Задача 4
По имеющимся данным определить общую дисперсию цен на недельные туры в Испанию (по правилу сложения двух дисперсий). Сделать выводы.
|
Месторасположение курорта |
Число туристических фирм |
Средняя цена недельного тура, долл. |
Дисперсия цен тура в группе |
|
Коста-Брава |
7 |
528,57 |
2728,04 |
|
Коста-дель-Соль |
6 |
588,33 |
8851,14 |
Вариант пятый
Задача 1
На основании данных о стаже работы и заработке рабочих за месяц провести группировку рабочих по стажу, выделив четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности определить средние значения показателей. Результаты оформить в виде групповой таблице и сделать выводы.
|
№ п/п |
Стаж (год) |
Заработная плата в месяц (тыс. руб.) |
|
1 |
8 |
225 |
|
2 |
25 |
246 |
|
3 |
22 |
257 |
|
4 |
19 |
269 |
|
5 |
15 |
258 |
|
6 |
32 |
345 |
|
7 |
15 |
278 |
|
8 |
5 |
189 |
|
9 |
19 |
255 |
|
10 |
11 |
237 |
|
11 |
13 |
242 |
|
12 |
20 |
278 |
|
13 |
10 |
240 |
|
14 |
31 |
323 |
|
15 |
19 |
252 |
|
16 |
9 |
230 |
|
17 |
33 |
342 |
|
18 |
6 |
189 |
|
19 |
12 |
239 |
|
20 |
26 |
317 |
|
21 |
25 |
321 |
|
22 |
14 |
282 |
|
23 |
15 |
264 |
Задача 2
Определить средние затраты времени на производство единицы продукции по предприятию за каждый период.
|
Цех |
Базисный период. |
Текущий период. | ||
|
затраты времени на единицу продукции (ч.) |
производство (шт.) |
затраты времени на единицу продукции (ч.) |
затраты времени на весь выпуск (тыс. ч.) | |
|
1 |
4,0 |
3000 |
3,8 |
12160 |
|
2 |
4,5 |
5000 |
4,2 |
22260 |
Обосновать выбор формы средней и сравнить среднюю выработку по периодам.
Задача 3
|
Среднемесячный душевой доход, руб. |
Численность населения, в % к итогу |
|
До 200 |
10.9 |
|
200-400 |
30.0 |
|
400-600 |
22.9 |
|
600-800 |
14.0 |
|
800-1000 |
8.3 |
|
Свыше 1000 |
13.9 |
По имеющимся данным определить:
среднемесячный душевой доход в целом, а также медианный и модальный доход;
коэффициент вариации дохода
Задача 4
В коллективных хозяйствах района средняя урожайность зерновых составила 19 ц/га при стандартном отклонении 3 ц/га, а в фермерских хозяйствах – соответственно 26 ц/га и 4 ц/га. Определить:
среднюю урожайность зерновых по району, если известно, что посевная площадь под зерновыми в коллективных хозяйствах в 9 раз превышает площадь фермерских хозяйств;
общую дисперсию урожайности зерновых в районе (по правилу сложения двух дисперсий).
сделать выводы.
Вариант шестой
Задача 1
На основании данных об электровооруженности труда и выработке рабочими за отчетный период, провести группировку рабочих по уровню электровооруженности, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и по совокупности в целом определить суммарные и средние значения. Результаты представить в виде таблицы и сделать выводы.
|
№ п/п |
Электровооруженность, (кВтч) |
Выработка (тыс. руб.) |
|
1 |
5,3 |
70 |
|
2 |
3,4 |
44 |
|
3 |
7,9 |
87 |
|
4 |
6,7 |
75 |
|
5 |
4,6 |
61 |
|
6 |
7,0 |
93 |
|
7 |
6,0 |
84 |
|
8 |
5,6 |
68 |
|
9 |
5,8 |
79 |
|
10 |
2,0 |
45 |
|
11 |
6,3 |
80 |
|
12 |
10,0 |
120 |
|
13 |
6,9 |
85 |
|
14 |
3,9 |
64 |
|
15 |
7,8 |
90 |
|
16 |
5,0 |
70 |
|
17 |
9,4 |
124 |
|
18 |
4,1 |
65 |
Задача 2
На основании данных о заработной плате рабочих по цехам определить среднюю заработную плату по предприятию в целом в каждом из периодов.
|
Цех |
Базисныйпериод |
Текущий период | ||
|
средняя заработная плата (тыс. руб.) |
число рабочих |
средняя заработная плата (тыс. руб.) |
фонд заработной платы (тыс. руб.) | |
|
1 |
180 |
110 |
210 |
22680 |
|
2 |
190 |
130 |
230 |
31280 |
|
3 |
200 |
210 |
260 |
56160 |
Обосновать выбор формы средней и сравнить полученные результаты.
