Optika_Metoda_2002

– роздільною здатністю мікроскопа.

Таким чином, роздільна здатність мікроскопа тим вища, чим більше значення A n sinU – числової апертури об’єктива. Значення числової апертури наводиться на оправі об’єктива нижче його лінійного збільшення

.

б) Випадок освітлених об’єктів.

При роботі з несамосвітними об’єктами використовують для освітлення стороннє джерело світла. При цьому різні точки об’єкта розсіюють падаючі на них хвилі, що виходять з однієї і тієї ж точки джерела світла. Тоді в мікроскоп від різних точок об’єкта потрапляє когерентне світло. Наведена вище формула для роздільної здатності в цьому випадку може не виконуватись. Це ясно видно з рис.4, де наведено сумарний розподіл інтенсивності від двох точок, розташованих на тій же відстані одна від одної, що й на рис.3.

Світло від точок 1 та 2 у цьому випадку – когерентне, тому

J ког (A1 A2 )2 ,

на відміну від попереднього випадку, а результуюча крива для J ког не має

ніяких ознак провалу.

Шлях для визначення роздільної здатності мікроскопа при освітленні об’єктів вказав Аббе. Дослід проводиться в найпростіших умовах: об’єкт являє собою правильну гратку, тобто послідовний ряд прозорих та непрозорих смужок, і освітлюється паралельним пучком світла. До одержаної дифракційної картини застосовуємо результати дифракції Фраунгофера на гратці. Постійна гратки y є в цьому випадку

характеристикою деталі, а роздільна здатність мікроскопа визначає можливість побачити за допомогою цього мікроскопа більш чи менш дрібну гратку, тобто оцінити мінімальне значення y .

Внаслідок дифракції паралельного пучка променів на досліджуваній структурі (на об’єкті) у фокальній площині об’єктива (рис.5) утворюється ряд головних максимумів, кутові розміри між якими визначаються періодом гратки.

Якщо падаючі промені нормальні до поверхні об’єкта й спрямовані вздовж осі системи, то положення цих максимумів визначається умовою

На осі мікроскопа лежить нульовий максимум k 0 , максимуми першого

31

В А

Так як всі ці дифракційні максимуми відповідають когерентним променям, то за фокальною площиною об’єктива ці промені зустрічаючись,

інтерферують між собою і дають зображення A B . Для подібності зображення в площині AB до предмета необхідно, щоб у кожній точці зображення інтерферували промені від максимумів всіх порядків. Сукупність максимумів всіх порядків, розміщених з одного боку від центру, достатня для передачі всіх деталей, бо решта лише збільшує яскравість зображення, не змінюючи деталей картини. Особливе значення мають максимуми +1 та -1 порядків, які розміщені під малими кутами і несуть інформацію про найбільші й тому найсуттєвіші деталі об’єкта. Максимуми, що лежать під великими кутами, визначають більш дрібні деталі предмета. Число максимумів, які попадають у мікроскоп, обмежує апертурна діафрагма. Чим менші розміри предмета або його деталі y , тим більші кути дифракції й тим ширшим

повинен бути отвір об’єктива. Отвір об’єктива визначається кутом 2U між крайніми променями, що йдуть від центру об’єкта до країв об’єктива. Якщо

апертурний кут U менший за , тобто sinU sin U , то в мікроскоп

попадатимуть лише промені від центрального максимуму, які в площині A B замість зображення об’єкта утворять рівномірно освітлене коло. Тому

32

sinU / y

є умовою того, що зображення точок AB, розташованих на відстані y одна від одної, будуть розділятися. Якщо sinU y , якість зображення буде

невисока, оскільки світло від дифракційних максимумів високих порядків не приймає участі в створенні зображення.

Коли між предметом і об’єктивом знаходиться середовище з показником заломлення n 1 , то аналогічно формулі (7г) можна записати

Звичайно при освітленні використовуються не лише ті пучки, що йдуть вздовж оптичної осі, а й нахилені до неї. Ця обставина покращує умови

залежить від числової апертури та довжини світла 0 . Для підвищення

роздільної здатності мікроскопів збільшують числову апертуру A , вводячи імерсійні рідини з великим показником заломлення n між предметом та

об’єктивом, а також зменшують довжину хвилі 0 , використовуючи ультрафіолетове проміння або пучки електронів.

