1.6. Пересечение поверхностей проецирующей плоскостью

1.6.1. Укажите, в каких примерах проекция (проекции) линии пересечения плоскостей очевидна. Обозначьте красным карандашом и постройте недостающую проекцию.

1.6.2. Напишите названия линий, получающихся при пересечении поверхностей плоскостями.

1.6.3. Построить проекции линии пересечения заданных поверхностей плоскостью ∑ и определить ее видимость.

Задание на дом:

1.6.4. Построить проекции пирамиды, имеющей вырез двумя плоскостями.

1.6.5. В конусе задан сквозной призматический вырез. Построить проекции линий пересечения заданных поверхностей. Определить видимость линий пересечения и очерков этих поверхностей.

1.7. Пересечение поверхностей, из которых одна – проецирующая

1.7.1. В каждой задаче назовите пересекающиеся поверхности и укажите, на каком из изображений проекция линии пересечения очевидна (соответствующую проекцию линии пересечения обвести красным карандашом).

В задачах 1.7.2 – 1.7.5 построить проекции линий пересечения заданных поверхностей. Определить видимость линии пересечения и очерков этих поверхностей.

Примечание: во всех задачах пересекающиеся поверхности образуют поверхность единой детали.

1.7.2

План решения задач

1.Анализ задачи.

1.1. Какие поверхности пересекаются?

1.2. Какая поверхность занимает проецирующее положение?

1.3. Дайте название проекций линий пересечение.

1.4. Каким способом строятся проекции линий пересечения заданных поверхностей?

2. Построение проекций линии пересечения поверхностей.

2.1. Определяем характерные точки.

2.2. Определяем промежуточные точки.

2.3. Определяем видимость линий пересечения и очерков западных поверхностей.

1.7.3

1.7.4

Задание на дом:

1.7.5

1.8. Пересечение поверхностей, из которых обе – непроецирующие

1.8.1

1. Изложите алгоритм решения задачи на построение линий пересечения поверхностей.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Изложите условия возможности применения концентрических сфер, как вспомогательных секущих поверхностей-посредников.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________

3. В рассматриваемых примерах определите: в каких случаях рационально применять для построения линии пересечения вспомогательные секущие плоскости (указать какие), а в каких – вспомогательные секущие сферы (указать центр).

Задание на дом:

1.8.7. Построить проекции линии пересечения плоскостей Ф(a, b) и Т(m, n) где a∩b и m|| n.

1.8.8. Построить проекции линии пересечения двух плоскостей, ограниченных треугольниками АВС и DEF. Определить относительную видимость треугольников, считая их непрозрачными.

В задачах 1.8.9, 1.8.10 построить проекции линий пересечения заданных поверхностей. Определить видимость линии пересечения и очерков этих поверхностей.

1.8.9

1.8.10