким образом, среднее увеличение себестоимости по всем изделиям составило 37,7%.
Задание 11
Торговое предприятие осуществляет продажу товаров А и Б. Цена на товар А по .сравнению с предыдущей неделей возросла в2 раза, а на товар Б не изменилась. Определите среднее изменение цен, если доля товара А в выручке от продажи данной недели составила 80%.
Решение
Преобразуем формулу для замены абсолютных значений товарооборота отчетного периода относительными (долями):

Постановка исходных данных даст результат 1, 667, или 166,7%. Таким образом, среднее повышение цен составило 66,7 %.
Задание 12
Имеются следующие данные:
|
Предприятие |
Себестоимость, руб |
Выпуск, шт. | ||
|
В базисном периоде |
В отчетном периоде |
В базисном периоде |
В отчетном периоде | |
|
1 |
50 |
60 |
500 |
1000 |
|
2 |
80 |
90 |
1000 |
1000 |
Определите:
'1) индексы себестоимости переменного, постоянного составов и структурных сдвигов;
2) абсолютные приросты средней себестоимости по двум факторам вместе и по каждому фактору в отдельности.
Покажите взаимосвязь между показателями. Сделайте выводы.
Решение
Индекс себестоимости переменного состава
![]()
Индекс себестоимости постоянного состава;
![]()
Индекс структурных сдвигов
![]()
2. Абсолютный прирост средней себестоимости за счет двух факторов
![]()
абсолютный прирост средней себестоимости за счет среднего роста собственно себестоимости
![]()
абсолютный прирост за счет изменения структуры выпуска продукта
![]()
Взаимосвязь между индексами отражает формула:
1,071=1,154∙0,928;
между абсолютными приростами формула :
5=10-5 руб.
Выводы. Средняя себестоимость продукта А возросла на 7,1%, или на 5 руб., за счет двух факторов:
а) за счет снижения себестоимости по предприятиям средняя себестоимость возросла на 15,4%, или на 10 руб.;
б)
за счет
изменения
структуры
выпуска
продукта
(структурн0го
сдвига),
т.е.
увеличения
доли
выпуска
на
предприятии
1
с
![]()
где себестоимость ниже.
Структурный сдвиг, т.е. увеличение доли выпуска продукта на предприятии с низким уровнем себестоимости (предприятие 1, где себестоимость в базисном периоде составляла 50 руб.) привело к снижению средней себестоимости на 7,2%, или на 5 руб.
. Задания для самостоятельной работы:
Тест 1
Торговая точка реализует два наименования товаров. Изучается динамика реализованной продукции в натуральном выражении. Построенный для этой цели индекс является:
а) индивидуальным;
б) групповым;
в) общим;
г) индексом объемного показателя; •
д) индексом качественного показателя;
е) индексом сложного явления.
Ответ:
Тест 2
Для вычисления общего индекса физического объема произведенной продукции в качестве весов могут быть использованы: а) цены на выпущенную продукцию;
б) цены на сырье и материалы, использованные в производстве; в) трудоемкость;
г) себестоимость.
Ответ:
Тест 3
Индексы цен; рассчитанные по методике Ласпейреса, по отношению к индексам, найденным по методу Пааше, в случае повышения цен дают значение:
а) равное;
б) большее; •
в) меньшее.
Ответ:
Тест 4
Оnределuте общий индекс себестоимости различных изделий, если их выпуск в среднем снизился на 20%, а общие денежные затраты на их производство не изменились.
Тест 5
Как изменилась стоимость произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, если цены на продукцию увеличились на 20%,а количество выработанной продукции снизилось на 20%:
а)96,0%; б) 100%; в)102%.
Ответ:
Тест 6
В среднем цены на картофель, продаваемый на различных рынках, выросли на 25%.
При этом цена не изменилась. Последнее вызвано: а) увеличением количества проданного картофеля;
б) уменьшением количества проданного картофеля;
в) увеличением доли продаж картофеля на рынках с более высокой ценой на картофель;
г) увеличением доли проданного картофеля на «дешевых» рынках,
Ответ:
Тест 7
Вычисленный по условию задания 6 индекс структурного сдвига по своей величине будет: а) больше 1;
б) равен 1,25;
в) больше 1,25;
г) равен 1;
д) меньше 1;
е) находится в пределах от 1,00 до 1,25.
