55
ЛБ – 7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ В УСЛОВИЯХ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ
(4 часа)
Цель работы: 1. Изучение физической сущности явления передачи
теплоты конвекцией.
2.Естественная и вынужденная конвекция и их влияние на интенсивность теплообмена.
3.Ознакомление с экспериментальной установкой,
сметодикой проведения эксперимента и обработкой опытных данных.
Задание на работу
1.В рабочей тетради изобразить схему лабораторной установки для определения коэффициента теплоотдачи.
2.Ознакомиться с принципом действия установки. Подготовить установку для проведения эксперимента.
3.Ознакомиться с основными сведениями и с методикой обработки опытных данных.
4.Произвести измерения:
-температуры То наружного воздуха в лаборатории;
-температуры Тк конца стержня;
-напряжения Uв и силы тока Iв в цепи нагревателя;
-температуры Ti в отдельных точках стержня (i=1…10).
5.Выполнить обработку экспериментальных данных.
6.Построить зависимость коэффициента теплоотдачи от перепада температур и проанализировать эту зависимость.
7.Оформить отчет по лабораторной работе.
Основные сведения
Обычно жидкие и газообразные теплоносители нагреваются или охлаждаются при соприкосновении с поверхностями твердых тел. Например, при обтекании лопаток и корпусов горячим газом в турбинах (или при сжатии воздуха в компрессоре), в обслуживающих системах двигателей (топливной, масляной и др.), происходит передача тепла от газа или жидкости твердому телу. Процесс теплообмена между поверхностью твердого тела и газом или
жидкостью называется теплоотдачей, а поверхность тела, через которую переносится теплота - поверхностью теплообмена или теплоотдающей поверхностью.
92
56
Теплоотдача от теплоносителя к твердому телу (или наоборот) осуществляется через тепловой пограничный слой, содержащий
"прилипший к твердому телу подслой" (скорость движения в котором мала, а
в месте соприкосновения его с поверхностью теплоотдачи равна нулю) и ряд других подслоев с различной теплотой (температурой).
Таким образом, толщина пограничного слоя и характер течения подслоев оказывает влияние на процесс теплоотдачи. В прилипшем подслое сохраняется ламинарный (слоистый) характер течения, а в остальных подслоях может быть как ламинарный, так и турбулентный (вихревой) характер течения. Соответственно, теплоотдача в этих случаях происходит различно. Имеющиеся данные указывают, что в ламинарной части потока теплота передается в основном
теплопроводностью, а в турбулентной части - играет решающую роль конвективный перенос теплоты.
Из таблицы значений коэффициентов теплопроводности различных веществ, приведенной в предыдущей лабораторной работе, видно, что жидкости и газы имеют низкие значения коэффициента теплопроводности. В результате ламинарная часть потока жидкости или газа обладает большим удельным термическим сопротивлением потоку теплоты. Общее термическое сопротивление при передаче тепла от жидкости или газа к твердой поверхности, или наоборот, определяется толщиной ламинарного участка потока и интенсивностью конвективного теплообмена.
Различают конвективный теплообмен при вынужденном движении жидкости или газа (вынужденная конвекция) и свободном движении (естест-
венная конвекция).
Вынужденным называется движение, обусловленное внешними силами (например, при действии насоса, помпы и т.п.), а свободным - движение жидкости или газа в результате изменения их плотности при нагреве (например, движение воздуха относительно отопительных устройств в производственных помещениях, ангарах и т.п.). Вынужденное движение газа или жидкости предполагает наличие также и свободного движения.
Согласно закону Иссака Ньютона (1643 – 1727), английского математика, физика, механика, и Георга Вильгельма Рихмана (1711 – 1753), русского физика , тепловой поток в процессе теплоотдачи пропорционален площади
поверхности теплообмена F и разности температур поверхности tc и жидкости
или газа tж: |
|
Q = αF | tc −tж |, |
(7.1) |
где α[Вт/(м².К)]- коэффициент теплоотдачи, характеризующий |
|
интенсивность процесса теплоотдачи. Модуль разности температур в формуле (7.1) не учитывает направление теплообмена.
93
57
Вобщем случае коэффициент α зависит от теплофизических свойств газа или жидкости, геометрических размеров твердого тела, распределения скоростей в потоке, шероховатости обтекаемой поверхности и др.
