4.2. Действие отклоняющих пластин осциллографа

О тклоняющие пластины осциллографа (вертикальные или горизонтальные) управляют электронным лучом с помощью создаваемого ими электрического поля. Выясним, как зависит смещение луча на экране осциллографа от напряженности поля. Пренебрегая краевыми эффектами, электрическое поле отклоняющих пластин осциллографа можно считать однородным. Поэтому кулоновская сила действующая на электроны в электронном луче во время их движения в электрическом поле пластин будет постоянной. Будет постоянным и ускорение электронов.

Рассмотрим действие одной пары отклоняющих пластин. Пусть электрон со скоростью V₀ (направленной по оси OZ) влетает в однородное электрическое поле отклоняющих пластин (рис.9) перпендикулярно его линиям напряженности (направленным по оси ОХ). Движение электрона можно представить в виде суммы двух независимых движений по оси OZ и по оси ОХ. По оси OZ электрон движется равномерно со скоростью, равной начальной скорости V₀ .Координата Z изменяется со временем по закону:

Z= V₀ t. 4.1)

Если длина отклоняющих пластин равна L₁ , то электрон пролетает это расстояние (и в это время будет находиться под действием поля) за время t₁ :

, (4.2)

а оставшееся до экрана расстояние L₂ пролетит за время t₂ :

(4.3)

Движение электрона по оси является равноускоренным под действием электрического поля отклоняющих пластин. При этом:

а) сила действующая на электрон (кулоновская сила) равна:

F_к = eE , (4.4)

где е -заряд электрона, Е – напряженность поля пластин.

б) приобретаемое электроном ускорение (по второму закону Ньютона) равно:

a = F / m = eE / m , (4.5)

где m –масса электрона,

в) смещение электрона по оси OY будет равно:

y = at²/2 = еEt²/2m . (4.6)

Траектория движения электрона в электрическом поле отклоняющих пластин представляет собой параболу. Уравнение этой параболы можно получить, решая совместно уравнения (4.1) и (4.6):

. (4.7)

На выходе из пластин электрон сместится вдоль оси OY на расстояние:

. (4.8)

На выходе из пластин электрон попадает в область с пренебрежимо малой напряжен-ностью. Дальнейшее его движение можно считать инерционным по прямой, являющейся касательной к параболе в точке, лежащей на границе области однородного поля. Поэтому при дальнейшем движении к экрану электроны сместятся по оси OY ещё на расстояние

y₂ = L₂  tg  , (4.9)

где  - угол между направлением вектора скорости электрона на выходе из поля пластин и осью OZ. Значение tg  найдем из треугольника скоростей, рис. 9:

, (4.10)

где (4.11)

(4.12)

, (4.13)

Следовательно, . (4.14)

Полное отклонение электрона по оси OY с момента его вступления в электрическое поле отклоняющих пластин и до его попадания на экран составит:

(4.15)

Если учесть, что напряженность Е однородного электрического поля пластин может быть выражена через напряжение U на пластинах и расстояние d между ними как:

, (4.16)

то формула (4.15 ) примет вид:

(4.17)

Смещение луча на экране прямо пропорционально напряжению на отклоняющих пластинах.