Лабораторная работа № 3 исследование простейших линейных цепей синусоидального тока

Цель работы: исследование простейшей электрической цепи синусоидального тока с резистором, катушкой индуктивности и конденсатором.

Краткая теория.

В линейных цепях при действии синусоидально изменяющейся ЭДС напряжения и токи также синусоидальные (рисунок 1):

;

где - мгновенные значения синусоидального напряжения и тока;

- максимальные значения (амплитуды) напряжения и тока;

- угловая частота;

- начальные фазы напряжения и тока;

Угловая частота

где - частота синусоидального напряжения.

Частота выражается через период по формуле.

Сдвиг фаз между напряжением и током: .

Рисунок 1

Средние квадратичные значения тока и напряжения за период называют действующими значениями - .

Действующие значения синусоидальных тока и напряжения в раз меньше их амплитудных значений:

.

Большинство измерительных приборов показывают действующие значения.

Фазовые соотношения напряжений и токов на идеальных элементах: резистивном, индуктивном и емкостном приведены в таблице 1.

Таблица 1

Идеальный элемент	Временные графики напряжения и тока	Векторная диаграмма
		φ = 00
		φ = 900
		φ = -900

Порядок выполнения работы

• Собрать цепь с резистором (рисунок 2). Включить виртуальные приборы V₀,A₁и осциллограф.

Рисунок 2

• Подключить регулируемый источник синусоидального напряжения

(U= 5 В,f= 0,2…1 кГц).

• Установить параметры развёртки осциллографа так, чтобы на экране было изображение одного – двух периодов напряжения и тока.

• Определить по осциллограмме параметры электрической цепи. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.

Таблица 2

Элемент	Um, В	Im,мА	U, В	I, мА	T, мС	f,кГц	, рад/с	i, град	u , град	, град
Резистор
Катушка индуктив-ности
Конденсатор

• Провести аналогичные измерения и расчеты для реальной катушки индуктивности и реального конденсатора. * Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.

* В реальной катушке, наряду с периодическим усилением и ослаблением магнитного поля при синусоидальном напряжении, происходит и безвозвратное преобразование электрической энергии в какую-либо другую форму. Поэтому схема замещения реальной катушки должна иметь индуктивность и активное сопротивление.

В конденсаторе с диэлектриком, наряду с периодическим усилением и ослаблением электрического поля при синусоидальном напряжении, происходит и безвозвратное преобразование электрической энергии в тепловую (результатом чего является нагревание диэлектрика). Поэтому в схеме замещения конденсатора должны быть емкость и активное сопротивление.

• Для каждого элемента построить векторные диаграммы и записать формулы мгновенных значений тока и напряжения.

• Изменяя частоту в интервале 0,2 – 1 кГц, измерить для резистивного, индуктивного и емкостного элементов токи и сопротивления. Результаты измерений занести в таблицу 3.

Таблица 3

f, кГц	0,2	0,4	0,6	0,8	1
IR, мА
R, Ом
IL, мА
XL , Ом
IC, мА
XC, Ом

• По результатам измерений построить графики частотных характеристик для каждого элемента в отдельности. I_R(f) иR(f);I_L(f) иX_L(f);I_C(f) иX_C(f).

Контрольные вопросы и задачи

1 Какие процессы происходят в резисторе, катушке индуктивности и конденсаторе при подключении их к источнику синусоидального напряжения? Сформулируйте определение индуктивности, емкости.

2 Чем отличаются мгновенные, амплитудные и действующие синусоидальные токи и напряжения? Какие токи и напряжения показывают амперметр и вольтметр в цепи переменного тока?

3 Дайте определение векторной диаграммы и объясните ее построение для активного, индуктивного и емкостного элементов.

4 Мгновенное напряжение в сети .

Определить .

5 Действующее значение переменного тока в цепи , начальная фаза. Записать выражение для мгновенного значения тока.

6 В электрической цепи протекает ток . Определить амплитудное и действующее значение тока, если в момент временимгновенное значение тока.

7 Постройте векторные диаграммы для схем:

а) в)

8 К резистору R=20 Ом приложено переменное напряжение. Определить мгновенное значение тока и построить векторную диаграмму.

9 В цепи с последовательным соединением R=100 Ом и С=30 мкФ протекает ток. Чему равно приложенное мгновенное напряжение? Построить векторную диаграмму.