Типовой расчет
Для экономических специальностей по теме
Элементы математической статистики
Вариант №29
Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
324
365
371
413
396
447
491
552
525
567
№
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
X
540
573
595
612
633
675
324
365
624
575
№
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
X
533
584
519
478
450
441
421
399
437
481
№
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
X
528
545
565
501
695
581
535
605
511
491
№
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
X
509
477
461
615
541
650
548
571
543
481
Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.
x
18-32
32-46
46-58
58-70
70-82
82-94
94-106
n
14
21
26
32
29
16
10
Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции rxy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
X
Y
5,24-5,35
5,35-5,46
5,46-5,57
5,57-5,68
5,68-5,79
5,79-5,90
5,90-6,01
6,01-6,12
6,12-6,23
ny
21,3-22,0
3
3
22,0-22,7
3
2
1
6
22,7-23,4
2
2
2
1
2
9
23,4-24,1
2
2
4
4
2
14
24,1-24,8
1
1
5
10
3
3
1
24
24,8-25,5
2
3
2
3
3
1
14
25,5-26,2
4
3
1
4
2
1
15
26,2-26,9
2
4
2
1
1
10
26,9-27,6
3
1
1
5
nx
10
9
12
15
18
14
11
8
3
100
Методом наименьших квадратов подобрать функцию
по табличным данным и сделать чертеж.
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
y |
8,5 |
21 |
52 |
93 |
133 |
5. В таблице приводится зависимость розничного товарооборота (Z, млн. р.) для различных регионов от средней численности населения (X, тыс. р.) и среднегодового дохода (Y, тыс. р.), в расчете на одного человека.
|
Z |
X |
Y |
|
814 |
720 |
1850 |
|
2506 |
2493 |
1393 |
|
952 |
890 |
1790 |
|
870 |
1345 |
1048 |
|
1094 |
1520 |
1413 |
|
1160 |
1130 |
1481 |
|
4100 |
4150 |
1890 |
|
2480 |
2010 |
2072 |
|
3725 |
2540 |
2213 |
|
940 |
962 |
1400 |
|
1068 |
1082 |
1620 |
На основании данных таблицы найти уравнение линейной регрессии ZотXиY, объяснить его сущность, вычислить коэффициент парной корреляции, частные коэффициенты корреляции, совокупный коэффициент множественной корреляции. Сделать экономический анализ.