Пример 7. Нелинейный расчет двухпролетной балки

Пример 7. Нелинейный расчет двухпролетной балки

Цели и задачи:

•составить расчетную схему двухпролётной балки;

•сформировать таблицу моделирования нелинейных загружений.

Исходные данные:

Схема балки и ее закрепление показаны на рис.7.1. Сечения элементов балки показаны на рис.7.2. Материал рамы – железобетон В25, арматура А-ІІІ.

Рис.7.1. Схема балки

Рис.7.2. Сечения элементов балки:

а) размеры сечения; б) пролётное сечение; в) опорное сечение.

Нагрузки:

• загружение 1 – собственный вес (рис.7.3);

Рис.7.3. Схема загружения 1 балки

• загружение 2 –равномерно распределенная q2 = 0.3 тс/м (рис.7.4);

109

Примеры расчета и проектирования

Рис.7.4. Схема загружения 2 балки

• загружение 3 – равномерно распределенная в первом пролете q3 = 0.87 тс/м (рис.7.5);

Рис.7.5. Схема загружения 3 балки

• загружение 4 – равномерно распределенная во втором пролете q4 = 0.87 тс/м (рис.7.6);

Рис.7.6 Схема загружения 4 балки

Для того чтобы начать работу с ПК ЛИРА, выполните команду Windows:

Пуск Ö Программы Ö ЛИРА 9.2 Ö ЛИРА 9.2.

Этап 1. Создание новой задачи

¾Для создания новой задачи выполните пункт меню Файл Ö Новый (кнопка на панели инструментов).

¾В появившемся диалоговом окне

Признак схемы (рис.7.7)

задайте следующие параметры:

имя создаваемой задачи – Пример7 (шифр задачи по умолчанию совпадает с именем задачи);

признак схемы – 2 – Три

степени свободы в узле (два перемещения и

110

Пример 7. Нелинейный расчет двухпролетной балки

¾Выполните пункт меню Опции Ö Флаги рисования (кнопка на панели инструментов).

¾В диалоговом окне Показать при активной закладке Элементы установите флажок Номера

элементов.

¾После этого активизируйте закладку Узлы и установите флажок Номера узлов.

¾Щелкните по кнопке – Перерисовать.

На рис.7.9 представлена полученная схема.

Рис.7.9. Нумерация узлов и элементов расчетной схемы

Отметка узлов № 1 и 9

¾Выполните пункт меню Выбор Ö Отметка узлов (кнопка на панели инструментов).

¾С помощью курсора выделите узлы № 1 и 9 (узлы окрашиваются в красный цвет).

Задание граничных условий в узлах № 1 и 9

¾С помощью пункта меню Схема Ö Связи (кнопка на панели инструментов) вызовите диалоговое окно Связи в узлах (рис.7.10).

¾В этом окне, с помощью установки флажков, отметьте направления, по которым запрещены перемещения узлов (Z).

111

Примеры расчета и проектирования

Этап 4. Задание жесткостных параметров элементам балки

Формирование типов жесткости

¾С помощью меню Жесткости Ö Жесткости элементов (кнопка на панели инструментов) вызовите диалоговое окно Жесткости элементов (рис.7.11).

¾В этом окне щелкните по кнопке Добавить для того, чтобы вывести список стандартных типов сечений.

Рис.7.11. Диалоговое окно Жесткости элементов

¾Выберите двойным щелчком мыши элемент графического списка - тип сечения Тавр_Т.

¾В диалоговом окне Задание стандартного сечения (рис.7.12) задайте параметры сечения

Тавр_Т:

геометрические размеры – В = 30 см; Н = 60 см; В1 = 70 см; Н1 = 20 см;

плотность – R0 = 2.75 тс/м3.

112

Пример 7. Нелинейный расчет двухпролетной балки

Рис.7.12. Диалоговое окно Задание стандартного сечения

¾Далее установите флажок Учет нелинейности.