Ответ:
Тест 8
Вычислите индекс структурного сдвига по условию задания :
а) 0,8; .
б) 1,1;
в) 1,0.
Ответ:
Тест 9
Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличился на 10%, цены за этот же период возросли на 22%. Как изменилось количество проданного товара?
а) 0,8
б)0,9
в)1,05
Ответ:
Тест 10
Имеются следующие данные о ценах и продажах товаров на одном из рынков:
|
Вид товара |
Единица измерения измерения |
Продано товаров, тыс. ед. |
Цена за единицу, руб. | ||
|
1 кв. |
П кв. |
1 кв. |
Пкв. | ||
|
А Б |
кг л |
40 25 |
50 28 |
10 16 |
12 18 |
По
какой
из указанных
формул
следует
исчислять
общий
индекс
цен:

Ответ:
Тест 11
Вычислите индекс цен по условию задания10, который будет
равен:
а)1,151; б) 1,165;
в) 1,183.
Ответ:
Тест 12
На основе данных задания10 выберите формулу для расчета индекса физического объема продаж:

Ответ:
Тест 13
По данным задания 10 вычислите индекс физического объема продаж, который может быть равен: а) 1,185;
б) 1,25.0;
в)0,975.
Ответ:
Тест 14
Имеются данные о продаже товаров длительного пользования населению:
|
Товар |
Продано товаров в фактических ценах, млн руб. |
Индексы цен | |
|
базисный период |
отчетный период | ||
|
А Б |
25 35 |
33 48 |
1,10 1,20 |
По какой из указанных формул следует исчислить индекс цен
Ответ:
Тест 15
По данным теста 14 вычислите индекс цен, который может быть равен:
а)1,157; б) 1,250;
в) 1,15.
Ответ:
Тест 16
|
Товар |
Удельный вес. произведенного,товара, %' |
Увеличение производства количества товаров |
|
А Б |
60 40 |
+15 +12 |
По какой из указанных формул следует исчислить индекс физического объема товаров

где d - удельный вес.
Ответ:
Тест 17
На основе данных теста 16 вычислите индекс физического объема
производства товаров, который будет равен: а) 1,135;
б) 1,138;
в) 1,155.
Ответ:
Тест 18
Приведены следующие формулы для расчета индексов себестоимости:

Ответ:
Выберите формулу для расчета индекса средней себестоимости продукции.
Тест 19
Имеются данные о производстве одноименной продукции и ее себестоимости по двум предприятиям:
|
Номер предприятия |
Объем продукции, шт. |
Себестоимость единицы продукции, руб. | ||
|
1 кв. |
Н кв. |
1 кв. |
Пкв. | |
|
1 2 |
500 |
620 |
80 |
100 |
|
1000 |
980 |
75 |
90 | |
На основе формул теста 18 выберите формулу и рассчитайте индекс себестоимости переменного состава: а) 1,075;
б) 1,500;
в)1,224.
Ответ:
Тест 20
По исходным данным теста 19 получены следующие средние уровни себестоимости
![]()
Исчислите индексы себестоимости постоянного состава и структурных сдвигов:
а)1,221;1,224; б)1,235;1,003; в) 1,221;1,003.
Ответ:
Задание 21
|
Организация |
Базисный период |
Отчетный период | ||
|
Произведено, тыс.ед. |
Себестоимость единицы продукции, руб. |
Произведено, тыс.ед. |
Себестоимость единицы продукции, руб. | |
|
1 |
20 |
34 |
60 |
31 |
|
2 |
14 |
36 |
16 |
44 |
Определить:
Среднюю себестоимость единицы продукции но двум предприятиям в целом за каждый период;
Индексы себестоимости продукции по двум предприятиям вместе:
а)переменного состава;
б)постоянного состава;
в)структурных сдвигов.