Задача 3
|
Среднемесячный душевой доход, тыс. руб. |
Численность населения, млн. чел. |
|
До 5 |
6,6 |
|
5-10 |
39,8 |
|
10-15 |
45,6 |
|
15-20 |
33,4 |
|
20-25 |
21,6 |
|
Свыше 25 |
1,7 |
По имеющимся данным:
определить модальное и медианное значение среднемесячного дохода
коэффициент вариации
Задача 4
С целью установления зависимости между урожайностью и сортом винограда на основе выборки определили урожай на 10 кустах винограда:
|
Сорт винограда |
Число проверенных кустов |
Урожай с каждого куста, в кг | ||||
|
Куст №1 |
Куст №2 |
Куст № 3 |
Куст №4 |
Куст №5 | ||
|
Сорт А |
3 |
6 |
5 |
7 |
- |
- |
|
Сорт Б |
5 |
7 |
6 |
8 |
5 |
9 |
|
Сорт В |
2 |
9 |
7 |
- |
- |
- |
Используя правило сложения двух дисперсий, определить зависит ли сорт от урожайности?
Вариант седьмой
Задача 1
Имеются данные об объеме продукции и численности работников лесхозов региона за месяц.
|
№ |
Объем продукции (млн руб.) |
Численность ППП (чел) |
|
1 |
1,6 |
92 |
|
2 |
4,6 |
50 |
|
3 |
6,2 |
67 |
|
4 |
7,2 |
71 |
|
5 |
9,4 |
56 |
|
6 |
13,4 |
57 |
|
7 |
14,9 |
82 |
|
8 |
16,2 |
74 |
|
9 |
16,4 |
77 |
|
10 |
21,0 |
105 |
|
11 |
21,9 |
84 |
|
12 |
22,1 |
110 |
|
13 |
23,8 |
96 |
|
14 |
31,0 |
245 |
|
15 |
34,8 |
102 |
|
16 |
43,6 |
143 |
|
17 |
58,7 |
140 |
|
18 |
64,9 |
200 |
Провести группировку лесхозов по численности персонала, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности рассчитать суммарные и средние значения показателей. Результаты оформить в виде таблицы и сделать выводы.
Задача 2
На основании данных о выполнении плана товарооборота отделами обувного магазина за 2 месяца определить выполнение плана товарооборота по магазину в целом. Обосновать выбор формы средней, сравнить полученные результаты.
|
Отделы |
1 квартал |
2 квартал | ||
|
план товарооборота, млн руб. |
выполнение плана, % |
фактический товарооборот, млн руб. |
выполнение плана, % | |
|
мужская обувь |
750 |
102,3 |
810 |
101,1 |
|
женская обувь |
810 |
97,5 |
850 |
102,3 |
|
детская обувь |
420 |
99,1 |
431 |
99,8 |
Задача 3
|
Группы вкладчиков по размеру вклада, тыс.руб |
Число вкладчиков, тыс. чел |
|
До 50 |
168 |
|
50-100 |
29 |
|
100-150 |
13 |
|
150-200 |
3 |
|
200-250 |
1 |
|
Более 250 |
0,109 |
средний размер вклада
модальное и медианное значение вклада
дисперсию вrлада
Задача 4
С целью установления зависимости между урожайностью и сортом винограда на основе выборки определили урожай на 10 кустах винограда:
|
Сорт винограда |
Число проверенных кустов |
Урожай с каждого куста, в кг | ||||
|
Куст №1 |
Куст №2 |
Куст № 3 |
Куст №4 |
Куст №5 | ||
|
Сорт А |
2 |
5 |
7 |
|
- |
- |
|
Сорт Б |
5 |
6 |
7 |
8 |
5 |
9 |
|
Сорт В |
3 |
9 |
8 |
7 |
- |
- |
Используя правило сложения двух дисперсий, определить зависит ли сорт от урожайности?
Вариант восьмой
Задача 1
На основании данных о стоимости ОПФ (основных производственных фондов) и ВП (валовой продукции) предприятий провести группировку по стоимости фондов, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности определить средние значения показателей. Результаты оформить в виде групповой таблицы и сделать выводы.
|
№ п/п |
Стоимость ОПФ (млн руб.) |
Стоимость ВП (млн руб.) |
|
1 |
11,2 |
12,5 |
|
2 |
2,4 |
2,2 |
|
3 |
5,6 |
5,5 |
|
4 |
6,0 |
6,1 |
|
5 |
9,6 |
14,2 |
|
6 |
7,4 |
10,1 |
|
7 |
6,1 |
8,5 |
|
8 |
7,3 |
7,1 |
|
9 |
12,4 |
12,2 |
|
10 |
4,8 |
4,4 |
|
11 |
6,5 |
6,6 |
|
12 |
3,2 |
2,8 |
|
13 |
10,3 |
15,4 |
|
14 |
8,5 |
11,2 |
|
15 |
9,2 |
10,7 |
|
16 |
6,6 |
6,7 |
|
17 |
5,8 |
6,3 |
|
18 |
2,5 |
2,9 |
|
19 |
0,5 |
0,9 |
|
20 |
8,2 |
9,5 |
|
21 |
8,3 |
9,9 |
|
22 |
9,2 |
12,1 |
Задача 2
На основании приведенных данных определить средний объем научно-исследовательских работ в расчете на 1 специалиста по вузам региона за каждый месяц.
