3.1Исходные данные для расчета материального баланса и нахождение параметров ванны. Расчет материального баланса

Для расчета материального баланса ванны электроэкстракции цинка примем, что состав электролита в ванне меняется по шести зонам. Это значит, что выходящий поток из предыдущей зоны равен входящему в следующую.

Исходные данные для расчета материального баланса ванны представлены в таблицах 2- 6:

Таблица 2 – Состав электролита на входе в ванну (первое приближение),г/л

Ионы цинка	60
Серная кислота	150,5

Таблица 3 – Состав электролита на выходе из ванны, г/л

Ионы цинка	55
Серная кислота	160

Таблица 4 - Параметры технологического процесса

Температура электролита, °С	34
Плотность тока (катодная),	450
Катодный выход по току, %	90
Анодный выход по току, %	100
Длина ванны, мм	7600
Ширина ванны, мм	1400
Высота ванны, мм	2270
Высота электролита в ванне, мм	2170

Таблица 5 – Параметры катодов

Высота катода, мм	1715
Ширина катода, мм	1100
Толщина катода, мм	7
Количество катодов, шт	80
Расстояние между катодами, мм	90

Таблица 6 – Параметры анодов

Высота анода, мм	1675
Ширина катода, мм	1050
Толщина анода, мм	12
Количество анодов, шт	81
Расстояние между анодами, мм	90

Электролизная ванна представляет собой железобетонную конструкцию с внутренней футеровкой из ПВХ (рисунок 1). Внутренние размеры ванны: 7600*1400*2270 мм [2].

Рисунок 1 - Эскиз ванны электролиза [4]

Зная габаритные размеры ванны, можно высчитать объем ванны по формуле:

(3.1)

где– длина ванны, мм

- ширина ванны, мм

–высота ванны, мм

Чтобы высчитать объем электролита в ванне (3.4), необходимо найти объемы катодов (3.2) и анодов (3.3):

(3.2)

где lk – длина катода, мм

–ширина катода, мм

–толщина катода, мм

(3.3)

где la – длина анода, мм

–ширина анода, мм

–толщина анода, мм

Рассчитаем объем электролита в ванне по формуле:

(3.4)

где – число катодов и анодов соответственно

В расчете на 1 зону:

(3.5)

где = 6 – число зон в ванне

Проведем расчет зеркала электролита по формуле:

(3.6)

В расчете на одну зону:

Материальный баланс изменения состава электролита основан на системе уравнений покомпонентного и общего материального баланса и уравнения зависимости плотности от состава электролита:

(1…k) (3.7)

(3.8)

(3.9)

где V- обьём ванны, м³;

ρ – плотность электролита, кг/м³;

Qi,см,Σ - суммарный источник вещества i-го компонента, кг/с;

k – количество компонентов электролита;

bi – коэффициент, учитывающий влияние i-го компонента на плотность электролита.

безразмерная концентрация компонента в растворе

В процессе электролиза в ванне электроэкстракцииобъем электролита не меняется, поэтому можно допустить, что. При этом необходимо учитывать изменение плотности электролита. После ряда преобразований система уравнений (3.7) - (3.9) выглядит следующим образом [5]:

(1…k) (3.10)

(3.11)

(3.12)

Расчет проводили методом численного интегрирования по времени (dt) по шагам (n – шаг расчета):

(3.13)

(3.14)

(3.15)

При составлении материального баланса необходимо знать зависимость плотности раствора от его состава. Вклад каждого компонента в величину плотности раствора учитывают эмпирические коэффициенты b_i, которые определяли по справочным данным (рисунки 2-3) [6].

Рисунок 2 – Зависимость плотности раствора от концентрации серной кислоты

Рисунок 3 – Зависимость плотности раствора от концентрации сульфата цинка

Для каждого компо­нента, кроме воды, коэффициент b_i следующим образом:

, (3.16)

где 1000, кг/м³– плотность воды,

и - значения плотности раствора и концентрации i-го компонента,кг/м³, взятые по справочнику

Коэффициенты b_i(рисунки 2 - 3) равны:

Расчет нестационарного материального баланса проводят на основе начальных условий, то есть значения плотности электролита и концентраций компонентов в момент времени t=0.

Для определения плотности раствора в момент времени t=0 используется выражение:

(3.17)

Для расчета плотности раствора необходимо пересчитать концентрацию входящих ионов цинка на по формуле (3.18):

(3.18)

где молярная масса сульфата цинка, г/моль;

атомная масса цинка, г/моль;

Проведем расчет плотности электролита на входе в ванну при Т = 20°С и при Т=34°С по формуле (3.17):

Зная плотность, рассчитаем значения безразмерных концентраций компонентов в начальный момент времени по формуле (3.19):

(3.19)

Для расчета источников компонентов (), необходимо учесть все электродные и химические реакции, происходящие в гальванической ванне. Составим таблицу (таблица 7) для определения .

Таблица 7 – Определение типа для расчета интенсивностей компонентов

Компонент
	-	+	-	-
	-	+	-	-
	-	+	-	+
	-	+	-	-
	-	+	-	-

Таким образом, расчету подлежат для всех компонентов идля воды.

Расчет проводим по формуле (3.20):

, (3.20)

где молярная масса компонента, кг/моль;

I – токовая нагрузка, рассчитываемая по формуле (3.21), А;

Z – количество электронов;

F- постоянная Фарадея, Кл/моль;

, (3.21)

где катодная плотность тока,;

Проведем расчет для всех компонентов по формуле (3.20):

Испарение воды в электрохимических системах возможно за счет равновесного испарения и за счет конвективного уноса паров:

(3.22)

Конвективный унос

3.23)

где 1,27∙10-2 – коэффициент характеризующий плотность потока испарения при температуре кипения раствора в сухой воздух, ;

К - безразмерный коэффициент, величина которого зависит от скорости движения воздуха (К=0,56 для неподвижного , К=0,7 для медленно движущегося и К=0,80,9 для быстро движущегося воздуха);

- атмосферное давление;

- парциальное давление паров воды над электролитом при температуре электролита;

- парциальное давление паров воды при температуре внешней среды и данной влажности;

- площадь зеркала электролита (

Для расчета воспользуемся справочными данными [6]: (таблица 8).

Таблица 8 – Справочные данные

, мм.рт. ст.	760
, мм. рт. ст	39,89
, мм. рт. ст	23,75
φ (мольная доля),%	80

Рассчитаем ,:

(3.24)

(3.25)

Зная и, можно рассчитатьпо формуле (3.23):

Проведем расчет идля нахожденияпо формуле:

(3.26)

Таким образом, получим:

Исходя из выше представленных расчетов, найдем суммарную интенсивность по всем компонентам:

(3.27)

Расчет материального баланса производили в программе MicrosoftExcel 2010. Для расчета задавались начальными приближениями состава входящего электролита (таблица 2) и скоростью входящего потока, которую вычислили по формуле:

, (3.28)

где, электрохимический эквивалент цинка,;

Результаты расчетов представлены в виде графиков на рисунках 4-5:

Рисунок 4 – Изменение концентрации сульфата цинкаво времени

Рисунок 5 – Изменение концентрации серной кислоты во времени

В ходе расчета материального баланса было установлено, что для получения электролита заданной концентрации (таблица3) на выходе из ванны необходимо подавать электролит состава и 150,5 г/лсо скоростью