КОРИСНЕ ЗБІЛЬШЕННЯ МІКРОСКОПА

Збільшення мікроскопа повинно підбиратись так, щоб раціонально використати роздільну здатність об’єктива мікроскопа. Припустимо, що система окуляр-око розділяє в площині AB дві точки, відстань між якими

значно менша, ніж ymin . Тоді деталі зображення, що їх отримує око,

відповідають не деталям об’єкта AB , а особливостям його дифракційного

зображення в площині A B . У цьому випадку велике збільшення приносить не користь, а швидше шкоду. При правильно вибраному збільшенні приладу

розміри зображення ymin повинні відповідати мінімуму роздільної здатності

системи окуляр-око.

Око розділяє деталі об’єкта, кутові розміри якого більші заmin ока 2 . В ненапруженому стані для ока ця величина збільшується до

33

4 . З іншого боку, в фокальній площині окуляра ( площині A B ) ми маємо мінімально розділені точки зображення на відстані

Щоб око бачило їх також роздільно, необхідно підібрати окуляр із збільшенням кута зору

де 0 ymin / L – кут, під яким було б видно цей відрізок неозброєним оком. Звідси одержуємо для окуляра

2 min ока L ; ymin

для мікроскопа в цілому

кор 2 min ока L . ymin

Підставивши ymin з (7г), одержуємо остаточно

Від збільшення мікроскопа залежить максимальна глибина різкості, тобто та глибина об’єкта, що її ми одночасно бачимо у полі зору мікроскопа. Глибина різкості визначається формулою

якщо підставляється в мікрометрах.

БУДОВА ПРИЛАДУ

У будові мікроскопа найпростішого типу можна виділити дві основні частини: механічну й оптичну. Механічна частина складається із штатива, що поділяється на основу 1, колонку 2 та предметний столик 3, тубуса 4 і пристрою для встановлення освітлювального приладу, що знаходиться під предметним столиком (рис.6).

Штатив мікроскопа має масивну основу, що надає йому необхідної стійкості. Колонка, яка в простих моделях нерухомо закріплена у вертикальному положенні, у більш складних моделях може нахилитися для зручності спостерігача. На предметному столику розміщується досліджуваний зразок. Столик має на верхній площині два отвори, в які вставляються штифти з пружинами, що притискують препарат до столика (щоб запобігти його переміщенням під час спостереження).

34

L

T2

R

2

O

3

S

1

Рис. 6. Будова мікроскопа.

Тубус – це циліндрична труба, що зв’язана з колонкою за допомогою черв’ячної передачі і пересувається по ній за допомогою кремальєрного гвинта T1. Повільніше пересування тубуса, що необхідно для точного фокусування об’єктива, досягається другим мікрометричним гвинтом T2. Нижній отвір тубуса має нарізку для вкручування об’єктива або "револьвер" R – особливий утримувач, що несе на собі від двох до чотирьох об’єктивів і дозволяє швидко змінювати їх шляхом повороту його навколо осі тубуса. Щоб ось об’єктива завжди збігалася з віссю мікроскопа, "револьвер" має пружинку, яка, потрапляючи до спеціального прорізу, утримує об’єктив у потрібному положенні.

35

Оптична частина приладу складається з освітлювального апарату, до складу якого входять дзеркало S та конденсор K, змінних об’єктивів O та окулярів L. Об’єктив – найважливіша частина мікроскопа. Це система лінз, що зібрана в одній оправі. Передня, так звана фронтальна лінза – найголовніша. Саме вона створює зображення. Решта – необхідні для виправлення недоліків зображення, що створюється фронтальною лінзою і тому називаються корегуючими. Окуляр – це складна лупа. Вона складається з двох лінз, що розташовані одна від одної на відстані півсуми їх фокусних відстаней. Обидві лінзи знаходяться в короткій циліндричній трубці, що вставляється у верхній отвір тубуса.

Дволінзові окуляри мають різні параметри. Наприклад, положення переднього фокуса може бути попереду першої (польової) лінзи окуляра, співпадати з нею, або знаходитись всередині окуляра, між першою та другою

лінзами. Останній випадок реалізується в окулярі Гюйгенса, коли f1 2 f2 , а відстань між лінзами дорівнює 1,5 f2 . В окулярі Гюйгенса в площині

переднього фокуса (діафрагми поля зору) можна розмістити окулярний мікрометр, за допомогою якого вимірюються розміри об’єкта.