Врасчетах обычно известны количество тепла Q и температура теп-
лоносителя tж (или температура стенки tc), а также площадь теплообмена F.
Неизвестными величинами являются температура tc (или температура tж) и коэффициент теплоотдачи α.
Для определения α используются критериальные уравнения теории
подобия: |
|
Nu = f (Re,Gr,Pr,l / lo ) |
(7.2) |
где Nu = αλl - критерий Вильгельма Нуссельта (1882 – 1957), немецкого физика, характеризующий соотношение между тепловыми потоками при
теплоотдаче и теплопроводности;
Re = clν - критерий Осборна Рейнольдса (1842 – 1912), английского физика и инженера, представляет собой отношение сил инерции (динамического
давления |
F |
= |
ρc2 |
к силам вязкого трения F |
= μ c ) и является |
|
2 |
||||||
|
дин |
|
μ |
l |
характеристикой движения теплоносителя в пограничном слое (ламинарное или турбулентное);
ν = |
μ |
, |
м2 |
- кинематический коэффициент вязкости теплоносителя; |
||||
ρ |
|
с |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
μ, |
кг с |
|
- динамический коэффициент вязкости; |
|||||
|
||||||||
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
l = |
4F |
|
− гидравлический размер, |
равный отношению учетверенной площади |
||||
П |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
канала к его периметру; |
|
|||||||
Gr = |
gβ(tж −tс)l3 |
− критерий |
Грасгофа, характеризующий отношение |
|||||
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
νж2 |
|
|
подъёмной силы, возникающей вследствие теплового расширения жидкости или газа, к силам вязкости. Критерий Грасгофа используется при описании свободного конвективного теплообмена;
g, м − ускорение свободного падения;
с2
β = Т1 , К−1 −коэффициент объёмного расширения для газа;
94
|
ρж −ρ |
|
|
|
|
58 |
|
β = |
− коэффициент объёмного расширения для жидкостей; |
|
|||||
ρж(t −tж) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||
Pr = cρν |
−критерий Людвига Прандтля (1875 – 1953), немецкого |
|
|||||
|
λ |
|
|
|
|
|
|
физика, |
характеризующий теплофизические |
свойства теплоносителя |
|||||
(теплофизическая константа жидкости или газа); |
|
|
|||||
Т |
– |
определяющая |
температура, |
обычно |
принимается |
равной |
|
среднеарифметическому значению между температурой теплоносителя tж и температурой стенки tc ;
l − масштабный фактор, используется для определения коэффициента lo
теплоотдачи на части поверхности твердого тела, например, на заданной длине участка пластины.
Например, для расчета коэффициента теплоотдачи, расположенного горизонтально круглого стержня в условиях естественной конвекции, обычно пользуются зависимостью вида:
Nuж = 0.5(Grж Prж)0.25(Prж )0.25 (7.3) Prс
В качестве примера рассчитаем теплоотдачу цилиндра диаметром d = 0.035 м и длиной l =0.59 м, используемого в данной лабораторной работе.
Требуется определить коэффициент теплоотдачи в условиях естественной конвекции, если известны температура поверхности цилиндра tc =85°C и
температура воздуха в лаборатории to =20°C. Теплофизические свойства воздуха при определяющей температуре
tоп = tж2+tс = 85+220 =52.5oC находятся из справочной литературы [1]:
λж = 2.85 10−2 мВтК; νж =18.23 10−6 мс2 ;Prж = 0.697 .
Решение.
На рис.7.1 показано поперечное сечение цилиндра с внутренним источником теплоты.
95
59
Рис.7.1. Теплоотдача круглого цилиндра с внутренним источником теплоты в условиях естественной конвекции: q − тепловой поток; 1, 2, 3, 4 – номера термопар
Из рис.7.1 видно, что пограничный слой в нижней части цилиндра имеет минимальную толщину, а затем она увеличивается при движении воздушного потока относительно поверхности цилиндра вследствие различной плотности нагретого и холодного воздуха.
Характер движения теплоносителя в пограничном слое ниже экватора цилиндра оказывается ламинарным, а выше экватора – турбулентным.
Из-за различной толщины пограничного слоя и характера движения в нем теплоносителя температура его на поверхности цилиндра, а также коэффициент теплоотдачи оказываются различными. Наибольший коэффициент теплоотдачи оказывается в точке «1», наименьшее значение – в точке «3».
