1.3 Средняя продуктивность, темпы ее роста и прироста, показатели вариации за 9 лет. Выявление тенденции изменения продуктивности за 9 лет.

Исходные данные по продуктивности (среднему удою молока) представлены в табл. 3.

Таблица 3 – Динамика продуктивности молока за 9 лет

Год	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Продуктивность, кг.	2653	2617	3008	3132	3326	3511	4030	4387	4198

По аналогии с п.1.2 данной работы определим показатели динамики продуктивности. Результаты представлены в табл. 4.

Таблица 4 – Показатели динамики продуктивности

Год	Продуктивность, кг	Темп роста, %		Темп прироста, %
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
1	2653	–	–	–	–
2	2617	98.64	98.64	-1.36	-1.36
3	3008	114.94	113.38	14.94	13.38
4	3132	104.12	118.06	4.12	18.06
5	3326	106.19	125.37	6.19	25.37
6	3511	105.56	132.34	5.56	32.34
7	4030	114.78	151.90	14.78	51.90
8	4387	108.86	165.36	8.86	65.36
9	4198	95.69	158.24	-4.31	58.24

Вывод: анализ цепных показателей динамики продуктивности коров показывает, что продуктивность коров ежегодно увеличивается (темпы прироста положительны), за исключением 2-го и 9-го годов, когда по сравнению с 1-ым и 8-ым годом темпы роста снизились на 1,36% и 4,31% соответственно. Анализ базисных показателей говорит о том, что по сравнению с 1-ым годом продуктивность коров ежегодно выше, за исключением 2-го года, когда продуктивность снизилась на 1,36%.

Определим средние показатели динамики продуктивности:

а) средний абсолютный прирост:

кг.

б) средний темп роста:

в) средний темп прироста:

Вывод: Расчет средних показателей за исследуемый период в 9 лет показал, что средний темп прироста продуктивности коров составил 5.9%. Однако данный период характеризуется как положительными значениями прироста, так и отрицательным, то есть выявить тенденцию в развитии продуктивности по имеющимся данным без их выравнивания достаточно сложно.

Произведем выравнивание ряда динамики продуктивности для более детального выявления тенденции. Воспользуемся методом укрупнения периодов и методом скользящей средней за 3 года. Полученные результаты представлены в табл. 5.

Таблица 5 – Выравнивание динамического ряда продуктивности

Год	Продуктивность, кг	Укрупнение периодов		Скользящая средняя
		сумма за трехлетие	средняя за трехлетие	сумма за трехлетие	средняя за трехлетие
1	2653			–	–
2	2617	8278	2759.33	8278	2759.33
3	3008			8757	2919.00
4	3132			9466	3155.33
5	3326	9969	3323	9969	3323.00
6	3511			10867	3622.33
7	4030			11928	3976.00
8	4387	12615	4205	12615	4205.00
9	4198			–	–

Вывод: метод укрупнения периодов позволяет утверждать, что средняя за трехлетие продуктивность коров растет. Так, за период с 4 по 6 год цепной прирост в среднем составил 563.67 кг (3323-2759.33), а за период с 7 по 9 год еще 882 кг (4205-3323). Тенденция роста продуктивности коров по годам наблюдается и для метода скользящей средней. Из таблицы 5 видно, что средняя за трехлетие продуктивность непрерывно увеличивается.

Выявим тенденцию изменения продуктивности с помощью метода аналитического выравнивания. В данном случае выравнивание будем осуществлять по прямой . Построим вспомогательную таблицу 6.

Таблица 6 – Аналитическое выравнивание продуктивности коров

Год	Продуктивность, кг	Условное обозначение периода времени (t)	Расчетные данные
			t2	yt	yt = a0 + a1t
1	2653	-4	16	-10612	2501.58
2	2617	-3	9	-7851	2733.46
3	3008	-2	4	-6016	2965.34
4	3132	-1	1	-3132	3197.22

Окончание табл. 6

5	3326	0	0	0	3429.1
6	3511	1	1	3511	3660.98
7	4030	2	4	8060	3892.86
8	4387	3	9	13161	4124.74
9	4198	4	16	16792	4356.62
Сумма	30862	0	60	13913	30861.9

Рассчитаем значения коэффициентов уравнения:

,

Уравнение общей тенденции ряда динамики .

Вывод: параметр а₁полученного уравнения говорит о том, что в среднем за год продуктивность коров возрастает на 231,88 кг, то есть метод аналитического выравнивания подтвердил тенденцию к росту продуктивности коров за исследуемые 9 лет.

На рис. 1 построены четыре результирующих кривых.

Рисунок 1 – Исходные данные продуктивности (кривая 1), выравнивание методом укрупнения интервалов (кривая 2), методом скользящей средней (кривая 3), аналитическое выравнивание (кривая 4)

Вывод:динамика продуктивности коров за исследуемый период имеет устойчивую тенденцию к росту. Это подтверждают результаты расчетов по трем методам выравнивания.