Зауважимо, що при розрахунках оптичний інтервал часто прирівнюють довжині тубуса 160 мм. Помилка при цьому виникає невелика, адже фокусна відстань об’єктива дорівнює кільком міліметрам, а то й менше. Фокусна відстань окуляра більша – 2-3 сантиметри, але передній фокус окуляра, від якого відміряється оптичний інтервал, знаходиться всередині окуляра.

РОБОТА З ОСВІТЛЮВАЧЕМ

Якість зображення залежить від багатьох факторів, але у першу чергу від якості освітлення. При роботі з прозорими об’єктами й невеликими збільшеннями вистачає розсіяного денного світла, що спрямовується в мікроскоп за допомогою плоского дзеркала S (рис.6). Коли яскравість розсіяного світла недостатня, користуються лампами розжарювання. У них випромінююча поверхня складається з окремих витків, зображення яких у площині предмета створює неоднорідне за яскравістю поле зору.

Задовільний вихід з цього становища дає застосування освітлювача, що складається з двох елементів: угнутого дзеркала S і конденсорної лінзи K. Джерело світла (звичайно це лампочка розжарювання) проектується дзеркалом S в площину апертурної діафрагми конденсорної лінзи K. Апертурна діафрагма є одночасно вхідною зіницею всього мікроскопа, її зображення повинно збігатися з площиною апертурної діафрагми Д об’єктива мікроскопа. Наявність апертурної діафрагми, розміри якої можна змінювати, дає можливість легко змінювати освітленість об’єкта. Однак слід пам’ятати, що зменшення цієї діафрагми до розмірів менших від діаметру

36

вхідної зіниці об’єктива, знижує роздільну здатність, хоч і підвищує контрастність зображення (за великої освітленості об’єктива).

У площину об’єкта AB , що розміщується на предметному столику, проектується світле поле дзеркала S (точніше – площина його польової діафрагми). У такій схемі розміри освітленого поля залежать від розмірів польової діафрагми освітлювача, які потрібно корегувати з розмірами

польової діафрагми мікроскопа (у площині A B ).

РИСУВАЛЬНИЙ АПАРАТ

призма - куб

дзеркало

лінійка

об’єкт-мікрометр

Рис.7.

Принцип дії рисувального апарата пояснюється на рис.7. Призма-кубик, що з’єднує два пучки променів і направляє їх в око спостерігача, є основною частиною приладу. Призма-кубик – це дві прямокутні призми, що склеєні по гіпотенузі: поверхня однієї з цих призм зроблена напівпрозорою. Таким чином, в око спостерігача подаються одночасно промені, що йдуть від горизонтальної шкали (лінійки), та промені від об’єкта, досліджуваного під мікроскопом.

37

МЕТОДИКА ВИМІРЮВАНЬ.

1. Визначення збільшення мікроскопа рисувальним апаратом.

Мікроскоп формує уявне зображення об’єкта. Тому неможливо визначити збільшення мікроскопа безпосередньо порівнюючи розміри самого об’єкта та його зображення. Порівнюють зображення двох об’єктів, розміри яких нам добре відомі. При цьому допоміжний предмет має бути розташований на тій самій відстані від ока, що й зображення об’єкта, тобто на відстані найкращого зору.

Вимірювання здійснюють у такий спосіб. Встановивши довжину тубуса так, щоб вона дорівнювала 160 мм, кладуть на столик мікроскопа об'єктмікрометр (скляну платівку з нанесеними на ній поділками в 0.01 або 0.1 мм) і фокусують чітко зображення.

При роботі опускають тубус майже до контакту об’єктива з об'єктмікрометром. Після цього, дивлячись в окуляр мікроскопа, піднімають тубус

мікроскопа до появи зображення шкали. Збоку від мікроскопа, на відстані найкращого зору (250 мм) встановлюють горизонтальну шкалу (лінійку) з поділками на ній в 1 мм. На окуляр мікроскопа встановлюють рисувальний апарат і розміщують око так, щоб одночасно бачити як зображення об'єктмікрометра в мікроскопі, так і горизонтальну шкалу. При цьому велике значення має освітленість обох об’єктів, яка повинна бути рівною. Якщо ця умова не виконується, менш освітлене зображення зникає на тлі більш яскравого.

