Основная литература

1. Емельянов А. А. Имитационное моделирование экономических процессов : учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная информатика» / А. А. Емельянов, Е. А. Власова, Р. В. Дума ; под ред.

2. А. А. Емельянова. – М. : Финансы и статистика, 2004.

3. Лоу А. М. Имитационное моделирование / А. М. Лоу, В. Д. Кельтон ; перевод с англ. А. Куленко под ред. В. Томашевского. – 3-е изд. – М. ; СПб. ; Нижний Новгород [и др.] : Питер, 2004.

4. Советов Б. Я. Моделирование систем : учеб. для вузов / Б. Я. Советов,

5. С. А. Яковлев. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Высш. шк., 2001.

Дополнительная литература

1. Максимей И. В. Имитационное моделирование на ЭВМ / И. В. Максимей. – М. : Радио и связь, 1988.

2. Лукасевич И. Я. Анализ финансовых операций / И. Я. Лукасевич. – М. : ЮНИТИ, 1998.

3. Ивченко Г. И. Математическая статистика / Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. – М. : Высш. шк., 1984.

4. Большев Л. Н. Таблицы математической статистики /Л. Н. Большев,

5. Н. В. Смирнов. – М. : Наука, 1983.

6. Исследование операций в экономике / ред. Кремер Н. Ш. / М. : ЮНИТИ, 1997.

7. Айвазян С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики /

8. С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. – М. : ЮНИТИ, 1998.

9. Харин Ю. С. Основы имитационного и статистического моделирования /

10. Ю. С. Харин, В. И. Малюгин, В. П. Кирлица и др. – Минск : Дизайн ПРО, 1997.

11. Уотшем Т. Дж. Количественные методы в финансах / Т. Дж. Уотшем,

12. К. Паррамоу. – М. : ЮНИТИ, 1999.

13. Плис А. И. Mathcad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров : учеб. пособие / А. И. Плис, Н. А. Сливина.– М. : Финансы и статистика, 2000.

14. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании :

15. в 2 т. [пер. с англ.]. / Дж. Клейнен. – Серия: Математико-статистические методы за рубежом. – М. : Статистика, 1978.

16. Коршунов Ю. М. Математические основы кибернетики / Ю. М. Коршунов. – М. : Энергоатомиздат, 1987.

17. Справочник по прикладной статистике: в 2 т. / Ред. Э. Ллойд, У. Ледерман. – М. : Финансы и статистика, 1990.

18. Соболь И. М. Метод Монте-Карло / И. М. Соболь. – М. : Наука, 1972.

19. Кофман А. Займёмся исследованием операций / А. Кофман, Р. Фор. – М. : Мир, 1966.

20. Чистяков В. П. Курс теории вероятностей / В. П. Чистяков. – М. : Наука, 1982.

21. Пакет программ GPSS. Режим доступа:

22. http://www.minutemansoftware.com/downloads/student.exe

23. Кудрявцев Е. М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем / Е. М. Кудрявцев. – М. : ДМК Пресс, 2004.

24. Бородачёв С. М. Элементы математической статистики. Режим доступа: http://study.ustu.ru/view/aid_view.aspx?AidId=372

Лекция 5-9. Эконометрическое моделирование

Обобщенная линейная модель множественной регрессии

Основные этапы моделирования:

1. Идентификация системы. Формулируем цель исследования (анализ, прогнозирование, имитация развития, управленческое решение и т. д.), определяем экономические переменные модели. Анализируем изучаемое явление: формируем и формализуем информацию, известную до начала моделирования. Определяем вид экономической модели, выражаем в математической форме взаимосвязь между переменными, формулируем исходные предпосылки и ограничения модели. Собираем необходимую статистическую информацию

2. Идентификация модели. Проводим статистический анализ модели, оцениваем качество ее параметров

3. Оценка модели. Проверяем истинность модели, определяем, насколько соответствует построенная модель реальному процессу. Построение оцененной модели.

При моделировании многих реальных систем условия КЛЛМР нарушаются.

Пример: ,

– особенность n-го наблюдения, – номер наблюдения.

– гетероскедастичность ошибок . Например, дисперсия особенностей может зависеть от масштаба объектов, то есть от значений факторов :

Пример: если используются временные выборки (не пространственные):

, то часто особенности в соседние моменты коррелированны.

Определение: ОЛММР –

(1)

;

;

– матрица плана;

– некоторая симметричная невырожденная матрица (предполагается известной):

- на диагонали – ;

- вне диагонали – ненулевые ковариации ошибок.

Предположения по выбору :

1. Линейная модель с гетероскедастичными ошибками:

2. Линейная модель с автокоррелированными ошибками:

(коэффициенты корреляции соседних ошибок)

Замечание: обычные МНК-оценки () остаются несмещенными и состоятельными и для ОЛММР, но неэффективными, то есть существуют лучшие, полученные с помощью ОМНК; обычная МНК-оценка дисперсии ошибок () оказывается смещенной (заниженной), то есть дающей ложнооптимистичные выводы для стандартных ошибок оценок коэффициентов регрессии.