Расчет подвижной щеки

^Qmax

r

T₁ ^{r1 0} _X

T
^T₂

Рис. 3.9. Силы, действующие на подвижную щеку

33

Рассмотрим подвижную щеку, как балку на двух опорах. Все силы, дей- ствующие на щеку можно разложить по двум взаимоперпендикулярным на-

правлениям X и Y. При этом силы T₂ и R₂, действующие вдоль щеки, не будут оказывать влияния на изгиб. Щека в основном работает под действием изги- бающих моментов (рис. 3.10)

Qr=T(r +r); 11

T =Tcosγ; 1

_Q=T(r +r)_. 11

r

^T₁ ^QR₁

^r₁

r

^Mизг

Рис. 3.10. Эпюра изгибающих моментов
Обычно ориентировочно принимают r = ¹₃ L , где L – общая длина щеки, м.

.

Тогда Q = T 1

23 13 ¹₃ L

(L+ L)

Таким образом, усилие дробления примерно в 3 раза превышает усилие на подвижную щеку со стороны распорных плит.

34

Пример. Находим усилия T₁ и T₂.
T =Tcosγ=1,66⋅10⁵ cos(90⁰ −80⁰)=1,66⋅10⁵ ⋅0,985=1,635⋅10⁵Н;

1
T₂ =Tsinγ=1,66⋅10⁵ ⋅0,174=0,289⋅10⁵Н.

УсилиедробленияQ=3T=3*1,66⋅10⁵ =4,98⋅10⁵Н.

Вследствие неравномерности хода, щека должна иметь небольшой вес и быть достаточно прочной, поэтому ее изготавливают с ребрами жесткости из литой стали марки СТ–35–5015.

max

Реакции опоры R₁ = Q – T₁ = (4,98 – 1,635)10⁵ = 3,345·10⁵ Н. Тогда M^изг = Rr =3,345·10⁵ ⋅0,5=1,67⋅10⁵Нм.

max 1
Напряжение в рассматриваемом сечении σ = ^M изг ≤ [σ ],

и_Wи где W – момент сопротивления для выбранного профиля щеки.

Необходимое сечение щеки находим по моменту сопротивления max

_W=^Mизг ₌^1,67⋅105 _=1,37⋅10⁻³ _м³_. [σ_и] 1,22⋅10⁸

Расчет маховиков

В период холостого хода, когда дробление прекращается, на преодоление вредных сопротивлений в частях дробилки затрачивается только часть расхо- дуемой энергии, а остальная ее часть идет на увеличение кинетической энергии маховиков. В период же рабочего хода теряется часть кинетической энергии маховиков на дробление материала. Значит, за период рабочего хода маховики несколько теряют скорость.

Пусть ω₁ – угловая скорость маховиков в начале рабочего хода; ω₂ – уг- ловая скорость маховиков в конце рабочего хода.

35

Уравнение работы дробления можно записать в следующем виде

A=Nt +I^p(ω²−ω²)Нм, p₂12

где N – мощность двигателя, Вт;
t_p – время рабочего хода, с;
I_p – суммарный момент инерции маховиков, Нмс².

t_p=³⁰с; A=^σ2^VНм, n 2E

где σ – предел прочности на сжатие материала, Н/м²; V – объем дробимого материала, м³;
Е – модуль упругости материала, Н/м².

Так как

ω ₁² − ω ² ₂ = ( ω ₁ + ω ₂ ) ( ω ₁ − ω ₂ ) ; ω₁ + ω₂ = 2ω_ср ;

ω₁ − ω₂ = δω_ср ,

где δ – неравномерность хода.
^σ2^V=^30N+Iδω² ,откуда

2E n ^{p ср} 2

1 ^⎛σV 30N^⎞ I_p=ω₂δ^⎜2E− n ^⎟Нмс².

ср⎝ ⎠ 36

С другой стороны, момент инерции маховика может быть определен по формуле

_D²
I_p =m 4 Нмс²,

где m – масса маховика, кг (Нс²/м);
D/2 – расстояние от центра маховика до обода при предположении, что масса маховика сосредоточена в ободе.

С достаточной степенью точности можно определить характеристику ма- ховика для щековой дробилки по упрощенной формуле физика Л.Б. Левинсона

_mD² ₌ ^{0,41⋅ N} _{, кгм}²_, n³δ

где N – мощность, расходуемая щековой дробилкой, Вт; n – число оборотов эксцентрикового вала, 1/с.

Чтобы определить размеры маховика, нужно задаться его весом. Диаметр маховика выбирают исходя из того положения, что окружная скорость обода не должна превышать 15–20 м/с

w=πDn≤15÷20.

Щековая дробилка снабжается двумя маховиками по обоим концам экс- центрикового вала, общий вес маховиков принимается равным (1,1–1,2)m.

Площадь сечения обода каждого из маховиков определяется из условия

ср

30 π²n^{3 ⎜} 2E ^⎟ ⎝⎠

2
πn 3600^⎛σ Vn ^⎞

ω = ,тогда mD² = ^⎜ −30N^⎟,кгм².

37

^m = πDρF , 2

где D – диаметр центра тяжести обода, м;
ρ – плотность материала маховика (для стали можно принять ρ = 7800 кг/м³); F – площадь поперечного сечения обода маховика, м.

ОтсюдаF= ^m ,м². 2πDρ

Маховики щековых дробилок изготовляются со спицами или с цель- ными дисками и сажаются на вал с помощью нормальной, клиновой или тангенциальной шпонки.

Пример. Рассчитать маховик для щековой дробилки ЩДС–25×175. Необ- ходимые данные для расчета: мощность двигателя N = 7000 Вт, число оборотов эксцентрикового вала n = 5,5 об/с, неравномерность хода δ = 0,02.

Определим характеристику маховика mD² = ^0,41⋅7000 =862,5кгм². 5,5³ ⋅0,02

Диаметр маховика определяем из условия w = πDn ≤ 15 м/с. ОтсюдаD= ¹⁵ =0,868м.

π⋅5,5
Масса обода маховика будет m = ^862,5 = 572 кг.

2 ⋅ 0,868²
Масса обода с учетом веса спиц составит m =1,1m = 630 кг.

1
Площадь сечения каждого обода F = ⁶³⁰ = 0,03 м².

π0,868 ⋅ 7800 38