Лекция №3. Метод Спирмена для исследования корреляции.

Корреляция – взаимосвязь между двумя явлениями, признаками, свойствами и т.п.

Задача 1. Исследуется корреляция между агрессивностью и общительностью.

	Показатели			Ранги
Испытуемый	Агрессивность	Общительность	Агрессивность		Общительность
А	29	17	1		7	6		36
Б	25	54	2		4	2		4
В	11	85	5		1	4		16
Г	10	23	6		6	0		0
Д	6	29	7		5	2		4
Е	20	70	3		3	0		0
Ж	16	73	4		2	2		4
N=7								S=64

Вывод: связи нет.

Диапазоны

>1 – ошибка вычисления;

+1 – прямая связь;

-1 – обратная связь;

0 – нет связи.

Задача 2.

	Показатели			Ранги
Испытуемый	Тревожность	Внимание	Тревожность		Внимание
А	22	8,5	1,5		2,5	1		1
Б	17	8,5	3		2,5	0,5		0,25
В	15	6,3	5		6	1		1
Г	22	9,1	1,5		1	0,5		0,25
Д	10	5,3	7		8	1		1
Е	8	6,3	8		6	2		4
Ж	15	6,3	5		6	1		1
З	15	7	5		4	1		1
N=8								S=9,5

- поправки на совпадающие ранги;

Вывод: выявлена положительная корреляция между признаками, причем случайные колебания могли быть вызваны с вероятностью

Задача 3.

Испытуемый	Интеллект	Рост	Цвет волос	(1-2)	(1-3)	(2-3)
А	3	1	3	4	0	4
Б	4	7	4	9	0	9
В	5,5	2	5	12,25	0,25	9
Г	2	3	2	1	0	1
Д	1	9	1	64	0	64
Е	7	5	6	4	1	1
Ж	8	5	9	9	1	16
З	9	8	8	1	1	0
И	5,5	5	7	0,25	2,25	4
N=9				S=104,5	S=5,5	S=108

Вывод: существует положительная связь между интеллектом и цветом волос, причем случайные колебания могли быть вызваны с вероятностью

Односторонняя связь – либо нет связи, либо только в пользу одного признака;

Двустороння связь – связь может быть в пользу любого из признаков.

Лекция №4. Метод Кендалла для выявления связи между двумя признаками.

Пример 1.

Ранг	Агрессивность	Интеллект
1	А	Ж	3
2	Б	Б	1
3	В	Е	4
4	Г	А	2
5	Д	Г	2
6	Е	Д	1
7	Ж	В	-
N=7			Х=13

Примечание: алгоритм подсчета по примеру:

1. Во втором столбце обводим в кружок (как на таблице) испытуемого с наименьшим рангом;

2. Считает кол-во испытуемых сверху, не обведенных в кружок (на примере – Ж, Б и Е); движемся снизу вверх.

3. Повторяем алгоритм для испытуемого следующим рангом; движемся сверху вниз.

Способ вычисления Х по пересечениям линий:

А		Ж
Б		Б
В		Е
Г		А
Д		Г
Е		Д
Ж		В

Способ вычисления Х по координатной плоскости:

Подсчитывается сумма количества точек, попавших в нижнюю правую часть плоскости относительно каждой точки (пример относительно точки (1;4) – 3 точки).

Пример 2.

Ранг	Агрессивность	Интеллект
1	А	АБ	0
2	БВ	ВГ	0
3	Г	Д	0
4	ДЕЖ	ЕЖ	0
5	З	З	0
N=8			Х=0

(например, ЕЖ – ЕЖ)

Поправки находятся по формуле

k – количество значений с одним рангом