Задание 22
Известны следующие данные:
|
Вид продукции |
Производство п |
родукции, т |
Себестоимость т, руб. | |
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период | |
|
А |
200 |
210 |
10 |
15 |
|
Б |
150 |
140 |
8 |
8 |
|
В |
500 |
510 |
5 |
7 |
Определите:
1.Индивидуальные индексы, их взаимосвязь;
2.Общие индексы, их взаимосвязь;
3.Индексы переменного, постоянного составов, структурных сдвигов. Взаимосвязь. Вывод.
Задание 23
|
Вид продукции |
Базисный период |
Отчетный период | ||
|
Себестоимость единицы продукции, руб. |
Количество произведенной продукции, шт. |
Себестоимость единицы продукции, руб. |
Количество произведенной продукции, шт. | |
|
1 |
305 |
200 |
410 |
105 |
|
2 |
1045 |
190 |
1112 |
111 |
|
3 |
94 |
60 |
108 |
20 |
|
Итого |
|
|
|
|
Определить:
1.Индекс себестоимости переменного состава;
2.Индекс себестоимости постоянного состава;
3.Индекс структурных сдвигов
Задание 24
Имеются следующие данные о товарообороте (в действующих ценах) и размере снижения цен:
|
Вид товара |
Товарооборот в фактически действующих ценах, млн. руб |
% снижения цен | |
|
Отчетный год |
Базисный год | ||
|
А |
1200 |
1100 |
8,0 |
|
Б |
400 |
380 |
12,0 |
|
В |
410 |
390 |
5,0 |
Определить: 1) общий индекс цен;
индекс физического объема товарооборота;
3)прирост абсолютной суммы товарооборота за счет изменения цен и физического объема проданных товаров.
Задание 25
Имеются следующие данные о товарообороте (в действующих ценах) и размере снижения цен:
|
Вид товара |
Товарооборот в фактически действующих ценах, млн. руб |
% снижения цен | |
|
Отчетный год |
Базисный год | ||
|
А |
1200 |
1100 |
8,0 |
|
Б |
400 |
380 |
12,0 |
|
В |
410 |
390 |
5,0 |
Определить: 1) общий индекс цен;
индекс физического объема товарооборота;
3)прирост абсолютной суммы товарооборота за счет изменения цен и физического объема проданных товаров.
Задача 26
На основании имеющихся данных о реализации по группам товаров вычислите:
|
Наименование групп |
Продано фактических ценах реализации (тыс. руб.) |
Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным (%) | |
|
Базисный год |
Отчетный год | ||
|
Овощи разные |
170 |
240 |
-10 |
|
Мясо и мясо продукты |
230 |
220 |
+5 |
|
Кондитерские изделия |
160 |
170 |
Без изменения |
индивидуальные и общие индексы цен;
общий индекс физического объема продукции;
3)сумму экономии, полученную населением за счет общего снижения цен на данные товары
Задание 27
На основании имеющихся данных о реализации по группам товаров вычислите
|
Наименование групп |
Продано фактических ценах реализации (тыс. руб.) |
Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным (%) | |
|
Базисный год |
Отчетный год | ||
|
Овощи разные |
170 |
240 |
-10 |
|
Мясо и мясо продукты |
230 |
220 |
+5 |
|
Кондитерские изделия |
160 |
170 |
Без изменения |
индивидуальные и общие индексы цен;
общий индекс физического объема продукции;
сумму экономии, полученную населением за счет общего снижения цен на данные товары
Задание 28
Имеются следующие данные о реализации и ценах на продукт Б, изготовляемый в различных регионах:
|
Регион |
Цена за 1 кг, руб. |
Реализовано,т | ||
|
Базисный год |
Отчетный год |
Базисный год |
Отчетный год | |
|
1 |
22 |
25 |
175 |
190 |
|
2 |
20 |
15 |
120 |
210 |
Определить:
1) индивидуальные индексы цен;
2)индекс средней цены;
3) средний индекс цен (постоянного состава);
4)индекс влияния структурных сдвигов;
5)абсолютную экономию денежных средств населением двух регионов от снижения цен.