|
Вузы |
Базисный период |
Текущий период | ||
|
объем работ на 1 специалиста (млн руб.) |
численность специалистов (чел) |
объем работ на 1 специалиста (млн руб.) |
общая стоимость НИР (млн руб.) | |
|
1 |
0,063 |
633 |
0,516 |
268,836 |
|
2 |
0,143 |
590 |
1,129 |
423,375 |
|
3 |
0,093 |
575 |
0,930 |
317,130 |
Задача 3
|
Группы рабочих по возрасту, лет |
Число рабочих |
|
До 20 |
48 |
|
20-30 |
120 |
|
30-40 |
75 |
|
40-50 |
62 |
|
Старше 50 |
54 |
средний возраст рабочих
модальное и медианное значение возраста
стандартное отклонение
Задача 4
Есть две группы людей с разным месячным доходом (тыс. руб.):
|
Группа А |
2, 2, 2, 3 |
|
Группа В |
5, 5, 6 |
В какую группу отнести человека с месячным доходом 4 тыс. руб?
Указание:чтобы определить, в какую группу отнести новую единицу совокупности, следует рассчитать такую статистическую характеристику, которая показывала бы наилучший способ объединения в группы единиц совокупности. Этой характеристикой является межгрупповая дисперсия. Чем она выше, тем группы дальше отстоят одна от другой.
Вариант девятый
Задача 1
На основании данных о сроках выполнения и стоимости хозяйственных договоров работ вуза провести группировку работ по срокам выполнения, выделив 5 групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности определить средние значения показателей. Результаты оформить в виде таблицы.
|
№ работы по хоз./дог. |
Стоимость (млн руб.) |
Время выполнения (год) |
|
1 |
20 |
1 |
|
2 |
50 |
3 |
|
3 |
32 |
1 |
|
4 |
60 |
1 |
|
5 |
80 |
1,5 |
|
6 |
100 |
2 |
|
7 |
20 |
0,5 |
|
8 |
15 |
1 |
|
9 |
30 |
1,5 |
|
10 |
50 |
1,5 |
|
11 |
50 |
2,5 |
|
12 |
75 |
1 |
|
13 |
60 |
1 |
|
14 |
10 |
0,5 |
|
15 |
40 |
1 |
|
16 |
60 |
2 |
|
17 |
50 |
2 |
|
18 |
140 |
3 |
|
19 |
70 |
1 |
|
20 |
14 |
0,5 |
|
21 |
110 |
2,5 |
|
22 |
95 |
1 |
|
23 |
60 |
0,5 |
|
24 |
85 |
1,5 |
|
25 |
10 |
0,5 |
|
26 |
90 |
2,5 |
Задача 2
На основании приведенных данных определить средний товарооборот на 1 магазин района за каждый из периодов.
|
Группа магазинов |
Базисный период |
Текущий период | ||
|
средний товарооборот на 1 магазин (тыс. руб.) |
число магазинов |
средний товарооборот на 1 магазин (тыс. руб.) |
Суммарный товарооборот (тыс. руб.) | |
|
продовольственные |
1300 |
11 |
1350 |
16200 |
|
промтоварные |
1400 |
9 |
1420 |
12780 |
|
хозяйственные |
1600 |
6 |
1630 |
8150 |
Обосновать выбор формы средней и сравнить полученные результаты.
Задача 3
|
Среднемесячный душевой доход, тыс. руб. |
1995 |
1996 |
|
800-900 |
1,2 |
4,2 |
|
900-1000 |
0,7 |
3,0 |
|
Свыше 1000 |
1,2 |
7,7 |
среднедушевой доход населения в области в 1995 и 1996 годах
медианные размеры среднемесячных душевых доходов в 1995 и 1996 годах
коэффициенты вариации в 1995 и 1996 годах
сделать выводы
Задача 4
Имеются следующие данные по объему товарооборота в зависимости от типа предприятий региона:
|
Вид предприятий |
Численность предприятий |
Средний товарооборот, млн. руб. |
Дисперсия товарооборота |
|
Городские |
23 |
0.49 |
0.054 |
|
Поселковые |
42 |
0.78 |
0.086 |
|
Сельские |
79 |
1.58 |
0.108 |
Используя правило сложения двух дисперсий, определить есть ли влияние фактора, положенного в основу группировки на результативный признак.