5. Лабораторная работа 2э.

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ И

МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРОВОДНИКОВ С ТОКОМ

5.1. Упражнение 1. Проверка закона электромагнитной индукции.

5.1.1. Описание установки. Теория метода

Электромагнитной индукцией называется возникновение электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике под действием магнитного поля. ЭДС электромагнитной индукции равна скорости изменения магнитного потока со временем с обратным знаком (закон электромагнитной индукции):

В лабораторной работе проверяется прямая пропорциональная зависимость ЭДС электромагнитной индукции от скорости изменения магнитного потока.

Лабораторная работа выполняется на установке, принципиальная схема которой изображена на рис. 5.1.

Рис. 5.1

В качестве контура , создающего магнитное поле, используются либо катушки Гельмгольца (КГ) – при проверке закона электромагнитной индукции, либо исследуемый контур с током – при изучении магнитного поля проводников с током (упражнение 2).

Катушки Гельмгольца представляют две короткие по длине последовательно соединенные одинаковые соосные катушки с одинаковым числом витков, расположенные на расстоянии, равном радиусу катушек

Контур питается от генератора (ГСФ) пилообразным током (рис. 5.2,а).

С сопротивления, включенного последовательно с контуром, напряжениеподается на вход(канал) осциллографа.

По закону Ома сила тока

поэтому наблюдаемая на экране осциллографа зависимость напряжения

от времени соответствует зависимости силы тока от времени в контуре. Более того, численные значенияисовпадают, ибо.

51

Рис. 5.2

ЭДС индуцируется в эталонном датчике (ДЭ), представляющем собой катушку малого диаметра = 0,02 м с числом витков, и находящемся в магнитном поле контура.

Индуцируемая в датчике ЭДС определяет напряжениена концах катушки датчика, которое подается на входосциллографа (канал Б).

На экране осциллографа можно одновременно наблюдать зависимости напряжения , связанного с силой токав контуре, и напряжения, связанного с индуцируемой в датчике ЭДСот времени (рис. 5.2,б).

По определению магнитный поток через поперечное сечение датчика (через площадь ограниченную одним витком датчика)

где - угол между нормалью ки магнитной индукцией.

Магнитный поток через площадь, ограниченную всеми витками датчика (поток сцепления катушки), больше враз:

При данном угле изменение магнитного потока

Тогда ЭДС индукции, возникающей в датчике, по величине будет равна

и проверка зависимости отсводится к проверке зависимостиот скорости изменения индукции магнитного поля, вызывающего электромагнитную индукцию,.

Из закона Био-Савара-Лапласа следует, что для всех проводников с током

52

Коэффициент пропорциональности называется калибровочным коэффициентом; он показывает, насколько изменяется индукция магнитного поля контура с током при изменении силы тока в нем на 1 А:

Тогда

и проверка зависимости отсводится к проверке зависимостиот скорости изменения силы токав контуре.

При линейной зависимости силы тока от времени (в течение каждого полупериода при

пилообразном токе) скорость изменения силы тока со временем, равная тангенсу угла наклона графика зависимостипостоянна. Поэтому:

1) если положение датчика ДЭ не изменяется , то при пилообразном токе в контурев датчике возникает постоянная во времени ЭДС электромагнитной индукциии пилообразному току в контуресоответствует прямоугольная форма графика зависимости ЭДСи напряженияот времени, приведенная на рис. 5.2,б.

2) для промежутка времени скорость изменения силы тока можно выразить через конечные изменения силы токаи временит.е.

где и- период и частота колебаний тока.

Тогда для ЭДС индукции, возникающей в датчике под действием магнитного поля контура при пилообразном токе в нем, получаем формулу

Отсюда следует, что проверка закона электромагнитной индукции (5.1) сводится к проверке зависимостей:

1) при неизменных частоте пилообразного тока и ориентации датчика

53

т.е. чем больше амплитуда пилообразного тока в катушках Гельмгольца, тем большая ЭДС индукции должна возникнуть в эталонном датчике;

2) при неизменных амплитуде пилообразного тока и ориентации датчика

т.е. чем больше частота пилообразного тока в катушках Гельмгольца, тем большая ЭДС индукции должна возникнуть в эталонном датчике;

3) при неизменных частоте и амплитудепилообразного тока

т.е. с увеличением угла между нормалью к сечению катушки и магнитной индукциейЭДС индукции изменяется прямо пропорционально косинусу угла;

4) при неизменных частоте и амплитуде пилообразного тока и ориентации датчика ЭДС индукции постоянна.

В лабораторной работе проверяется цепочка зависимостей:

при выбранных и.

В условиях опыта равна напряжению, которое подается на осциллограф, а измеряется напряжение, равное(рис. 5.2,б).

Частота, напряжение, численно равное, уголизмеряются в лабораторной работе.

Калибровочный коэффициент можно определить на основе опытных данных, используя расчетную формулу (5.5):

Калибровочный коэффициент можно определить также теоретически, учитывая, что катушки Гельмгольца короткие и рассматривая их как круглые проводники с током. На оси катушек на расстояниях иот них модуль индукции магнитного поля равен сумме индукций магнитного поля катушек:

Эталонный датчик, в котором возникает ЭДС индукции, располагается посередине между катушками, а из-за малости его диаметра можно принять, что он находится в точке на расстоянияхТогда

и для калибровочного коэффициента посередине между катушками получим выражение

54