Відмічаючи кількість цілих поділок шкали лінійки N1 , що збігається з

2. Визначення поля зору мікроскопа.

Як відомо, освітленість зображення в оптичних приладах визначається апертурною діафрагмою, а розміри зображення – польовою, або діафрагмою поля зору. Дію цих діафрагм та розміщення їх в оптичній схемі мікроскопа показано на рис.2. Дійсне проміжне зображення, як правило, різко обмежується діафрагмою поля зору ПД, що спеціально розміщена в окулярі.

Розміри діафрагми в площині дійсного проміжного зображення A B визначають собою лінійне окулярне поле зору Lок . Якщо ця величина

відома, можна розрахувати величину тієї частини предмету AB , яка може одночасно спостерігатися в полі зору мікроскопа, тобто поле зору складного мікроскопа, що дорівнюватиме

38

У цій лабораторній роботі вимірюється поле зору AB . Воно визначається в лінійній мірі – це діаметр кола, який видно крізь прилад при нерухомому положенні ока. Чим більше збільшення мікроскопа, тим менше його поле зору й тим важче встановити предмет у полі зору й сфокусувати об’єктив мікроскопа.

Поле зору в предметній площині вимірюється так: на предметному столику мікроскопа розміщують об’єкт-мікрометр і фокусують мікроскоп на

ясне бачення. Підраховують кількість поділок N max об’єкт-мікрометра, що вміщуються по діаметру кола у полі зору; знаючи ціну поділки 2 об’єкт-

мікрометра (вона звичайно дорівнює 0.01 мм або 0.1 мм), визначають лінійне поле зору за формулою

Окулярне поле зору відрізняється від поля зору в предметній площині розміром, воно завжди більше за нього у разів ( – лінійне збільшення

об’єктива мікроскопа):

3. Визначення роздільної здатності мікроскопа.

Визначення роздільної здатності оптичних систем і, зокрема, мікроскопа здійснюється за допомогою стандартних штрихових мір. Міра – це негативне зображення таблиці, виготовленої фотографічним способом на дрібнозернистій колоїдній платівці. На негативі розміщено декілька рядів заштрихованих квадратів, ширина штрихів у яких поступово зменшується. У кожному квадраті штрихи розташовані по чотирьох різних напрямках: у вертикальному, горизонтальному та під кутом 45о з нахилом вліво і вправо. Відстань між штрихами дорівнює ширині штрихів, отже, знаючи число штрихів у кожному квадраті та ширину квадрату (вона дорівнює 0.18 мм), можна підрахувати і ширину штрихів у будь-якому квадраті.

Обрану міру встановлюють на предметний столик і розглядають у мікроскоп. Визначають квадрат, в якому сусідні темні та світлі штрихи знаходяться на межі розділення. Потім за допомогою об’єктива з більшою роздільною здатністю підраховують кількість темних або світлих штрихів N .

y 0.18mm .

min 2N

39

ЗАВДАННЯ

1.Виміряти кілька разів збільшення кута зору для двох об’єктивів. Підрахувати середню похибку для кожного випадку.

2.Визначити розміри предметного поля зору для двох об’єктивів. Розрахувати окулярне поле зору. Визначити похибку.

Перше та друге завдання зручно виконувати разом для кожного об’єктива, щоб не шукати зображення двічі.

3.Визначити найменшу роздільну відстань ymin для двох об’єктивів.

За формулою (7г) підрахувати теоретичне значення для всіх об’єктивів. Виходячи з одержаних результатів, визначити значення корисного збільшення кута зору за формулою (13).

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1.Будова оптичної системи мікроскопа.

2.Збільшення мікроскопа.

3.Апертурна та польова діафрагми мікроскопа.

4.Роздільна здатність мікроскопа. Корисне збільшення мікроскопа.

5.Будова окуляра Гюйгенса.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1.Горбань І.С. Оптика. - К., 1979. - с.87-96, 110-112.

2.Сивухин Д.В. Курс общей физики. Оптика. - М., 1980. - Т.4. - с.91-96, 162-172.

3.Бутиков Е.И. Оптика. - М., 1986. - с.363-375.

4.Горбань І.С., Олійник О.І., Халимонова І.М. Основи хвильової та променевої оптики. – К., 1999. – с.165-168.

40