OFP-Tretyak-Lozovski

заряду визначаються характеристиками тонкого p-n-переходу, тобто на межі емітерного переходу (при x = 0)

У цих формулах через pn позначено рівноважну концентрацію неос-

новних носіїв в області бази. Малі рівні інжекції свідчать також, що дрейфовий струм неосновних носіїв є набагато меншим дифузійного. Це означає, що розподіл неосновних носіїв у базі визначається рівнянням дифузійного руху

Де ∆p = p − pn – надлишкова концентрація, а Lb дифузійна довжина

неосновних носіїв заряду. Розв'язок (14.153) зручно шукати, якщо представити ∆p у вигляді суми ∆p1 + ∆p2 так, щоб ∆p1 і ∆p2 задово-

льняли це рівняння та граничні умови

Використаємо отриманий вираз для визначення діркового струму емітера та колектора, маючи на увазі, що цей струм має дифузійну природу.

Підставляючи сюди вирази для емітерного та колекторного струмів, знайдемо

Беручи до уваги, що cthx − cschx = (chx −1)/shx = th(x /2), запишемо

Оскільки у робочому режимі напруга на колекторі істотно перевищує величину kT /e, то доданком exp(−eVC /kT ) можна знехтувати. Необ-

хідно також скористатись тим фактом, що для зменшення рекомбінаційних втрат база створюється тонкою, тобто гіперболічний тангенс можна розкласти у ряд за малим параметром d /(2Lb ): необхідно пок-

ласти th(d /2Lb ) ≈ d /(2Lb ). Тоді струм (14.164) можна представити у вигляді

За припущення, що процеси рекомбінації не впливають на формування струму, маємо: струм jp = −eDp (dp/dx) є сталим, тобто сталою є

похідна dp/dx. Іншими словами, можна стверджувати, що

Отже в області бази концентрація неосновних носіїв лінійно змінюється із координатою, зменшуючись від величини p(0) = pneeVE /kT на

емітерному p-n-переході до нуля на колекторному p-n-переході. Відношення діркового струму колектора до струму емітера харак-

теризує ефективність транзистора Ця величина зазвичай позначається через β.

Параметр 1–β характеризує рекомбінаційні втрати при проходженні неосновними носіями області бази

Отриманий результат ще раз переконує, що для найефективнішої роботи транзистора варто застосовувати такі технологічні прийоми, за яких параметр d /Lb буде мінімальний. Наприклад, у германієвому

транзисторі, де дифузійна довжина дірок становить ~ 0.5 мм за товщини бази ~ 0.1 мм, отримуємо 1− β ≈ 0,1, тобто тільки десять відсотків

дірок, що утворюють струм, не доходять до колектора.

Повний струм емітера, крім діркової компоненти, що створюється дірками, які втікають до бази, включає ще струм, який утворюється

електронами, що йдуть із бази. Оскільки концентрація носіїв на p-n-переході залежить від прикладеної напруги, то остання у прямому напрямку збільшує концентрацію електронів на межі поділу емі-

тер–база.

де ne – рівноважна концентрація електронів в емітері. Електрони ne(b)

дифундують углиб емітера та створюють електронний струм в емітері. Якщо товщина емітерної області перевищує дифузійну довжину електронів, то через p-n-перехід потече електронний струм

− eDnne (eeVCkT −1). Ln

Визначимо коефіцієнт підсилення за струмом при включенні приладу, як показано на рис. 14.23, коли на вхід емітера подається слабкий сигнал, а вихідний сигнал знімається із навантажувального опору, що включений до колекторного ланцюга. Таким чином, коефіцієнт підсилення за струмом є відношенням диференціалу колекторного струму до диференціалу емітерного струму за сталого потенціалу на колекторі, тобто

Зручніше визначати не відношення диференціалів, а відношення похідних

Легко бачити, що всі величини, які входять до знаменника правої частини отриманого виразу, є додатними. Це означає, що коефіцієнт підсилення за струмом при включенні транзистора за схемою (рис. 14.23) завжди буде меншим від одиниці, тобто відсутність підсилення. Але цю величину можна зробити якомога ближчою до одиниці. Зокрема, як видно із (14.183), для цього товщина бази має бути набагато меншою за дифузійну довжину дірок, а також база має бути сильно легованою, тобто мають виконуватись нерівності d << Lb і pn >> ne . Оскільки

довжини дифузії і коефіцієнти дифузії електронів і дірок є величинами одного порядку, із (14.183) отримаємо

Оцінка для германієвого приладу із параметрами, які використовувались вище (Dp ~ 0,5 мм, d ~ 0,1 мм), дає α = 0,98. Отримана оцінка

показує, що за такого ввімкнення приладу до електричного кола підсилення за струмом не відбувається, тобто струм емітера майже д о- рівнює струму колектора. Цікаво, чи відбувається при цьому підсилення за потужністю? Коефіцієнт підсилення за потужністю w можна визначити як відношення потужності, що розсіюється колекторним ланцюгом, до потужності, яка розсіюється емітером. Нехай rC і rE –

диференціальні опори колектора та емітера, відповідно. Тоді

Обернений диференційний опір колектора можна визначити як

Оцінимо цю величину, беручи до уваги залежність товщини бази від прикладеної колекторної напруги. Для цього згадаємо, що, згідно із