Задание 29
Имеются следующие данные о реализации и ценах на продукт Б, изготовляемый в различных регионах:
|
Регион |
Цена за 1 кг, руб. |
Реализовано,т | ||
|
Базисный год |
Отчетный год |
Базисный год |
Отчетный год | |
|
1 |
22 |
25 |
175 |
190 |
|
2 |
20 |
15 |
120 |
210 |
Определить:
1) индивидуальные индексы цен;
2)индекс средней цены;
3) средний индекс цен (постоянного состава);
4)индекс влияния структурных сдвигов;
5)абсолютную экономию денежных средств населением двух регионов от снижения цен.
Задание 30
Имеются следующие данные о реализации продукции.
|
Наименование товаров |
июль |
Август | ||
|
Цена за 1 кг, руб |
Продано, кг |
Цена за 1 кг, руб |
Продано, кг | |
|
А |
12 |
18 |
12 |
17 |
|
Б |
11 |
22 |
10 |
27 |
|
В |
9 |
20 |
7 |
24 |
Рассчитать:
1) индивидуальные индексы цен и количества проданного товара;
общий индекс товарооборота;
3)прирост товарооборота за счет изменения цен и количества продажи товаров
Задание 31
Имеются следующие данные о реализации продукции.
|
Наименование товаров |
июль |
Август | ||
|
Цена за 1 кг, руб |
Продано, кг |
Цена за 1 кг, руб |
Продано, кг | |
|
А |
12 |
18 |
12 |
17 |
|
Б |
11 |
22 |
10 |
27 |
|
В |
9 |
20 |
7 |
24 |
Рассчитать:
1) индивидуальные индексы цен и количества проданного товара;
2)общий индекс товарооборота;
3)прирост товарооборота за счет изменения цен и количества продажи товаров.
Задание 32
Известны следующие данные о реализации фруктов предприятиями розничной торговли:
|
товаров |
Цена за 1 кг, руб |
Товарооборот, тыс.руб | ||
|
июль |
август |
июль |
август | |
|
Яблоки |
8 |
6 |
143,5 |
167,1 |
|
Груши |
11 |
10 |
38,9 |
45,0 |
Рассчитайте общие индексы:
а) товарооборота;
б)цен;
в)физического объема реализации. Определите абсолютную величину экономии покупателей от снижения цен.
Задание 33
Известны следующие данные о реализации фруктов предприятиями розничной торговли:
|
товаров |
Цена за 1 кг, руб |
Товарооборот, тыс.руб | ||
|
июль |
август |
июль |
август | |
|
Яблоки |
8 |
6 |
143,5 |
167,1 |
|
Груши |
11 |
10 |
38,9 |
45,0 |
Рассчитайте общие индексы:
а) товарооборота;
б)цен;
в)физического объема реализации. Определите абсолютную величину экономии покупателей от снижения цен.
Задание 34
Имеются следующие данные о проданных товарах:
|
Товары |
Единица измерения |
Количество, тыс. ед. |
Цена, руб. | ||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период | ||
|
А |
кг |
80 |
100 |
10 |
25 |
|
Б |
л |
70 |
75 |
8 |
12 |
Определить:
индивидуальные индексы обьемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;
аграрные индексы физического объема;
агрегатные индексы физического объема;
общий индекс товарооборота;
абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.
Показать взаимосвязь между общими индексами и между абсолютными приростами товарооборота
Задание 35
Имеются следующие данные о проданных товарах:
|
Товары |
Единица измерения |
Количество, тыс. ед. |
Цена, руб. | ||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период | ||
|
А |
кг |
25 |
45 |
10 |
8 |
|
Б |
л |
35 |
38 |
15 |
12 |
Определить:
индивидуальные индексы обьемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;
аграрные индексы физического объема;
агрегатные индексы физического объема;
общий индекс товарооборота;
абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.
Показать взаимосвязь между общими индексами и между абсолютными приростами товарооборота.
Задание 36
Имеются следующие данные о проданных товарах:
|
Товары |
Единица измерения |
Количество, тыс. ед. |
Цена, руб. | ||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период | ||
|
А |
кг |
50 |
60 |
10 |
8 |
|
Б |
л |
70 |
70 |
12 |
15 |
Определить:
индивидуальные индексы обьемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;
аграрные индексы физического объема;
агрегатные индексы физического объема;
общий индекс товарооборота;
абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.
Показать взаимосвязь между общими индексами и между абсолютными приростами товарооборота.