Среднее значение коэффициента теплоотдачи данного цилиндра в условиях естественной конвекции находится из критериального уравнения:
Nu |
ж |
= 0.5(Gr |
Pr )0.25 |
|
|
|
|
(7.4) |
|
ж |
ж |
|
Prж |
|
0.25 |
|
|
|
В этом уравнении составляющая |
( |
) |
отсутствует, так как для газов |
||||
|
Pr |
|
||||||
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
изменение теплофизических свойств на поверхности твердого тела и в пограничном слое изменяются весьма незначительно ввиду малости ламинарного подслоя.
|
Объемный коэффициент расширения воздуха |
||||
β = |
|
1 |
= |
1 |
= 0.003К−1 |
|
273+52.5 |
||||
|
Топ |
|
|||
Безразмерное число Грасгофа:
96
60
Gr |
= |
gβ(tс−tж)l3 |
= |
9.81 0.003 (85−20) 0.0353 |
= 0.247 106 |
|
|
||||
ж |
|
νж2 |
|
(18.23 10−6 )2 |
|
|
|
|
|
Здесь определяющим размером является наружный диаметр цилиндра. Критерий Нуссельта
Nuж = 0.5(Grж Prж)0.25 = 0.5 (0.247 106 0.697)0.25 =10.18
Коэффициент теплоотдачи |
|
|
||||
αж = |
Nuжλж |
= |
10.18 2.85 10−2 |
=8.29 |
Вт |
|
d |
0.035 |
м2К |
||||
|
|
|
||||
Количество выделяемой в окружающую среду теплоты
Qж = αжFс(tс −tж) = αжπdl(tс −tж) =
=8.29 3.14 0.035 0.59 (85 − 20) =34.9Вт
Как видно, аналитическое определение коэффициента теплоотдачи достаточно сложно и поэтому возникает необходимость экспериментального его определения.
Описание лабораторной установки
Лабораторная установка для экспериментального определения коэффициента теплоотдачи состоит из металлического цилиндра 1, внутри которого расположен электрический нагреватель 2, ваттметра 3, реостата 4, четырех термопар 5, указателя температуры 6, переключателя 7 и калориметра для размещения холодных спаев термопар 8 (рис.7.2).
Величина электрической мощности, выделяющейся в нагревателе Qн, передается в виде тепла в окружающую среду через боковую поверхность цилиндра F, a также его торцевые заглушки теплоотдачей Q и тепловым излучением Q'. Некоторая часть тепловой энергии нагревателя отводится теплопроводностью через детали крепления и провода Q'':
Qн =Q + Q' + Q'' = kQ ,
где к=1.05...1.2 - коэффициент, учитывающий дополнительный теплоотвод от исследуемого цилиндра.
Замер температуры нагрева поверхности цилиндра производится с помощью четырех термопар, холодные спаи которых для повышения точности измерений помещаются в специальный калориметр, наполненный водой с тающим льдом. Термопары крепятся к поверхности цилиндра в 4-х сечениях равномерно расположенных по длине; в каждом сечении термопара закачивается в специальном углублении в стенке цилиндра, расположенном соответственно под углом 0, 90, 180 и 270 градусов к вертикальной оси.
97
61
Рис.7.2. Схема установки для определения коэффициента теплоотдачи в условиях естественной конвекции
Такое расположение термопар позволяет избежать ошибки при определении коэффициента теплоотдачи, вызванной различной скоростью обтекания воздухом поверхности нагретого цилиндра в условиях естественной конвекции (минимальной в нижней части цилиндра и максимальной в его верхней части).
Определение значения температуры производится по показаниям электрического потенциометра ЭПВ-О.6. Переключатель 7 позволяет с помощью одного указателя определять показания каждой из термопар.
Изменение режима работы нагревателя осуществляется специальным реостатом, а величина электрической мощности на каждом режиме измеряется ваттметром 3.
Порядок проведения экспериментов и методика обработки опытных данных
1. Измерить и записать температуру окружающего воздуха в лаборатории
Tн = tн + 273K
2. Подключить установку к электросети, включить нагреватель 2 с помощью выключателя 9. Установить заданное значение мощности нагревателя с помощью реостата 4; мощность нагревателя измеряется ваттметром 3.
98