Уравнения состояния
Связь между термодинамическими параметрами для реальных газов может быть установлена исходя из известных положений кинетической теории газов с помощью методов статистической физики, но ввиду сложности общего уравнения состояния и трудности определения входящих в него констант для описания термодинамических свойств сжимаемых газов обычно пользуются приближенными теоретическими и эмпирическими уравнениями.
В зависимости от того, какой вид уравнения состояния используется принято различать модели «совершенного газа» (очень часто его ещё называют «идеальным газом»), «газ Ван-дер-Ваальса» или «вандерваальсовского газ» и так называемого «реального газа». Очевидно, что в последнем случае «реальность» следует понимать лишь как более точное приближение в описание известных термодинамических свойств реальных газов, устанавливаемых, как правило, экспериментально.
Самым простым и наиболее распространенным является уравнение состояние совершенного газа – уравнение Менделеева - Клапейрона: p=ρRT, которое достаточно хорошо отражает соотношение параметров большинства газов (азот, водород, воздух, кислород и др.) при умеренных давлениях (не выше 5 … 10 МПа) и положительных температурах. В области высоких давлений и низких температур, близких к критической температуре газа уравнение Менделеева – Клапейрона не применимо, поскольку неточно отражает соотношение термодинамических параметров реального газа.
Совершенный газ – гипотетическая модель газа, молекулы которого представляются в виде абстрактных материальных точек, не имеющих физического объёма и взаимодействующих только при соударениях. Совершенный газ имеет постоянные теплоемкости Cp и Cv, показатель изоэнтропы k= Cp / Cv и молекулярную массу.
В практических расчетах часто используется уравнение состояния совершенного газа, «модифицированное» введением, так называемого, коэффициента сжимаемости z, величина которого зависит от давления и температуры: p=zρRT. Последнее выражение иногда ошибочно называют уравнением состояния реального газа.
Уравнение состояния, предложенное в 1873 г. голландским физиком Ван-дер-Ваальсом (Ян Дидерик Ван-дер-Ваальс *1837 †1923) по существу также является уточнением уравнения Менделеева – Клапейрона, но в отличие от последнего уравнение Ван-дер-Ваальса «работает» вблизи точек конденсации газа и даже удовлетворительно описывает связи для некоторых диапазонов жидкой фазы.
Уравнение Ван-дер-Ваальса, полученное на основе главным образом умозрительных качественных заключений, имеет следующий вид: (p+α/υ2)(υ-β)=RT, где α и β – константы, которые наряду с газовой постоянной R характеризуют индивидуальные свойства вещества. Величина параметра β интерпретируется как объём, занимаемый собственно молекулами газа; член α/υ2 рассматривается как внутреннее давление в газе, обусловленное силами взаимодействия его молекул. Учет таких свойств реального газа как наличие межмолекулярного взаимодействия и объёма молекул, является причиной того, что очень часто это уравнение также ошибочно называют уравнением состояния реального газа.
Известно большое число уравнений в вириальной форме (уравнение Боголюбова - Майера, например), а также просто в виде интерполяционной формулы, описывающей экспериментальные данные, справедливых в достаточно широкой области состояний реального газа.