T-критерий для независимых и зависимых выборок

t-критерий является наиболее часто используемым методом обнаружения различия между средними двух выборок. Теоретически, t-критерий может применяться, даже если размеры выборок очень небольшие (например, 10; некоторые исследователи утверждают, что можно исследовать выборки меньшего размера), и если переменные нормально распределены (внутри групп), а дисперсии наблюдений в группах не слишком различны.

p-уровень значимости t-критерия равен вероятности ошибочно отвергнуть гипотезу о равенстве средних двух выборок, когда в действительности эта гипотеза имеет место. Иными словами, он равен вероятности ошибки принять гипотезу о неравенстве средних, когда в действительности средние равны.

Проанализировать гипотезу о равенстве средних для зависимых переменных.

В том случае, если при проведении t-теста для зависимых переменных вероятность р-теста больше 0,05, а значение t меньше или равно 0, то гипотезу о совпадении средних для таких переменных отбрасывать нельзя.

Для тех сочетаний переменных, где гипотеза может быть отброшена при вероятности сделать ошибку менее 0,05, значения выделяются красным цветом.

1. Открыть файл prim1.sta. Проверить гипотезу о соответствии средних для переменных, указывающих:

• Содержание CaCl₂ в растворе;

• Растворимость BaCl₂ в воде при наличии CaCl₂ при t=70C;

• Растворимость BaCl₂ в воде при наличии CaCl₂ при t=90C;

• Растворимость BaCl₂ в воде при наличии CaCl₂ при t=105C.

Последние 3 переменные являются зависимыми величинами от первой переменной.

2. Для зависимых переменных используется команда Analysis/t-test for depended variables.

В окне команды при помощи кнопки Variables указать переменную X и группу зависящих от нее переменных Y1,Y2,Y3

3. Затем отметить опцию вывода полной таблицы результатов

4. Выполнить t-тест кнопкой T-tests.

5. В созданный Вами документ Microsoft Word внести таблицу по образцу

   Вероятность ошибки гипотезы о неравенстве средних переменной Х
   и переменной	р-уровень
   Y?

6. Занести в таблицу значение наибольшего р-уровня и имя переменной, для которой гипотеза равенства ее среднего и среднего переменной Х имеет наибольший р-уровень. Сохранить файл.

Проанализировать гипотезу о равенстве средних для независимых переменных.

В том случае, если при проведении t-теста для независимых переменных вероятность р теста больше 0,05, а значение t меньше или равно 0, то гипотезу о совпадении средних для таких переменных отбрасывать нельзя. Для тех сочетаний переменных, где гипотеза может быть отброшена при вероятности сделать ошибку менее 0,05, значения выделяются красным цветом.

1. Проверить гипотезу о соответствии средних для независимых переменных, указывающих:

• Растворимость BaCl2 в воде при наличии CaCl2 при t=70C;

• Растворимость BaCl2 в воде при наличии CaCl2 при t=90C;

• Растворимость BaCl2 в воде при наличии CaCl2 при t=105C.

Для независимых переменных используется команда Analysis/t-test for independed variables.

2. В окне команды указать тип вводимых данных Each variable contains the data for one group - каждая переменная содержит данные одной группы.

3. При помощи кнопки Variables указать переменную Y1 и группу зависящих от нее переменных Y2,Y3

4. Отметить опцию Levene’s test (homogeneity of variances) для того, чтобы использовать более строгий критерий Левена

5. Получить значения статистик t-теста щелчком по кнопке Т-test.

В созданный Вами документ Microsoft Word внести таблицу по образцу

Вероятность ошибки гипотезы о неравенстве средних
Переменная	р-уровень
Y2
Y3

6. Занести в таблицу значения р-уровней для переменных. Сохранить файл.