Построение л. в. в стержнях III категории (рис. 36).

Рис. 36. Схема построения линий влияния в стержнях III категории

Линия влияния усилия N3-4.

Моментной точкой является узел 1. Уравнение левой ветви л. в.:

Переносим узел 4 на левую ветку л. в., узел 3 – на правую, получаем передаточную прямую.

Линия влияния усилия N3-6.

Моментной точкой является узел А. Уравнение левой ветви л. в.:

Переносим узел 4 на левую ветвь, а узел 3 на правую − получаем передаточную прямую.

39

Таблица 6

Результаты расчета шпренгельной фермы

В ферме с двухъярусными шпренгелями (рис. 37) рассмотрим определение усилий и построение линий влияния усилий в стержнях II и IV категории. При-

мем qпост = 200 кН/м, d = 4 м, h = 6 м, qвр = 600 кН/м.

RA = RB = 6d 2qпост = 2400 кН. P = qпост d2 = 200 42 = 400 кН.

К стержням II категории относятся стержни 3−6 и 5−6. Выделим из конструкции отдельно фермочку−шпренгель (рис. 38).

Рис. 37. Расчетная схема фермы с двух ярусными шпренгелями

Рис. 40. Схема определения усилий в стержнях IV категории

Построение л. в. усилий в стержнях IV категории производится следующим образом. Вначале для основной фермы строится л. в. усилия в рассматриваемом стержне фермы при перемещении единичного груза по узлам одного пояса (например верхнего). А затем строится линия влияния этого же усилия по узлам другого пояса. Различие в этих линиях влияния связано с тем, что с изменением грузового пояса меняются разрезанные панели. Перемещая единичный груз по грузовому поясу шпренгельной фермы, устанавливаем закон изменения усилия с учетом того, что нагрузка, расположенная в дополнительных узлах, при помощи двухъярусных шпренгелей передается из узлов грузового пояса в узлы не грузового пояса.

Линия влияния усилия N3-4.

Проводим сечение g−g (рис. 41). Груз Р = 1 находится справа от сечения, рассматриваем равновесие левой части фермы:

∑yлев = 0; N3−4 + RA = 0; N3−4 = −RA . Получаем уравнение правой ветви

л. в. Под опорой А устанавливаем ординату единица и соединяем с нулем под опорой В.

Груз Р = 1 находится слева от сечения, рассматриваем равновесие правой части фермы:

∑yправ = 0; − N3−4 + RB = 0; N3−4 = RB . Получаем уравнение левой ветви

л. в. Под опорой В устанавливаем ординату минус единица и соединяем с нулем под опорой А.

Пусть груз Р = 1 перемещается по верхнему поясу. Переносим на левую ветвь крайний левый узел перерезанной панели (2), а на правую ветвь – крайний правый (узел 3). Получаем передаточную прямую (2’−3’) при езде поверху.

Аналогично получаем передаточную прямую при перемещении груза

Р= 1 по нижнему поясу (4’−7’).

Сучетом работы шпренгелей на прямую 2’−3’ переносим узел 5, на прямую 4’−7’ переносим узел 8. Соединяем точки и получаем л. в. N3-4.

43

Рис. 41. Построение л. в. усилий в стержнях IV категории

Линия влияния усилия N1-2.

Стержень 1−2 можно отнести как к стержням IV категории, так и к стержням I категории. Проще задачу решить как для стержня I категории способом вырезания узлов. На основании частных случаев равновесия узлов N1-2 = 0, если сила Р = 1 находится вне узла 1 и N1-2 = 1, если сила находится в узле 1. Перерезанными панелями являются панели 1−9 и 1−5.

N1пост−2 = ω1−2 qпост = 12 4 1 200 = 400 кН.

N1вр−2 = ω1−2 qвр = 12 4 1 600 =1200 кН.

44