23. Геометрия зуба цилиндрических зубчатых колес. Влияние количества зубьев на его форму. Методика расчета зубьев на изгиб.

Одноступенчатая зубчатая передача состоит из двух зубчатых колес - ведущего и ведомого. Меньшее по числу зубьев из пары колес называют шестерней, а большее колесом.

Зубчатое зацепление характеризуется следующими основными параметрами:

da — диаметр вершин зубьев; dr — диаметр впадин зубьев; da — начальный диаметр; d — делительный диаметр; рt — окружной шаг; h — высота зуба; ha — высота ножки зуба;

с — радиальный зазор; b — ширина венца (длина зуба); еt — окружная ширина впадины зуба; st — окружная толщина зуба; — межосевое расстояние; а — делительное межосевое расстояние; Z — число зубьев.

Модуль является основной характеристикой размеров зубьев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым.

Стремление сделать зубчатую передачу более компактной вызывает необходимость применять зубчатые колеса с возможно меньшим числом зубьев. Изменение количества зубьев зубчатого колеса влияет на их форму. При увеличении числа зубьев до бесконечности колесо превращается в рейку и зуб приобретает прямолинейное очертание. С уменьшением числа зубьев одновременно уменьшается толщина зуба у основания и вершины, а также увеличивается кривизна эвольвентного профиля, что приводит к уменьшению прочности зуба на изгиб. При уменьшении числа зубьев, когда z < zmim, происходит подрезание зубьев, то есть явление, когда зубья большого колеса при вращении заходят в область ножки меньшего колеса (заштрихованная площадь), тем самым ослабляя зуб в самом опасном сечении.

Поломка зубьев связана с напряжениями изгиба, вследствие усталости материала от длительно действующих нагрузок. Расчет на изгиб сводится к проверке условия: .

Ft – окружная сила, H, b и m – ширина и модуль зубчатого колеса или шестерни, мм, YF – коэффициент формы зуба – величина безразмерная, зависящая от числа зубьев z или zv и коэффициента смещения х. Значения YF для зубчатых колёс без смещения приводятся в справочнике, коэффициент нагрузки при расчете на изгиб,

где — базовый предел выносливости зубьев при отнулевом цикле изменения напряжений (табл. 10); SF — коэффициент безопасности (SF = 1,7 ÷ 2,2; SF> 2,2 — для литых заготовок); YR — коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности зуба (YR= 1,05 ÷ 1,2 — при полировании, в остальных случаях YR= 1); KFC — коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (KFC= 1,0 — при одностороннем приложении нагрузки, изгибающей зуб; KFC= 0,65 — для нормализованных сталей, KFC=0,75 — для закаленных сталей с твердостью свыше HRC45; KFC = 0,9 — для азотированных сталей); KFL — коэффициент долговечности.

25. Подшипники качения. Определение эквивалентной динамической нагрузки и подбор подшипника.

По направлению действия на подшипники нагрузки делятся на радиальные Fr, осевые Fа и комбинированные, а по характеру нагрузки — на постоянные, переменные вибрационные и ударные. В расчетах используют понятие эквивалентной нагрузки. При динамических условиях эксплуатации, когда частота вращения n > 1 об/мин, эквивалентная динамическая нагрузка Р для радиальных и радиально-упорных подшипников — это такая постоянная радиальная нагрузка, при которой подшипник с вращающимся внутренним кольцом так же долговечен, как при действительных условиях загрузки и вращения. При статических условиях эксплуатации, когда частота вращения n < 1 об/мин или подшипник не вращается при эксплуатации, эквивалентная статическая нагрузка Р0 вызывает такие же остаточные деформации, как при действительных условиях загрузки.

Величина эквивалентной динамической нагрузки для радиальных шарикоподшипников и радиально-упорных шарико- и роликоподшипников при постоянном ре-жиме загрузки

где Fr и Fa - соответственно постоянные по величине и направлению радиальная и осевая нагрузки, Н; X, У -коэффициенты радиальной и осевой нагрузок; V — коэффициент вращения; Кб — коэффициент безопасности; Кт — температурный коэффициент.

В опорах с регулируемыми радиально-упорными подшипниками при загрузке в радиальном направлении и отсутствии осевого зазора и натяга возникает осевая сила S=eFr. Её нужно учитывать при определении осевой нагрузки Fа на другой подшипник.

При статических условиях эксплуатации в качестве эквивалентной статической нагрузки для шариковых радиальных и радиально-упорных, радиально-упорных роли-ковых подшипников принимается большее из значений

где Х0, К0— коэффициенты радиальной и осевой нагрузки, приведенные в ГОСТ.

При переменном режиме загрузки под эквивалентной нагрузкой понимается условная нагрузка, при которой обеспечивается долговечность, достигаемая подшипником в действительных условиях работы (при переменных уровнях нагрузок и частотах вращения). Если нагрузка от Рmin до Рmax меняется по линейному закону, то эквивалентная нагрузка

При более сложном законе изменения нагрузок в течение долговечности L (в миллионах оборотов) эквивалентная нагрузка

где P1, P2, P3, … Pn, — постоянные нагрузки, действующие в течение L1, L2, L3, … Ln миллионов оборотов; L— общее число миллионов оборотов за весь срок службы.

При выборе подшипников по динамической грузоподъемности предварительно намечают тип подшипника с учетом условий эксплуатации и конструкции узла, определяют эквивалентную нагрузку Р и на основе требуемой долговечности подшипника L (Lh) с учетом требуемой частоты вращения и по таблице находят отношение С/Р п по нему — динамическую грузоподъёмность С. По найденному значению С выбирают конкретный типоразмер подшипника и его габаритные размеры. Проверяют, чтобы частота вращения не превышала предельной частоты вращения, приведенной в каталоге. После этого назначают класс точности подшипника с учетом требований, предъявляемых к сборочной единице.

При выборе подшипников по статической грузоподъемности также вначале наме-чают тип подшипника и находят эквивалентную нагрузку Р0.Приравнивают ее к стати-ческой грузоподъемности подшипника С0 = Р0 и по найденному значению С0выбирают конкретный типоразмер подшипника и его габаритные размеры. Послеэтого назначают класс точности подшипника.