¾Для задания материала щелкните по кнопке Параметры материала. Вызывается диалоговое окно Характеристики физической нелинейности основного и армирующего материалов

(рис.7.13).

¾В этом окне, для основного материала, в раскрывающемся списке Закон нелинейного деформирования выберите 25 – экспоненциальная зависимость (расчетная прочность).

¾В поле ввода Характеристики материала, задайте параметры основного материала (бетона):

класс бетона – В25;

тип бетона – ТБ.

Рис.7.13. Диалоговое окно Характеристики физической нелинейности основного и армирующего материалов для основного материала

113

Примеры расчета и проектирования

¾Далее в этом же окне щелкните по радио-кнопке армирующий (рис.7.14).

¾В поле ввода Характеристики материала задайте параметры:

модуль упругости – Е- = 2е7 тс/м2;

модуль упругости – Е+ = 2е7 тс/м2;

предельное напряжение σ- = -36000 тс/м2;

предельное напряжение σ+ = 36000 тс/м2.

¾Для ввода данных щелкните по кнопке Подтвердить.

Рис.7.14. Диалоговое окно Характеристики физической нелинейности основного и армирующего материалов для армирующего материала

¾Для задания расположения и площади арматуры, в диалоговом окне Задание стандартного сечения (рис.7.12) щелкните по кнопке Параметры арматуры. Вызывается диалоговое окно

Характеристики физической нелинейности стержней (рис.7.15).

¾В этом окне, для выбора арматурных включений, щелкните по кнопке Точечная арматура.

¾Задайте параметры арматуры для первого слоя арматуры:

площадь арматуры – Fa = 6 см2;

координаты привязки – у = 0 см; z = 6 см.

¾В раскрывающемся списке Номер слоя арматуры выберите номер 2.

¾Задайте параметры арматуры для второго слоя арматуры:

площадь арматуры – Fa = 1.5 см2;

координаты привязки – у = 0 см; z = 54 см.

¾Для выбора типа дробления поперечного сечения, щелкните по кнопке Дробление на

элементарные полосы.

¾Щелкните по кнопке Подтвердить.

114

Пример 7. Нелинейный расчет двухпролетной балки

Рис.7.15. Диалоговое окно Характеристики физической нелинейности стержней

¾В диалоговом окне Жесткости элементов (рис.7.11) в cписке типов жесткостей с помощью курсора выделите строку 1*.Тавр_Т 30х60 и щелкните по кнопке Копирование.

¾После этого в списке типов жесткостей выделите строку 2*.Тавр_Т 30х60 и щелкните по кнопке

Изменить.

¾В диалоговом окне Задание стандартного сечения щелкните по кнопке Параметры арматуры. Вызывается диалоговое окно Характеристики физической нелинейности стержней (рис.7.16).

¾В закладке Тип арматурных включений выберите тип Точечная арматура.

¾Задайте параметры арматуры для первого слоя арматуры:

площадь арматуры – Fa = 1.5 см2;

координаты привязки – у = 0 см; z = 6 см.

¾В раскрывающемся списке Номер слоя арматуры выберите номер 2.

¾Задайте параметры арматуры для второго слоя арматуры:

площадь арматуры – Fa = 9 см2;

координаты привязки – у = 0 см; z = 54 см.

¾Для ввода данных щелкните по кнопке Подтвердить.

¾После этого в диалоговом окне Задание стандартного сечения щелкните по кнопке

Подтвердить.

115

Примеры расчета и проектирования

Рис.7.16. Диалоговое окно Характеристики физической нелинейности стержней

¾С помощью курсора выделите элементы № 1, 2, 3, 6, 7 и 8.

¾В диалоговом окне Жесткости элементов щелкните по кнопке Назначить.

¾В диалоговом окне Жесткости элементов в списке типов жесткостей выделите курсором тип жесткости 2.Тавр_Т 30х60.

¾Щелкните по кнопке Установить как текущий тип.

116