Лабораторная работа № 1.1 Изучение центрального столкновения шаров

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение законов упругого и неупругого столкновения шаров.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Установка для изучения соударения шаров.

Набор шаров.

Выпрямитель или трансформатор для питания электромагнита.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Рассмотрим столкновение двух шаров. Скорости, импульс и энергия шаров до и после соударения связаны законами сохранения импульса и энергии:

где и – массы шаров, и – скорости шаров до соударения, и – скорости шаров после соударения, – энергия, перешедшая во внутреннюю энергию шаров.

В случае абсолютно упругого соударения шаров выполняется закон сохранения механической энергии и . Для абсолютно неупругого соударения , механическая энергия системы изменяется и .

Введем критерий упругости соударения как отношение кинетической энергии системы сталкивающихся шаров после и до удара. показывает долю сохраненной механической энергии:

.

(1)

Для абсолютно упругого соударения . В случае абсолютно неупругого удара коэффициент и зависит от отношения масс соударяющихся шаров.

В случае, когда второй шар до соударения покоился и ,

.

(2)

Для частично упругих соударений будет выполняться неравенство

.

В лабораторной работе экспериментально решаются две задачи:

1) определение доли сохраненной механической энергии различных пар сталкивающихся шаров ;

2) экспериментальная проверка закона сохранения импульса при соударении шаров.

Пусть шары массами и подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины (рис. 1). Шар покоится, а шар поднят на высоту и затем отпущен. П осле столкновения шары и расходятся, поднимаясь на высоту и соответственно.

Выразим коэффициент через угол отклонения шара до столкновения и углы отклонения и шаров и после столкновения.

В момент удара шар обладает скоростью

.

Скорости шаров сразу после соударения можно выразить через высоты и :

, .

Из ABC (рис. 1.1) следует, что

,

.

Выражение (1) для коэффициента с учетом преобразуется к виду

,

(3)

где – угол отклонения шара до столкновения, и – углы отклонения шаров и после столкновения.

Подстановка углов отклонения шаров , и в закон сохранения импульса с учетом, что дает выражение

, ,
.	(4)

Знак « » в формуле (4) соответствует случаю, когда шар после соударения движется в первоначальном направлении, а знак «–» – когда в противоположном.

Для малых углов , и соотношения (3) и (4) можно представить в виде

,		(5)
.	(6)

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Конструктивно установка представляет собой треногу  1 на трех подъемных винтах, на которой укреплена труба  2, несущая подвески шаров (рис. 2). Один из шаров с массой покоится, а шар с массой отклоняется на некоторый угол. Для удержания шара в отклоненном положении включается электромагнит  3. По шкале  4 отсчитываются углы отклонения шаров в градусах.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Определение коэффициента соударяющихся шаров

1. Выберите 3–4 различные пары шаров.

2. Проведите опыты по столкновению выбранных пар шаров. Для каждого опыта замерьте углы отклонения , и . Установите массы сталкивающихся шаров и .

Для каждой пары шаров проведите 5 – 7 измерений углов и . Найдите их среднее значение: < > и < >.

3. Вычислите отношение масс и коэффициент по формуле (3) или (5), используя значения , < > и < > для каждой пары шаров.

4. Установите тип соударения шаров. Для этого сравните экспериментальное значение коэффициента с теоретическими значениями для абсолютно упругого ( =1) и для абсолютно неупругого соударений по (2). Данные занесите в таблицу (см. образец, табл.1).

Таблица 1

Номер опыта	m1, г	m2, г	, град.	, град.	град.	,		Тип соударения

Экспериментальная проверка закона сохранения импульса

1. Для проверки закона сохранения импульса среди пар шаров выделите два опыта, близкие к абсолютно упругому и абсолютно неупругому соударениям.

2. По исходным данным , , , < >, < > выбранных столкновений вычислите отдельно левую и правую части соотношения (4).

3. Результаты занесите в таблицу (см. образец, табл.2).

Таблица 2

Номер опыта	Левая часть формулы (4)	Правая часть формулы (4)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назовите основные задачи работы. Какие физические законы применяются для их решения?

2. Выведите рабочую формулу для вычисления коэффициента .

3. Опишите экспериментальную установку. Из каких основных частей она состоит и для чего нужен каждый элемент установки?

4. Дайте определение абсолютно упругого и абсолютно неупругого соударений.

5. Сформулируйте закон сохранения импульса.

6. При каких условиях сохраняется механическая энергия системы?

7. Докажите, что коэффициент энергетического восстановления , как доля сохраненной механической энергии, для абсолютно неупругого соударения равен .

8. Выведите формулы для скоростей шаров после абсолютно упругого и неупругого соударений, используя законы сохранения импульса и энергии.

9. Дайте определение механической энергии. Расскажите о видах механической энергии.

10. Что называется потенциальной энергией? Перечислите её свойства.

11. Что понимают под деформацией в механике? Какие виды деформаций Вы знаете?

12. Запишите закон Гука и укажите границы его применения.

13. Сформулируйте и запишите теорему об изменении кинетической энергии системы.

14. Дайте определение замкнутой и незамкнутой систем взаимодействующих тел.

15. Что понимают под консервативными и неконсервативными силами? Приведите примеры таких сил.

16. Движущийся шар массой m налетает на покоящийся шар массой М. Происходит абсолютно упругий центральный удар. При каком отношении масс шаров М/m шары после удара разлетаются в противоположных направлениях с равными по модулю скоростями?

17. Два тела массами 4,5 и 3 кг движутся в одной плоскости со скоростями 2 и 4 м/с. Направления движения тел составляют угол 90˚. Определите модуль импульса системы тел. Найдите скорость тел после абсолютно неупругого удара.

18. Два шарика массами 1 и 2 кг движутся навстречу друг другу вдоль одной прямой со скоростями 1 и 2 м/с соответственно. Определите изменение механической энергии шариков в результате абсолютно неупругого удара.

19. Два абсолютно упругих шара массами 1 кг и 500 г движутся навстречу друг другу вдоль прямой, проходящей через их центры, со скоростями 2 и 1 м/с соответственно. Определите максимальную энергию упругой деформации при ударе шаров.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Савельев, И. В. Курс физики. В 3-х т. Т. 1. Механика. Молекулярная физика./ И. В. Савельев. М.: Наука, 1989. 352 с.

2. Иродов, И. Е. Механика. Основные законы./ И. Е. Иродов. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. 256 с.

3. Волков, В. Н. Физика. В 3-х т. Т. 1. Механика. Молекулярная физика./ В. Н. Волков, Г. И. Рыбакова, М. Н. Шипко; Иван. гос. энерг. ун-т. Иваново, 1993. 230 с.