Вопросы для самопроверки:

1. Какие аппараты называются тонкостенными?

2. По какой формуле определяют толщину стенки тонкостенных цилиндрических аппаратов, работающих под внутренним давлением?

3. Что нужно предпринять в расчетах, если условие не соблюдается?

Практическое занятие № 4. Расчет тонкостенных цилиндрических корпусов, работающих под наружным давлением

Цель: Ознакомление с методикой расчета толщины стенки тонкостенных

цилиндрических корпусов, работающих под наружным давлением.

Под наружным избыточным давлением работают вакуумные аппараты и аппараты с рубашкой для обогрева или охлаждения. В результате действия наружного давления корпус аппарата может терять цилиндрическую форму и сминаться при напряжениях, значительно меньших, чем разрушающие.

Наружное давление, при котором данный аппарат начинает терять свою форму, называется критическим (Р_кр). Для устойчивости аппарата необходимо, чтобы

(4.1)

- внешнее давление; - запас устойчивости.

Приведенные ниже расчетные формулы предназначены для гладких и укрепленных кольцами жесткости цилиндрических обечаек и могут применяться для обечайки из углеродистой стали при температуре стенки до 380ºС, из низколегированной стали при температуре до 420ºС, из аустенитной – до 525ºС. При отношении расчетной длины обечайки к внутреннему диаметру, равном

(4.2)

формулы для расчета обечаек имеют вид:

(4.3)

Допускаемое давление для такого аппарата рассчитывается по формуле:

(4.4)

где s- исполнительная толщина стенки обечайки, м;

D – внутренний диаметр обечайки, м;

Р – расчетное давление, МПа;

Е – модуль продольной упругости при расчетной температуре;

l – расчетная длина, м.

После определения допускаемого давления (Р_доп) на данный аппарат, работающий под наружным давлением, проверяют выполнение условия:

(4.5)

Расчетное значение модуля упругости Е для углеродистых и легированных сталей в зависимости от рабочей температуры определяют по справочным данным. (таблица 7)

Таблица 7 -Расчетные значения модуля упругости для сталей при различных температурах

Модуль упругости Е (105 МН/м2) при температурах, ˚С
20	100	150	200	250	300	350	400	450	500	550	600	650	700
Для углеродистых сталей
1,99	1,91	1,86	1,81	1,76	1,71	1,64	1,55	1,40	-	-	-	-	-
Для легированных сталей
2,00	2,00	1,99	1,97	1,94	1,94	1,86	1,81	1,75	1,68	1,61	1,53	1,45	1,36

Расчетную длину l цилиндрических корпусов с эллиптическими днищами определяют по формуле:

, (4.6)

где b – длина цилиндрической части, м;

Н – высота днища, м.

Формулы применимы при выполнении условия

(4.7)

Для цилиндрических обечаек, удовлетворяющих условиям

и (4.8)

(4.9)

допускаемое наружное давление определяют по формуле

(4.10)

При расчете длинных цилиндрических обечаек, у которых

и (4.11)

рекомендуются следующие формулы для определения исполнительной толщины и допускаемого давления:

(4.12)

(4.13)

Допускаемые давления можно найти также по специальным диаграммам, построенным исходя из условия устойчивости обечаек в определенных пределах.

Местная устойчивость стенки обечайки, т.е. устойчивость ее между двумя кольцами жесткости, обеспечивается в определенных пределах.

(4.14)

где F – площадь поперечного сечения кольца жидкости.

Под действием внешнего давления, сжимающего обечайку, кольцо жесткости сжимается. ННапряжение сжатия в поперечном сечении кольца

(4.15)

где q – интенсивность нагрузки (нагрузка, приходящаяся на 1 м длины кольца);

D_н – наружный диаметр кольца;

F – площадь поперечного сечения кольца.

Для обеспечения прочности необходимо, чтобы

(4.16)

Задачи:

4. 1. Определить толщину стенки цилиндрической обечайки аппарата, работающего под внутренним (3 МПа) и наружным давлением (2 МПа), по следующим данным: для конструирования аппарата выбран материал Ст. 20, температура в аппарате равна 400˚ С; Аппарат предназначен для перегонки смеси жидкостей, плотность которой составляет . Внутренний диаметр аппарата составляет 2,4 м., высота столба жидкости в аппарате 10 м., коэффициент среды η = 1, коэффициент сварного шва φ = 0,95; прибавка на коррозию 3 мм; прибавка на эрозию 1 мм.

4. 2. Определить толщину стенки цилиндрической обечайки аппарата, работающего под внутренним (5 МПа) и наружным давлением (4,5 МПа), по следующим данным: для конструирования аппарата выбран материал 15ХМ, температура в аппарате равна 490˚ С; Аппарат предназначен для перегонки смеси жидкостей, плотность которой составляет . Внутренний диаметр аппарата составляет 3,4 м., высота столба жидкости в аппарате 8 м., коэффициент среды η = 1, коэффициент сварного шва φ = 0,95; прибавка на коррозию 2 мм;